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1、2019人教版初中數(shù)學精品教學資料
13．1 軸對稱
13．1.1 軸對稱
1．理解軸對稱圖形和兩個圖形關于某條直線對稱的概念．
2．能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸．
閱讀教材P58～59，完成預習內(nèi)容．
知識探究1
1．如果________沿一直線折疊，________的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的________．
2．把________沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另________重合，那么就說__________關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．
自學反饋1
1．如圖所示的圖案中，
2、是軸對稱圖形的有____________．
2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )
A．角 B．等邊三角形
C．線段 D．直角梯形
3．下圖中哪兩個圖形放在一起可以組成軸對稱圖形________．
4．軸對稱與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？
區(qū)別為軸對稱是指兩個圖形能沿對稱軸折疊后重合，而軸對稱圖形是指一個圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合．聯(lián)系是都有對稱軸、對稱點和兩部分完全重合的特性．
閱讀教材P59～60，了解軸對稱及軸對稱圖形的性質(zhì)，學生獨立完成下列問題：
知識探究2
1．經(jīng)過線段________并且________這條線段的直線，叫做這
3、條線段的垂直平分線；
2．成軸對稱的兩個圖形________；
3．如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么________是任何一對對應點所連線段的__________；
4．軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的__________．
自學反饋2
如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是點A、B、C的對稱點．
(1)將△ABC和△A′B′C′沿MN折疊后，則有△ABC≌________，PA＝________，∠MPA＝________＝________度．
(2)MN與線段AA′的關系為________________．
活動1
4、小組討論
例1 下列圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出軸對稱圖形的對稱軸．
①等邊三角形?、谡叫巍、蹐A ④菱形?、萜叫兴倪呅?
解：①②③④是軸對稱圖形；⑤不是軸對稱圖形．①等邊三角形的對稱軸為三條中線所在的直線；②正方形的對稱軸為兩條對角線所在的直線和兩組對邊中點所在的直線；③圓的對稱軸為過圓心的直線；④菱形的對稱軸為兩條對角線所在的直線．
對稱軸是條直線．
例2 指出下邊哪組圖形是軸對稱的，并指出對稱軸．
①任意兩個半徑相等的圓；
②正方形的一條對角線把一個正方形分成的兩個三角形；
③長方形的一條對角線把長方形分成的兩個三角形．
解：①兩圓心所在的直線和連接兩圓心的線段的
5、中垂線；②把正方形分成兩個三角形的那條對角線所在的直線；③不是軸對稱．
是不是軸對稱看是否能沿某條直線折疊后重合．
例3 如圖，△ABC和△AED關于直線l對稱，若AB＝2cm，∠C＝95，則AE＝2cm，∠D＝95．
根據(jù)成軸對稱的兩個圖形全等．再根據(jù)全等的性質(zhì)得到對應線段相等，對應角相等．
活動2 跟蹤訓練
1．等邊三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一條對稱軸的對稱圖形有________．
2．請寫出兩個具有軸對稱性的漢字________．
3．下列兩個圖形是軸對稱關系的有________．
4．小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其
6、讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是________．
5．數(shù)的運算中會有一些有趣的對稱形式，如12231＝13221，仿照這一形式，寫出下列等式，并演算：12462＝________________，18891＝________________．
6．圖中的圖形是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是( )
7．如圖，在網(wǎng)格上是由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在旁邊的網(wǎng)格中設計出一個軸對稱圖案(不得與原圖案相同，黑、白方塊的個數(shù)要相同)．
活動3 課堂小結
1．可用折疊法判斷是否為軸對稱圖形．
2．多角度、多方法思考對稱軸的條數(shù)．
3．對稱軸
7、是一條直線，一條垂直于對應點連線的直線．
4．軸對稱是指兩個圖形的位置關系，軸對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形．
【預習導學】
知識探究1
1．一個平面圖形 直線兩旁 對稱軸 2.一個圖形 一個圖形 這兩個圖形
自學反饋1
1．A、B、C、D 2.D 3.C與D，B與F 4.略．
知識探究2
1．中點 垂直于 2.全等 3.對稱軸 垂直平分線 4.垂直平分線
自學反饋2
(1)△A′B′C′ PA′ ∠MPA′ 90 (2)MN垂直平分AA′
【合作探究】
活動2 跟蹤訓練
1．等腰梯形 2.木、林 3.ABC 4.21：05 5.26421＝5 544 19881＝16 038 6.A 7.圖略.
人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 13.1.1軸對稱
