人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 13.2畫軸對稱圖形教案

2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料132 畫軸對稱圖形（1）教學(xué)目標1通過實際操作，了解什么叫做軸對稱變換2如何作出一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形教學(xué)重點1軸對稱變換的定義 2能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形教學(xué)難點 1作出簡單平面圖形關(guān)于直線的軸對稱圖形 2利用軸對稱進行一些圖案設(shè)計教學(xué)過程 一、設(shè)置情境，引入新課 在前一個章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問題在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個要求，讓同學(xué)們自己思考一種作軸對稱圖形的方法，現(xiàn)在來看一下同學(xué)們完成的怎么樣 將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出一個圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個圖案是關(guān)于折痕成軸對稱的圖形準備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對稱的 這節(jié)課我們就是來作簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形 二、導(dǎo)入新課 由我們已經(jīng)學(xué)過的知識知道，連結(jié)任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分類似地，我們也可以由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復(fù)這個過程，可以得到美麗的圖案對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對稱軸的方向和位置，體會對稱軸方向和位置的變化在圖案設(shè)計中的奇妙用途 下面，同學(xué)們自己動手在一張紙上畫一個圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么？同學(xué)們互相交流一下 結(jié)論：由一個平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線L對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線L的對稱點；連結(jié)任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分 我們把上面由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換 成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴展而成的 取一張長30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊回答下列問題 （1）在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關(guān)系？相間的兩個圖案又有什么關(guān)系？說說你的理由 （2）如果以相鄰兩個圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系？三個圖案為一組呢？為什么？ （3）在上面的活動中，如果先將紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時會得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做 注：為了保證剪開后的紙條保持連結(jié)，畫出的圖案應(yīng)與折疊線稍遠一些三、隨堂練習(xí)：課本P68練習(xí)1、2。 四、課時小結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對稱變換來作出一個圖形的軸對稱圖形，并且利用軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案在利用軸對稱變換設(shè)計圖案時，要注意運用對稱軸位置和方向的變化，使我們設(shè)計出更新疑獨特的美麗圖案 五、動手并思考 （一）如下圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿斜邊上的高線對折，將得到的角形沿黑色線剪開，去掉含90角的部分，拆開折疊的紙，并將其鋪平 （1）你會得怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做 （2）你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過的軸對稱的知識試一試 （3）如果將正方形紙按上面方式折3次，然后再沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會怎樣？為什么？ （4）當紙對折2次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？3次呢？ 答案：（1）得到一個有2條對稱軸的圖形 （2）按照上面的做法，實際上相當于折出了正方形的2條對稱軸；因此（1）中的圖案一定有2條對稱軸 （3）按題中的方式將正方形對折3次，相當于折出了正方形的4條對稱軸，因此得到的圖案一定有4條對稱軸 （4）當紙對折2次，剪出的圖案至少有2條對稱軸；當紙對折3次，剪出的圖案至少有4條對稱軸（二）自己設(shè)計并制作一個花邊六、作業(yè)：P71習(xí)題13.2第1題 板書設(shè)計132 畫軸對稱圖形（1） 一如何由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形二。 利用軸對稱設(shè)計圖案132 畫軸對稱圖形（2）教學(xué)目標在平面直角坐標系中，確定軸對稱變換前后兩個圖形中特殊點的位置關(guān)系，再利用軸對稱的性質(zhì)作出成軸對稱的圖形教學(xué)重點：用坐標表示軸對稱教學(xué)難點：利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對稱圖形的關(guān)鍵點教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)軸對稱圖形的有關(guān)性質(zhì)二、新授： 1學(xué)生探索：點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(x,y)；點(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(x,y)；點(x,y)關(guān)于原點對稱的點的坐標(x,y)2例3 四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(5,1)、B(2,1)、C(2,5)、D(5,4)，分別作出與四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形（1）歸納：與已知點關(guān)于y 軸或x軸對稱的點的坐標的規(guī)律；（2）學(xué)生畫圖（3）對于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點的對應(yīng)點的坐標，描出并順次連接這些特殊點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形3、探究問題分別作出PQR關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y=1(記為n)對稱的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點的坐標之間分別有什么關(guān)系嗎？（1）學(xué)生畫圖，由具體的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點的坐標之間的關(guān)系（2）若PQR中P(x,y)關(guān)于x=1(記為m)軸對稱的點的坐標P (x,y) ，則，y= y若PQR中P(x,y)關(guān)于y=1(記為n)軸對稱的點的坐標P (x,y) ，則x= x，=n三、練習(xí)：課本P70第1、2、3題四、作業(yè)：課本P45第2、3、4、5、6題