安徽省中考數學總復習 第一輪 考點系統(tǒng)復習 第六單元 圓 第23講 與圓有關的計算試題

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1、△+△數學中考教學資料2019年編△+△ 第23講 與圓有關的計算 1．(2016長春)如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點分別為A，B.若OA＝2，∠P＝60，則的長為( C ) A.π B．Π C.π D.π 2．(2016南京)己知正六邊形的邊長為2，則它的內切圓的半徑為( B ) A．1　　　　 B. 　　　　 C. 2 D. 2 3．(2015黃石)在長方形ABCD中，AB＝16，如圖所示裁出一扇形ABE，將扇形圍成一

2、個圓錐(AB和AE重合)，則此圓錐的底面圓半徑為( A ) A．4 B．16 C．4 D．8 　　　 4．(2015青島)如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，若直線PA與⊙O相切于點A，則∠PAB＝( A ) A．30 B．35 C．45 D．60 5．(2016青島)如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB和AC的夾角為120，AB長為25 cm，貼紙部分的寬BD為15 cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為( B

3、) A．175πcm2 B．350πcm2 C.πcm2 D．150πcm2 　　 6．(2016臨沂)如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AC經過點O，與⊙O分別相交于點D，C.若∠ACB＝30，AB＝，則陰影部分面積是( C ) A. B. C.－ D.－ 7．(2016衡陽)若圓錐底面圓的周長為8π，側面展開圖的圓心角為90，則該圓錐的母線長為16． 8．(2016臺州)如圖，△ABC的外接圓O的半徑為2，∠C＝40，則的長

4、是π． 　 9．(2016邵陽)如圖所示，在33的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點O，A，B均為格點，則扇形OAB的面積大小是． 10．(2016畢節(jié))如圖，分別以邊長等于1的正方形的四邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為－1． 提示：S陰影＝4S半圓－S正方形． 11．如圖，四邊形ABCD是矩形，AD＝2，AB＝1，的圓心是點A. (1)求的長； (2)求陰影部分的面積． 解：(1)連接AE. ∵在Rt△ABE中，AE＝AD＝2，AB＝1， ∴∠AEB＝30. ∴∠DAE＝∠AEB＝30. ∴＝＝. (2)∵AE＝2，AB＝1，∴EB＝.

5、 ∴陰影部分的面積為S＝S矩形ABCD－S扇形DAE－S△ABE＝21－－1＝2－－. 12．(2016淮安)如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經過點C，過點C作直線MN，使∠BCM＝2∠A. (1)判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由； (2)若OA＝4，∠BCM＝60，求圖中陰影部分的面積． 解：(1)MN與⊙O相切． 理由：連接OC. ∵OA＝OC， ∴∠OAC＝∠OCA. ∵∠BOC＝∠A＋∠OCA＝2∠A，∠BCM＝2∠A， ∴∠BCM＝∠BOC. ∵∠B＝90， ∴∠BOC＋∠BCO＝90. ∴∠BC

6、M＋∠BCO＝90. ∴OC⊥MN. ∴MN是⊙O切線． (2)由(1)可知∠BOC＝∠BCM＝60， ∴∠AOC＝120. 在Rt△BCO中，OC＝OA＝4，∠BCO＝30， ∴BO＝OC＝2，BC＝2. ∴S陰＝S扇形OAC－S△OAC＝－42＝－4. 13．(2016合肥蜀山區(qū)一模)如圖，在圓心角為45的扇形內有一正方形CDEF，其中點C，D在半徑OA上，點F在半徑OB上，點E在弧AB上，則扇形與正方形的面積比是( B ) A．3π∶8　　　　 B．5π∶8 C.π∶4 D.π∶4 提示：連接OE，設正方形

7、CDEF的邊長為x，則OD＝2x，∴OE＝x.∴S正方形＝x2，S扇＝＝πx2，則S扇∶S正方形＝5π∶8. 　　 14．(2016重慶B卷)如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，∠DAB＝60，以點D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點E，交CD于點G，則圖中陰影部分的面積是( A ) A．18－9π B．18－3π C．9－ D．18－3π 提示：S陰＝S菱ABCD－S扇DEG＝ABDF－＝63－＝18－9π. 15．(2015合肥蜀山區(qū)二模)已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50 m，半圓的直徑為4 m，則圓心O所經過的路線長是(2π＋50)m.(結果用π表示) 16．(2016安徽模擬)如圖，⊙O的半徑是1，A，B，C是圓周上的三點，∠BAC＝36，則弦BC所對的弧長是π或π．