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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料
11.1.1 三角形的邊
【教學(xué)目標(biāo)】
1.了解三角形的概念及分類(lèi)，學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形.
2.通過(guò)具體的實(shí)踐活動(dòng)理解三角形三邊的不等關(guān)系.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：1.了解三角形的概念及分類(lèi).
2.通過(guò)具體的實(shí)踐活動(dòng)，理解三角形三邊的不等關(guān)系.
難點(diǎn)：1.在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形.
2.三角形三邊不等關(guān)系的應(yīng)用.
┃教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)┃
教學(xué)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
問(wèn)題1：出示教材第1頁(yè)圖片，你能找到哪些我們熟悉的圖形？
學(xué)生回答：三角形、四邊形等.
問(wèn)題2：在小學(xué)，我們學(xué)過(guò)三角形，
2、你了解三角形的哪些性質(zhì)？
通過(guò)展示現(xiàn)實(shí)生活中建筑物的圖片，讓學(xué)生從常見(jiàn)圖形入手，降低知識(shí)難度，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性，并引入新課.
二、師生互動(dòng)，探究新知
1.觀察三角形的構(gòu)成，探索三角形的概念
問(wèn)題1：你能畫(huà)出一個(gè)三角形嗎？
讓學(xué)生畫(huà)出三角形，直觀感受三角形的構(gòu)成.
問(wèn)題2：結(jié)合你畫(huà)的三角形，說(shuō)明三角形是由什么組成的？
學(xué)生回答：三角形是由三條線(xiàn)段組成的.
問(wèn)題3：什么叫三角形？
學(xué)生回答，教師歸納：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
2.自主學(xué)習(xí)三角形的表示方法及分類(lèi)
閱讀教材第2頁(yè)到第3頁(yè)探究前內(nèi)容，回答下列問(wèn)題.
問(wèn)題1：
3、根據(jù)右圖回答以下問(wèn)題：
(1)在三角形中，什么叫邊？什么叫內(nèi)角？什么叫頂點(diǎn)？
(2)如何用符號(hào)表示三角形ABC?
(3)如何用小寫(xiě)字母表示三角形ABC的三條邊？
學(xué)生回答：三角形邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)的概念.三角形ABC用符號(hào)表示為△ABC.△ABC的邊AB為∠C所對(duì)的邊，可以用頂點(diǎn)C的小寫(xiě)字母c表示，同樣，邊AC可用b表示，邊BC可用a表示.
問(wèn)題2：如果將三角形分類(lèi)，按照邊的關(guān)系可以分成幾類(lèi)？按照角的關(guān)系又如何分類(lèi)呢？
學(xué)生回答：三角形按照“有幾條邊相等”可以分為：
3. 通過(guò)觀察實(shí)踐，理解三角形三邊關(guān)系
問(wèn)題1：任意畫(huà)一個(gè)△ABC，假設(shè)有一只小蟲(chóng)從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊爬
4、到點(diǎn)C，它有幾條線(xiàn)路可以選擇？各條線(xiàn)路的長(zhǎng)一樣嗎？
學(xué)生回答：小蟲(chóng)從點(diǎn)B出發(fā)沿三角形的邊爬到點(diǎn)C有2條線(xiàn)路：(1)從B→C，即線(xiàn)段BC的長(zhǎng)；(2)從B→A→C，即線(xiàn)段BA與線(xiàn)段AC長(zhǎng)之和：BA＋AC.
經(jīng)過(guò)測(cè)量可得BA＋AC＞BC，所以這兩條線(xiàn)路的長(zhǎng)不一樣.
根據(jù)“兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短”，說(shuō)明BA＋AC＞BC.
問(wèn)題2：聯(lián)系三角形的三邊，從問(wèn)題1中你可以得到怎樣的結(jié)論？
學(xué)生回答：三角形兩邊的和大于第三邊.
本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了階梯式的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手畫(huà)圖、回顧舊知、歸納總結(jié)三個(gè)過(guò)程.在歸納總結(jié)時(shí)，要留給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行思考和歸納，教師也要適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)和強(qiáng)調(diào).
5、
自學(xué)三角形的表示方法，并能在具體的圖形中不重不漏地識(shí)別所有三角形.在表示方法上要注意：在表示△ABC時(shí)，三個(gè)頂點(diǎn)字母A，B，C的順序可以
改變，所以△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA表示的是同一個(gè)三角形.同時(shí)，要讓學(xué)生明白，并不是所有的圖形都可以用符號(hào)表示，目前只有角和三角形可以分別用“∠”和“△”表示.對(duì)于三角形的分類(lèi)，教師要加以引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考.
通過(guò)觀察與實(shí)踐，經(jīng)歷猜想與推論的過(guò)程，理解三角形三邊的不等關(guān)系.在探究問(wèn)題的時(shí)候，教師要留給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行思考和討論，同時(shí)要引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用各種不同的方
6、法說(shuō)明結(jié)論的正確性.
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
1.三角形是指( )
A.由三條線(xiàn)段所組成的封閉圖形
B.由不在同一直線(xiàn)上的三條直線(xiàn)首尾順次相接組成的圖形
C.由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形
D.由三條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形
2.有三根木棒的長(zhǎng)度分別為3cm，6cm和4cm，用這些木棒能否圍成一個(gè)三角形？為什么？
通過(guò)漸進(jìn)式的練習(xí)，幫助學(xué)生從基礎(chǔ)出發(fā)，進(jìn)一步加深對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，形成初步技能.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)
1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？
2.本節(jié)課你有哪些收獲？
圍繞兩個(gè)問(wèn)題，師生以談話(huà)交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲.可以讓學(xué)生回顧自己的
7、學(xué)習(xí)過(guò)程，暢所欲言，加強(qiáng)反思、提煉及知識(shí)的歸納，納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)的能力.
五、布置作業(yè)，鞏固提升
1.必做題：教材第8頁(yè)第1、2題.
2.選做題：教材第8頁(yè)第6、7題.
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
三角形的邊
三角形的概念
三角形的分類(lèi)
練習(xí)
三邊關(guān)系定理
解析
【教學(xué)反思】
本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一部分有關(guān)三角形的知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)三角形進(jìn)行更深入的研究.在教學(xué)過(guò)程中，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生以已有的知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行深入思考，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.
在教學(xué)設(shè)計(jì)上，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，注重交流合作，讓學(xué)生利用自己已有的知識(shí)，在獨(dú)立思考與交流合作中進(jìn)行更深入的探究，使學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探究過(guò)程后，能夠更深入地理解和掌握三角形的概念及三邊的關(guān)系，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高探究能力和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.
人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè)11.1.1 三角形的邊
