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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料
年級
八年級
課題
12.3.2等邊三角形（1）
課型
新授
教 學(xué) 媒 體
多 媒 體
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識技 能
1. 掌握并會運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì).
2. 掌握并會運(yùn)用等邊三角形的判定.
過程方 法
經(jīng)過應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)與判定的過程培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
情感態(tài) 度
經(jīng)過應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)與判定的過程增強(qiáng)學(xué)生挑戰(zhàn)困難的勇氣，體會成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心.
教學(xué)重點
等邊三角形的性質(zhì)和判定.
教學(xué)難點
等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用.
教 學(xué) 過 程 設(shè) 計
教 學(xué)
2、程 序 及 教 學(xué) 內(nèi) 容
師生行為
設(shè)計意圖
一、情境引入
在一次探究活動中，老師給同學(xué)們出了一道題目：“如果等腰三角形有一個角是60°，那么這個三角形的三邊有什么關(guān)系？”。
小明假設(shè)底角為60°，得出了三個角都是60°，小亮假設(shè)頂角為60°，也得出了三個角都是60°，根據(jù)“等角對等邊”，最后得出結(jié)論：三邊都相等.
老師告訴他們“這種三條邊都相等的叫做等邊三角形”。小明、小亮也發(fā)表了自己的看法，小明認(rèn)為“三條邊都相等的三角形是等邊三角形，而不是等腰三角形”；小亮認(rèn)為“等邊三角形也還是等腰三角形，只是比一般的等腰三角形特殊而已”.
3、， 小明、小亮誰說的有道理呢？學(xué)完這節(jié)課就能見分曉。
二、探究新知
探究：
觀察右圖，回答下面的問題
1. 等邊三角形邊、角具有什么性質(zhì)？
2. 在△ABC中，∠A=∠B=∠C，你能得到AB=BC=CA嗎？為什么？
3. 在△ABC中，AB=BC，∠A=60°（ ∠B=60°或
∠C =60°）你能得到AB=BC=CA嗎？為什么？
4. 等邊三角形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？
5. 等邊三角形與等腰三角形有什么關(guān)系呢？
歸納等邊三角形的性質(zhì)：
等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60°。
等邊三角形的判定
4、：
三個角都相等的三角形是等邊三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
【例題】如圖，已知、均為等邊三角形，且B、C、E在一條直線上，連結(jié)BD、AE分別交AC、DC于F、G.
(1) 求證：AE=BD；
(2) 求證：CF=CG；
(3)連結(jié)FG，求證：
為等邊三角形.
【分析】（1）由于等邊三角形各邊都相等，各角都是60°，不難證明，所以AE＝BD；
（2）利用（1）中的全等，不難證明，所以CF=CG；
（3）因為等腰三角形，只須證其有60°角。
【點撥】本題條件中，即使B、C、E不在一條直線上，所證線段依然相等，只是為一般等
5、腰三角形，請同學(xué)們自己驗證。
三、當(dāng)堂訓(xùn)練
1. 對于等邊三角形，下列說法不成立的是（ ?。?
A．三條邊都相等 B．每個角都是60°
C．有三條對稱軸 D．兩條高互相垂直
2．下列說法中正確的個數(shù)是（ ?。?
①有三條對稱軸的三角形是等邊三角形；
②三個外角都相等的三角形是等邊三角形；
③有一個外角為120°的等腰三角形是等邊三角形；
④腰上的高與底邊上的高相等的等腰三角形是等邊三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．等腰三角形的腰長為2，頂角與底角相等，則這個等腰三角形的周長為（ ?。?
A．4 B．5 C．6 D．無法確定
4
6、．若等腰三角形的腰長為2，頂角大于底角，則這個等腰三角形的周長為（ ）
A．6 B．大于6 C．小于6 D無法確定
5．如圖，已知等邊中，BD=CE，AD與BE交于點P，求∠APE的度數(shù).
6．已知、都是等邊三角形.
求證：AE=CD.
7．如圖所示，E是等邊中AC邊上的點，BE=CD，∠1=∠2.
求證：為等邊三角形.
8．在中，∠ACB=90°，、都是等邊三角形，請你探究EC與AD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
拓展思維：
如圖，延長的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D、E、F，得到
為等邊
7、三角形。
求證：（1）≌
（2）為等邊三角形.
四、小結(jié)歸納
學(xué)生本節(jié)課的主要收獲
1. 掌握等邊三角形的性質(zhì)。
2. 掌握等邊三角形的判定。
五、作業(yè)設(shè)計
1. 教材第57頁習(xí)題第11題。
2. 教材第65頁習(xí)題第12題。
3. 教材第66頁習(xí)題第14題。
教師展示問題，板書課題。
。
學(xué)生觀察圖形，回答問題。
教師給出性質(zhì)、判定的準(zhǔn)確描述，并板書性質(zhì)、判定。
（1）、（2）教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明兩條線段相等。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生
8、選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄗC明等邊三角形。
學(xué)生相互交流、相互討論解決問題。
學(xué)生獨(dú)立思考，自己解決問題。
學(xué)生獨(dú)立思考，自己解決問題。
第3、4題學(xué)生畫圖、比較，體會前后圖形底邊的變化，然后選擇答案。
學(xué)生先獨(dú)立思考，在相互交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生把外角∠APE轉(zhuǎn)化。
學(xué)生觀察圖形，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明兩條線段相等。
學(xué)生先獨(dú)立思考，在相互交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生證出
△ABE≌△ACD。
學(xué)生先獨(dú)立思考，在相互交流，通過觀察、畫圖猜出結(jié)論。
教師引導(dǎo)學(xué)生延長
9、
EC。
（1）教師引導(dǎo)學(xué)生證出運(yùn)用等式的性質(zhì)證出AF=CE。
（2）教師引導(dǎo)學(xué)生
運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸ǖ冗吶切巍?
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點。
通過情境引入本節(jié)課課題，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)生通過觀察、思考、證明、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、觀察能力、歸納能力、養(yǎng)成良好的自覺探索幾何命題的習(xí)慣。
鞏固等邊三角形性質(zhì)與判定。培養(yǎng)學(xué)生合作意識及分析問題、解決問題的能力。
10、考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握。
考察學(xué)生對等邊三角形判定的掌握。
考察學(xué)生對等邊三角形判定的掌握，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。
考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握，體會數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想。
考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握。
考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)、判定的掌握。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握，知道等腰三角形的“三線合一”對等邊三角形也適用。
培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索，提高學(xué)生的思維能力和證明能力。
板 書 設(shè) 計
一、等邊三角形的性質(zhì)。 三、、例題解析。
二、等邊三角形的判定。 拓展思維解析。
教學(xué)反思
人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 12.3.2等邊三角形1
