人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 13.1軸對稱學(xué)案

2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料13.1 軸對稱一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能辨別軸對稱圖形和兩圖形成對稱，及相互轉(zhuǎn)化；認(rèn)識對稱點(diǎn)；認(rèn)識中垂線及其性質(zhì)；會作中垂線。2.在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動手能力和歸納的思維能力。3.在活動中感受數(shù)學(xué)美，在合作中享受快樂，從而激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情趣。二.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)軸對稱和中垂線及成軸對稱與中垂線的關(guān)系。三.學(xué)習(xí)過程第一課時(shí) 認(rèn)識軸對稱（一）構(gòu)建新知1.閱讀教材5860頁（1）圖13.1-1和13.1-2中，是軸對稱圖的畫出它們對稱軸，這些圖形的共同特點(diǎn)是_和_。（2）如圖，在圓，棱形和平行四邊形中，圖有_條對稱軸，圖有_條對稱軸，圖有_條對稱軸。（3）如圖，在ABC和DEF中，ABC和_成軸對稱，若AB=7，DF=，,EF=3，那么ABC的周長是_。連接對稱點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn)對稱點(diǎn)的連線段與對稱軸的位置關(guān)系是_。當(dāng)我們把ABC和_看成一個(gè)_時(shí)，這個(gè)圖就是軸對稱圖。（二）合作學(xué)習(xí)1畫正多邊形的對稱軸，我們發(fā)現(xiàn)正多邊形的對稱軸數(shù)量與_有關(guān)系；并等于_。（三）課堂學(xué)習(xí)檢查1.正六邊形形是軸對稱圖形，它的對稱軸有（）A3條 B4條 C5條 D6條2.下面幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3. 在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影（如圖），若再從其余小正方形中任選一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形那么符合條件的小正方形共有 _個(gè)。4. 如圖，AB左邊是計(jì)算器上的數(shù)字“5”，若以直線AB為對稱軸，那么它的軸對稱圖形是數(shù)字_。5. 中國文字中有許多是軸對稱圖形，請你寫出三個(gè)具有軸對稱圖形的漢字_。 6. 上海將在2010年舉辦世博會黃浦江邊大幅宣傳畫上的“2010”如圖所示從對岸看，它在水中倒影所顯示的數(shù)是 _。（四）學(xué)習(xí)評價(jià)（五）課后練習(xí)1.學(xué)習(xí)指要2829頁2.教材6466頁 1題，2題，3題，4題第二課時(shí) 中垂線的性質(zhì)（一）構(gòu)建新知1.閱讀教材61頁（1）如圖，線段AC，BD互相垂直平分。AC的中垂線是_，BD的中垂線是_。圖中相等的線段有：_；全等的三角形有：_。圖中四邊形ABCD是_圖形，BD，AC是_。（2）中垂線的性質(zhì)：_上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。（二）合作學(xué)習(xí)1如圖，在ABC中，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，求ABD的周長。（三）課堂檢查1. 已知點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=6，則PB=_。 2. 如圖所示，在ABC中，C=90°，AB=16cm，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離是_ cm。3. 如圖，ABC中，AB的垂直平分線DE交AB于E，BC于D，連結(jié)AD已知AC=5cm，ADC的周長為17cm，則BC的長為 _cm。4. 如圖，D是線段AB，BC的垂直平分線的交點(diǎn)，若ABC=50°，則ADC的大小是（）。A100° B115° C130° D150°5在ABC中，AB邊的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)F，AC邊的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)G（1）若BAC=100°，DAE= _；（2）若BAC=，DAE= _；（3）若BC=18cm，求ADE的周長。（四）學(xué)習(xí)評價(jià)（五）課后練習(xí)1.學(xué)習(xí)指要2930頁2.教材6466頁 6題，10題第三課時(shí) 中垂線的判定（一）構(gòu)建新知1閱讀教材61頁（1）如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，要使AD是線段BC的中垂線應(yīng)添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是_。（2）如圖，ABC中，AC=BC，E是CD上的一點(diǎn)，且EA=EB。圖中全等的三角形有：_。CD是ABC的_；CD是線段AB的_。（3）到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在_上。（二）合作學(xué)習(xí)1如圖，四邊形ABCD中，已知BD平分ABC，AC=180°，BCBA，求證：點(diǎn)D在線段的垂直平分線上。（三）課堂檢查1在銳角ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足PA=PB=PC，則點(diǎn)P是ABC（）。A三條角平分線的交點(diǎn) B三條中線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn) D三邊垂直平分線的交點(diǎn)2如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）。AAB垂直平分CD BCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分 DCD平分ACB3如圖，點(diǎn)E為RtABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上的一點(diǎn)，EDAB，且CAD：BAD=1：7，則BAC=_。4如圖，D是線段AB、BC垂直平分線的交點(diǎn)，若ABC=150°，則ADC=_。5. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F。（1）求證：FC=AD；（2）求證：AB=BC+AD。（四）學(xué)習(xí)評價(jià)（五）課后練習(xí)1.學(xué)習(xí)指要3132頁2.教材6466頁 5題，9題第四課時(shí) 作垂線和對稱軸（一）構(gòu)建新知1.閱讀教材6263頁（1）圖13.1-8中，過直線外一點(diǎn)作直線的垂線過程：定_；定_；定_；定_。CF是直線AB的_線，是線段DE的_線。（2）圖13.1-9中，找對稱圖形的對稱軸除了對折的方法外，還有作圖的方法：找任意一組_點(diǎn)；作其連線段的_線。（3）對稱點(diǎn)到對稱軸的距離_。對稱軸與對稱點(diǎn)連線段的交點(diǎn)是這條線段的_點(diǎn)。（4）在線段，射線，直線中是軸對稱圖形的是：_。（二）合作學(xué)習(xí)1. 己知：ABC和點(diǎn)A1若A1B1C1與ABC關(guān)于直線a軸對稱（A與A1是對稱點(diǎn)）。（1）畫直線a；（2）ABC關(guān)于直線a的對稱圖A1B1C1。（三）課堂檢查1. 如圖，已知正五邊形ABCDE，請用無刻度的直尺，準(zhǔn)確地畫出它的一條對稱軸（保留作圖痕跡）。 2. 如圖，一軸對稱圖形畫出了它的一半，請你以點(diǎn)畫線為對稱軸畫出它的另一半。3. 如圖，請你用直尺和圓規(guī)作出AB的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）。4.用刻度尺分別畫下列圖形的對稱軸，可以不用刻度尺上的刻度畫的是（）。A B C D5. 觀察下圖中各組圖形，其中不是軸對稱的是（）。6.尺規(guī)作圖，經(jīng)過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線。（四）學(xué)習(xí)評價(jià)（五）課后練習(xí)1.學(xué)習(xí)指要3334頁2.教材6466頁 7題，8題，11題，12題,13題