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1、2019人教版精品教學(xué)資料·小學(xué)數(shù)學(xué)
第3單元 小數(shù)除法
第8課時(shí) 循環(huán)小數(shù)
【教學(xué)內(nèi)容】：教材P33～34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識(shí)與技能：理解“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”的意義。
過(guò)程與方法：通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象和概括的能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重 點(diǎn)：通過(guò)筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
難 點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)
2、便記法表示循環(huán)小數(shù)。
【教學(xué)方法】：計(jì)算、觀察、分析、比較、討論。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。故事引入：今天老師給大家講一個(gè)故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事……
問(wèn)：學(xué)生這個(gè)故事能講完嗎？（不能，因?yàn)樗粩嗟刂貜?fù)。）
這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）
2．初步感知循環(huán)小數(shù)。
出示教材第33頁(yè)例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式：400÷75。
讓學(xué)生用豎
3、式計(jì)算這個(gè)算式，并說(shuō)一說(shuō)在計(jì)算過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)。
通過(guò)計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）
揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，也是我們要認(rèn)識(shí)的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。
（板書課題：循環(huán)小數(shù)）
二、互動(dòng)新授
1．認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)。）
讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計(jì)算驗(yàn)證。
引導(dǎo)
4、學(xué)生說(shuō)出：400÷75的商可以用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333…）
2．出示第33頁(yè)例8的兩道計(jì)算題。讓學(xué)生自主計(jì)算，并說(shuō)出商的特點(diǎn)。
在第2小題：78.6÷11計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生將這兩步和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會(huì)是什么？
通過(guò)觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3．引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)
5、學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：我們所說(shuō)的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…、1.555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4．引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁(yè)的知識(shí)。
學(xué)生自學(xué)后，師指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。
循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一
6、個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5. 333…的循環(huán)節(jié)是3；7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）
5．師小結(jié)：今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。
三、鞏固拓展
1．完成教材第34頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁(yè)“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。
7、教師從而引出“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。如0.2142857是無(wú)限小數(shù)。（板書）
師小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)范圍比以前又?jǐn)U大了，增加了無(wú)限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？（學(xué)生反饋）
五、作業(yè)：
1.熟記概念。
2.P36～37練習(xí)八第4、5、6、7、9題。
【板書設(shè)計(jì)】：
循環(huán)小數(shù)
400÷75=5.333…
5.333…的循環(huán)節(jié)是3 7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。
有限小數(shù)0.9375 無(wú)限小數(shù)0．2142857…
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