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1、◆+◆◆二〇一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料◆+◆◆
第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形
第14講 平面圖形與相交線、平行線
一、 知識(shí)清單梳理
知識(shí)點(diǎn)一：直線、線段、射線
關(guān)鍵點(diǎn)撥
1.
基本事實(shí)
（1）直線的基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線．
（2）線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，線段最短．
例：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要2枚釘子，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線.
知識(shí)點(diǎn)二 ：角、角平分線
2.概念
（1）角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形．
（2）角平分線：在角的內(nèi)部，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線
例：
（1）1525＝1
2、5.5；
372445＋324849＝701334.
（2）32的余角是58，32的補(bǔ)角是148.
3.角的度量
1＝60′，1′＝60，1＝3600
4.余角和補(bǔ)角
( 1 ) 余角：∠1＋∠2＝90?∠1與∠2互為余角；
( 2 ) 補(bǔ)角：∠1＋∠2＝180?∠1與∠2互為補(bǔ)角.
（3）性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的補(bǔ)角相等．
知識(shí)點(diǎn)三 ：相交線、平行線
5.三線八角
（1）同位角：形如”F”;（2）內(nèi)錯(cuò)角：形如“Z”;(3)同旁內(nèi)角：形如“U”.
一個(gè)角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角可能不止一個(gè)，要注意多方位觀察
6.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角
（1）概念：
3、兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.
（2）性質(zhì)：對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角之和為180.
例：在平面中，三條直線相交于1點(diǎn)，則圖中有6組對(duì)頂角.
7.垂線
（1）概念：兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線．
（2）性質(zhì)：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．
②垂線段最短．
（3）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度
例：如圖所示，點(diǎn) A到BC的距離為AB，點(diǎn)B到AC的距離為BD，點(diǎn)C到AB的距離為BC.
8.平行線
（1）平行線的性質(zhì)與判定
①同位角相等兩直線平行
②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
③同旁內(nèi)角
4、互補(bǔ)兩直線平行
（2）平行公理及其推論
①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．
②平行于同一條直線的兩直線平行．
（1）如果出現(xiàn)兩條平行線被其中一條折線所截，那么一般要通過折點(diǎn)作已知直線的平行線.
（2）在平行線的查考時(shí)，通常會(huì)結(jié)合對(duì)頂角、角平分線、三角形的內(nèi)角和以及三角形的外角性質(zhì)，解題時(shí)注意這些性質(zhì)的綜合運(yùn)用.
知識(shí)點(diǎn)四 ：命題與證明
9.命題與證明
（1）概念：對(duì)某一事件作出正確或不正確判斷的語句(或式子)叫做命題，正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題.
（2）命題的結(jié)構(gòu)：由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，命題常寫成"如果p，那么q"的形式，其中p是題設(shè)，q是結(jié)論.
（3）證明：從一個(gè)命題的題設(shè)出發(fā)，通過推理來判斷命題是否成立的過程.證明一個(gè)命題是假命題時(shí)，只要舉出一個(gè)反例署名命題不成立就可以了.
例：下列命題是假命題的有( ③ )
①相等的角不一定是對(duì)頂角；
②同角的補(bǔ)角相等；
③如果某命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題；
④若某個(gè)命題是定理，則該命題一定是真命題.
【冀教版】中考數(shù)學(xué)：知識(shí)清單梳理 第14講平面圖形與相交線、平行線
