高考數(shù)學文大一輪復習檢測：第六章 不等式、推理與證明 課時作業(yè)36 Word版含答案

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1、課時作業(yè)36不等關系與不等式一、選擇題1若a<0，ay>0且xy>0，則x與y之間的不等關系是()Axy Bx>yCx<y Dxy解析：由a<0，ay>0知y<0，又由xy>0知x>0，所以x>y.答案：B2若<<0，則下列結論不正確的是()Aa2<b2 Bab<b2Cab<0 D|a|b|>|ab|解析：<<0，b<a<0.a2<b2，ab<b2，ab<0，|a|b|ab|.答案：D3設a，b是非零實數(shù)，若a<b，則下列不等式成立的是()Aa2

2、<b2 Bab2<a2bC.< D.<解析：當a<0時，a2<b2不一定成立，故A錯因為ab2a2bab(ba)ba>0，ab符號不確定所以ab2與a2b的大小不能確定，故B錯因為<0.所以<，故C正確D項中與的大小不能確定答案：C4設(0，)，0，那么2的取值范圍是()A(0，) B(，)C(0，) D(，)解析：由題設得0<2<，0.0，<2<.答案：D5已知alog23log2，blog29log2，clog32，則a，b，c的大小關系是()Aab<c Bab>cCa<b<c Da>

3、;b>c解析：alog23log2log23.blog29log2log2log23.ablog23>log221.clog32<log331，ab>c，故選B.答案：B6(2017·榆林模擬)已知x>y>z，xyz0，則下列不等式成立的是()Axy>yz Bxz>yzCxy>xz Dx|y|>z|y|解析：因為x>y>z，xyz0，所以3x>xyz0,3z<xyz0，所以x>0，z<0.所以由可得xy>xz，故選C.答案：C二、填空題7已知a1a2，b1b2，則a1b1a2b2與a

4、1b2a2b1的大小關系是_解析：a1b1a2b2(a1b2a2b1)(a1a2)(b1b2)，因為a1a2，b1b2，所以a1a20，b1b20，于是(a1a2)(b1b2)0，故a1b1a2b2a1b2a2b1.答案：a1b1a2b2a1b2a2b18設a>b>c>0，x，y，z，則x，y，z的大小關系是_(用“>”連接)解析：方法1：y2x22c(ab)>0，y>x.同理，z>y，z>y>x.方法2：令a3，b2，c1，則x，y.z，故z>y>x.答案：z>y>x9已知a，b，c，d均為實數(shù)，有下列命題若ab&

5、gt;0，bcad>0，則>0；若ab>0，>0，則bcad>0；若bcad>0，>0，則ab>0.其中正確的命題是_解析：ab>0，bcad>0，>0，正確；ab>0，又>0，即>0，bcad>0，正確；bcad>0，又>0，即>0，ab>0，正確故都正確答案：三、解答題10設a>b>c，求證：>0.證明：a>b>c，c>b.ac>ab>0.>>0.>0.又bc>0，>0.>0.11某單位組織職工

6、去某地參觀學習需包車前往甲車隊說：“如果領隊買一張全票，其余人可享受7.5折優(yōu)惠”乙車隊說：“你們屬團體票，按原價的8折優(yōu)惠”這兩個車隊的原價、車型都是一樣的，試根據(jù)單位去的人數(shù)比較兩車隊的收費哪家更優(yōu)惠解：設該單位職工有n人(nN*)，全票價為x元，坐甲車需花y1元，坐乙車需花y2元，則y1xx·(n1)xxn，y2nx.所以y1y2xxnnxxnxx.當n5時，y1y2；當n>5時，y1<y2；當n<5時，y1>y2.因此當單位去的人數(shù)為5人時，兩車隊收費相同；多于5人時，甲車隊更優(yōu)惠；少于5人時，乙車隊更優(yōu)惠1(2017·江門模擬)設a，bR，

7、定義運算“”和“”如下：abab若mn2，pq2，則()Amn4且pq4 Bmn4且pq4Cmn4且pq4 Dmn4且pq4解析：結合定義及mn2可得或即nm2或m>n2，所以mn4；結合定義及pq2可得或即q<p2或pq2，所以pq4.答案：A2(2017·合肥質檢)已知ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足bc3a，則的取值范圍為()A(1，) B(0,2)C(1,3) D(0,3)解析：由已知及三角形三邊關系得兩式相加得，0<2×<4，的取值范圍為(0,2)答案：B3若x>y，a>b，則在ax>by，ax>by，ax&g

8、t;by，xb>ya，>這五個式子中，恒成立的不等式的序號是_解析：令x2，y3，a3，b2.符合題設條件x>y，a>b.ax3(2)5，by2(3)5.axby，因此不成立ax6，by6，axby，因此也不成立1，1，因此不成立由不等式的性質可推出成立答案：4已知1<a<3,2<b<5，試求下列各式的取值范圍：(1)2a3b1；(2).解：(1)1<a<3，2<2a<6，2<b<5，15<3b<6，12<2a3b1<1.故2a3b1的取值范圍為(12,1)(2)1<a<3，1<<，2<b<5，4<b2<25，3<b21<24，<<，<<.故的取值范圍為.