《高考數(shù)學文大一輪復習檢測：第六章 不等式、推理與證明 課時作業(yè)37 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學文大一輪復習檢測：第六章 不等式、推理與證明 課時作業(yè)37 Word版含答案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時作業(yè)37一元二次不等式及其解法一、選擇題1已知函數(shù)f(x)則不等式f(x)x2的解集為()A1,1 B2,2C2,1 D1,2解析：方法1：當x0時，x2x2，1x0；當x0時，x2x2，0x1.由得原不等式的解集為x|1x1方法2：作出函數(shù)yf(x)和函數(shù)yx2的圖象，如圖，由圖知f(x)x2的解集為1,1答案：A2(2017梧州模擬)不等式1的解集是()A(，1)(1，)B(1，)C(，1)D(1,1)解析：1，10，即0，x1.答案：A3已知不等式x22x30的解集為A，不等式x2x60的解集是B，不等式x2axb0的解集是AB，那么ab等于()A3 B1C1 D3解析：由題意，Ax
2、|1x3，Bx|3x2，ABx|1x2，則不等式x2axb0的解集為x|1x2由根與系數(shù)的關系可知，a1，b2.所以ab3，故選A.答案：A4若集合Ax|ax2ax10，則實數(shù)a的取值范圍是()A(0,4) B0,4)C(0,4 D0,4解析：由題意知a0時，滿足條件a0時，由得0320，即x228x1920，解得12x16.所以每件銷售價應為12元到16元之間答案：C6若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，則a的取值范圍是()A4,1 B4,3C1,3 D1,3解析：原不等式為(xa)(x1)0，當a1時，不等式的解集為a,1，此時只要a4即可，即4a1時，不等式的解集為1，a，此
3、時只要a3即可，即1a3，綜上可得4a3.答案：B二、填空題7若0a0的解集是_解析：原不等式即(xa)(x)0，由0a1得a，ax.答案：x|ax1，f(2)，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：f(x3)f(x)，f(2)f(13)f(1)f(1)1.10(3a2)(a1)0，1a.答案：(1，)9若不等式mx22mx42x24x對任意x都成立，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：原不等式等價于(m2)x22(m2)x40，當m2時，對任意x不等式都成立；當m20時，4(m2)216(m2)0，2m2.綜合，得m(2,2答案：(2,210關于x的不等式x22ax8a20)的解集為(x1，x2)，且x2x1
4、15，則a_.解析：因為關于x的不等式x22ax8a20)的解集為(2a,4a)又x22ax8a20)解集為(x1，x2)則x12a，x24a.由x2x16a15得a.答案：三、解答題11(2017池州模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域為R.(1)求a的取值范圍；(2)若函數(shù)f(x)的最小值為，解關于x的不等式x2xa2a0.解：(1)函數(shù)f(x)的定義域為R.ax22ax10恒成立，當a0時，10恒成立，當a0時，則有解得00，當x1時，f(x)min.由題意得，a.x2x20，即(2x1)(2x3)0，x.故不等式的解集為.12已知關于x的不等式kx22x6k0(k0)(1)若不等式的解集為x
5、|x2，求k的值；(2)若不等式的解集為x|xR，x，求k的值；(3)若不等式的解集為R，求k的取值范圍；(4)若不等式的解集為，求k的取值范圍解：(1)由不等式的解集為x|x2可知k0，且3與2是方程kx22x6k0的兩根，(3)(2)，解得k.(2)由不等式的解集為可知解得k.(3)依題意知解得k0時，若不等式x2ax10恒成立，則a的最小值為()A2 B3C1 D解析：法1：當a240，即2a2時，不等式x2ax10對任意x0恒成立，當a240，則需解得a2.綜上得a2.所以使不等式x2ax10對任意x0恒成立的實數(shù)a的最小值是2，故選A.法2：因為不等式x2ax10對任意x0恒成立，即
6、a(x0)恒成立，又x0時，2，所以只需a2，所以實數(shù)a的最小值是2.故選A.答案：A2(2017河南鄭州第一次質(zhì)量檢測)已知函數(shù)f(x)若關于x的不等式f(x)2af(x)b20恰有1個整數(shù)解，則實數(shù)a的最大值是()A2 B3C5 D8解析：作出函數(shù)f(x)的圖象如圖實線部分所示，由f(x)2af(x)b20，得f(x)，若b0，則f(x)0滿足不等式，即不等式有2個整數(shù)解，不滿足題意，所以b0，所以af(x)0，且整數(shù)解x只能是3，當2x4時，8f(x)0，所以8a0)的最小值；(2)對于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，試求a的取值范圍解：(1)依題意得yx4.因為x0，所以x2.當且僅當x時，即x1時，等號成立所以y2.所以當x1時，y的最小值為2.(2)因為f(x)ax22ax1.所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”只要“x22ax10在0,2上恒成立”不妨設g(x)x22ax1則只要g(x)0在0,2上恒成立即可所以即解得a.則a的取值范圍為.
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