人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊 12.3.2等邊三角形1

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 年級(jí) 八年級(jí) 課題 12.3.2等邊三角形（1） 課型 新授 教 學(xué) 媒 體 多 媒 體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技 能 1. 掌握并會(huì)運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì). 2. 掌握并會(huì)運(yùn)用等邊三角形的判定. 過程方 法 經(jīng)過應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)與判定的過程培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力. 情感態(tài) 度 經(jīng)過應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)與判定的過程增強(qiáng)學(xué)生挑戰(zhàn)困難的勇氣，體會(huì)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心. 教學(xué)重點(diǎn) 等邊三角形的性質(zhì)和判定. 教學(xué)難點(diǎn) 等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用. 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 教 學(xué)

2、程 序 及 教 學(xué) 內(nèi) 容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 一、情境引入 在一次探究活動(dòng)中，老師給同學(xué)們出了一道題目：“如果等腰三角形有一個(gè)角是60°，那么這個(gè)三角形的三邊有什么關(guān)系？”。 小明假設(shè)底角為60°，得出了三個(gè)角都是60°，小亮假設(shè)頂角為60°，也得出了三個(gè)角都是60°，根據(jù)“等角對等邊”，最后得出結(jié)論：三邊都相等. 老師告訴他們“這種三條邊都相等的叫做等邊三角形”。小明、小亮也發(fā)表了自己的看法，小明認(rèn)為“三條邊都相等的三角形是等邊三角形，而不是等腰三角形”；小亮認(rèn)為“等邊三角形也還是等腰三角形，只是比一般的等腰三角形特殊而已”.

3、， 小明、小亮誰說的有道理呢？學(xué)完這節(jié)課就能見分曉。 二、探究新知 探究： 觀察右圖，回答下面的問題 1. 等邊三角形邊、角具有什么性質(zhì)？ 2. 在△ABC中，∠A=∠B=∠C，你能得到AB=BC=CA嗎？為什么？ 3. 在△ABC中，AB=BC，∠A=60°（ ∠B=60°或 ∠C =60°）你能得到AB=BC=CA嗎？為什么？ 4. 等邊三角形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？ 5. 等邊三角形與等腰三角形有什么關(guān)系呢？ 歸納等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°。 等邊三角形的判定

4、： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。 【例題】如圖，已知、均為等邊三角形，且B、C、E在一條直線上，連結(jié)BD、AE分別交AC、DC于F、G. (1) 求證：AE=BD； (2) 求證：CF=CG； (3)連結(jié)FG，求證： 為等邊三角形. 【分析】（1）由于等邊三角形各邊都相等，各角都是60°，不難證明，所以AE＝BD； （2）利用（1）中的全等，不難證明，所以CF=CG； （3）因?yàn)榈妊切?，只須證其有60°角。 【點(diǎn)撥】本題條件中，即使B、C、E不在一條直線上，所證線段依然相等，只是為一般等

5、腰三角形，請同學(xué)們自己驗(yàn)證。 三、當(dāng)堂訓(xùn)練 1. 對于等邊三角形，下列說法不成立的是（　　） A．三條邊都相等　B．每個(gè)角都是60° C．有三條對稱軸　D．兩條高互相垂直 2．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　?。? ①有三條對稱軸的三角形是等邊三角形； ②三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形； ③有一個(gè)外角為120°的等腰三角形是等邊三角形； ④腰上的高與底邊上的高相等的等腰三角形是等邊三角形。 A．1　　B．2　　C．3　　D．4 3．等腰三角形的腰長為2，頂角與底角相等，則這個(gè)等腰三角形的周長為（　?。? A．4　　B．5　　C．6　　D．無法確定 4

6、．若等腰三角形的腰長為2，頂角大于底角，則這個(gè)等腰三角形的周長為（　?。? A．6　　B．大于6　　C．小于6　　D無法確定 5．如圖，已知等邊中，BD=CE，AD與BE交于點(diǎn)P，求∠APE的度數(shù). 6．已知、都是等邊三角形. 求證：AE=CD. 7．如圖所示，E是等邊中AC邊上的點(diǎn)，BE=CD，∠1=∠2. 求證：為等邊三角形. 8．在中，∠ACB=90°，、都是等邊三角形，請你探究EC與AD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 拓展思維： 如圖，延長的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D、E、F，得到 為等邊

7、三角形。 求證：（1）≌ （2）為等邊三角形. 四、小結(jié)歸納 學(xué)生本節(jié)課的主要收獲 1. 掌握等邊三角形的性質(zhì)。 2. 掌握等邊三角形的判定。 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 1. 教材第57頁習(xí)題第11題。 2. 教材第65頁習(xí)題第12題。 3. 教材第66頁習(xí)題第14題。 教師展示問題，板書課題。 。 學(xué)生觀察圖形，回答問題。 教師給出性質(zhì)、判定的準(zhǔn)確描述，并板書性質(zhì)、判定。 （1）、（2）教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明兩條線段相等。（3）教師引導(dǎo)學(xué)生

8、選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄗC明等邊三角形。 學(xué)生相互交流、相互討論解決問題。 學(xué)生獨(dú)立思考，自己解決問題。 學(xué)生獨(dú)立思考，自己解決問題。 第3、4題學(xué)生畫圖、比較，體會(huì)前后圖形底邊的變化，然后選擇答案。 學(xué)生先獨(dú)立思考，在相互交流。 教師引導(dǎo)學(xué)生把外角∠APE轉(zhuǎn)化。 學(xué)生觀察圖形，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明兩條線段相等。 學(xué)生先獨(dú)立思考，在相互交流。 教師引導(dǎo)學(xué)生證出 △ABE≌△ACD。 學(xué)生先獨(dú)立思考，在相互交流，通過觀察、畫圖猜出結(jié)論。 教師引導(dǎo)學(xué)生延長

9、 EC。 （1）教師引導(dǎo)學(xué)生證出運(yùn)用等式的性質(zhì)證出AF=CE。 （2）教師引導(dǎo)學(xué)生 運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸ǖ冗吶切巍? 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點(diǎn)。 通過情境引入本節(jié)課課題，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 學(xué)生通過觀察、思考、證明、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、觀察能力、歸納能力、養(yǎng)成良好的自覺探索幾何命題的習(xí)慣。 鞏固等邊三角形性質(zhì)與判定。培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)及分析問題、解決問題的能力。

10、考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握。 考察學(xué)生對等邊三角形判定的掌握。 考察學(xué)生對等邊三角形判定的掌握，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。 考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握，體會(huì)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想。 考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握。 考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)、判定的掌握。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 考察學(xué)生對等邊三角形性質(zhì)的掌握，知道等腰三角形的“三線合一”對等邊三角形也適用。 培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索，提高學(xué)生的思維能力和證明能力。 板 書 設(shè) 計(jì) 一、等邊三角形的性質(zhì)。 三、、例題解析。 二、等邊三角形的判定。 拓展思維解析。 教學(xué)反思