湘教版八年級數(shù)學導學案—分式

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1、 分 式 1.1 分 式 1.1.1分式的概念 （第1課時） 教學目標 1 了解分式的概念。 2 通過具體情境感受分數(shù)的基本性質(zhì)并類比得出分式的基本性質(zhì)。 3理解分式有意義的條件。 教學重點、難點： 重點：分式的概念和性質(zhì) 難點：理解分式的性質(zhì)。 教學過程 一創(chuàng)設情境，導入新課 探究： 1把三個一樣的蘋果分給4位小朋友，每位小朋友分到多少蘋果？你怎么分給他們？ （交流討論） （1）每位小朋友分 （2）分法： ① 每個蘋果切成四個相等的小塊，共12塊，每人分3塊，這3塊占一個蘋果的 ② 為了每個小朋友吃起來方便，每個蘋果切成8塊

2、，共24塊，每人分6塊，這六塊占一個蘋果的。 想想這兩種分法分得的是否一樣多？（，即：）由此表明了什么？ 分數(shù)的分子和分母都乘以或除以一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變。 分數(shù)的分子與分母約去共因數(shù)，分數(shù)的值不變。 這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。 2 (1)把上面問題變?yōu)椋喊?個一樣的蘋果分給n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少蘋果？ 用除法表示：，用分數(shù)表示為：，相等嗎？（）這里的n能夠是實數(shù)嗎？（n不能為0） (2) 有什么區(qū)別？（后者分母含有字母）我們把前者叫分數(shù)，后者叫分式，什么叫分式呢？分式有沒有和分數(shù)一樣的性質(zhì)？ 這節(jié)課我們來學習-----分式的基本性質(zhì)。（板書課題）

3、二 合作交流，探究新知 1 分式的概念 填空： （1 ）如果小王用a元人民幣買了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的價格是______元。 （2）一個梯形木板的面積是6 ，如果梯形上底是am，下底是bm，那么這個梯形的高是________m. (3) 兩塊面積分別為a畝，b畝的稻田m kg，n kg，這兩塊稻田平均每畝產(chǎn)稻谷________kg. 觀察多項式：這些代數(shù)式有什么共同點特點？（分子分母都是整式，分母含有字母） 一般地，如果f、g分別表示兩個整式，并且g中含有字母，那么代數(shù)式叫分式。 說明：分式的分子分母一般是多項式，單項式能夠看成是只有一項的多項式。分母一定含有

4、字母。 2 分式的基本性質(zhì) 思考： 相等嗎？相等嗎？ 如果a0, 那么,只要都意義，那么。 你認為分式和分數(shù)具有相同的性質(zhì)嗎？ 分式的分子和分母都乘以或除以一個不等非零多項式，分式值不變。 分式的分子與分母約去共因式，分式的值不變。 用式子表示為：設h0,則 3 分式的值為零的條件和分式有意義的條件 例1 求分式的值，（1）x=3, (2)x= 思考：（1）要是分式的值為零，x應等于多少？要使分式的值為零，x應等于多少？ 分式值為零的條件是什么？（分子為零，分母不等于零） 例2 當x取什么值時，分式（1）無意義，（2）有意義。 分式有意義的條件是什么？（分母不等于零） 三 課堂練習，鞏固提高 P 3 四 反思小結(jié)，鞏固提高 這節(jié)課你有什么收獲？ 學習了分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式值為零的條件分式有意義的條件。 五 作業(yè) P6 A 1,2 B 1