人教版 小學8年級 數學上冊 12.2三角形全等的判定第3課時用“ASA”或“AAS”判定三角形全等學案

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1、2019人教版初中數學精品教學資料 第3課時　用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 1．理解和掌握全等三角形判定方法3——“ASA”，判定方法4——“AAS”；能運用它們判定兩個三角形全等． 2．能把證明一對角或線段相等的問題，轉化為證明它們所在的兩個三角形全等． 閱讀教材P39～41，完成預習內容． 知識探究 1．兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形________(可以簡寫成“角邊角”或“________”)． 2．兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形________(可以簡寫成“角角邊”或“________”)． 3．試總結全等三角形的判定方法，師生共同總

2、結． 　三角形全等的條件至少需要三對相等的元素(其中至少需要一條邊相等)． 自學反饋 1．能確定△ABC≌△DEF的條件是(　　) A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E C．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E 2．如圖，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中，和△ABC全等的圖形是(　　) A．甲和乙　　B．乙和丙　　C．只有乙　　D．只有丙 3．AD是△ABC的角平分線，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列結論錯誤的是(　　) A．DE＝DF B．AE＝AF C

3、．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF 　應用AAS證三角形全等時應注意邊是對應角的對邊． 4．閱讀下題及一位同學的解答過程：如圖，AB和CD相交于點O，且OA＝OB，∠A＝∠C.那么△AOD與△COB全等嗎？若全等，試寫出證明過程；若不全等，請說明理由． 解：△AOD≌△COB. 證明：在△AOD和△COB中， ∴△AOD≌△COB(ASA)． 問：這位同學的回答及證明過程正確嗎？為什么？ 　應用ASA證全等三角形時應注意邊是對應角的夾邊． 活動1　小組討論 例1　已知：如圖，在△MPN中，H是高MQ和NR的交點，且MQ＝NQ.求證：HN＝PM. 證明

4、：∵MQ⊥PN， ∴∠MQP＝∠MQN＝90°. ∵NR⊥MP，∴∠MRN＝90°. ∴∠RMH＋∠RHM＝∠QHN＋∠QNH＝90°. 又∵∠RHM＝∠QHN，∴∠PMQ＝∠QNH. 在△PMQ與△HNQ中，∵∠MQP＝∠NQH＝90°，MQ＝NQ，∠PMQ＝∠QNH，∴△PMQ≌△HNQ.∴HN＝PM. 　有直角三角形就有互余的角，利用同角(等角)的余角相等是證角相等的常用方法． 例2　已知：如圖，AB⊥AE，AD⊥AC，∠E＝∠B，DE＝CB. 求證：AD＝AC. 證明：∵AB⊥AE，AD⊥AC， ∴∠CAD＝∠BAE＝

5、90°. ∴∠CAD＋∠BAD＝∠BAE＋∠BAD.∴∠CAB＝∠DAE. 在△ABC與△AED中， ∵∠CAB＝∠DAE，∠B＝∠E，CB＝DE， ∴△ABC≌△AED.∴AD＝AC. 　利用角的和證角相等． 活動2　跟蹤訓練 1．已知：如圖，PM＝PN，∠M＝∠N.求證：AM＝BN. 2．P41頁練習1、2題． 　善于挖掘隱藏條件“公共邊、公共角、對頂角”等． 活動3　課堂小結 1．本節(jié)內容是已知兩個角和一條邊對應相等得全等，三個角對應相等不能確定全等． 2．三角形全等的判定和全等三角形的性質常在一起進行綜合應用，有時還得反復用兩次或兩次以上，從而達到解決問題的目的． 【預習導學】 知識探究 1．全等　ASA　2.全等　AAS 自學反饋 1．D　2.B　3.C　4.略． 【合作探究】 活動2　跟蹤訓練 1．略．　2.略．