《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 2.1.2 離散型隨機變量的分布列知能檢測及答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 2.1.2 離散型隨機變量的分布列知能檢測及答案(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版高中數(shù)學(xué)精品資料
高中數(shù)學(xué) 2.1.2 離散型隨機變量的分布列課后知能檢測 新人教A版選修2-3
一、選擇題
1.設(shè)隨機變量X的分布列如下,則下列各式中正確的是( )
X
-1
0
1
2
3
P
0.1
0.2
0.1
0.2
0.4
A.P(X=1)=0.1 B.P(X>-1)=1
C.P(X<3)=1 D.P(X<0)=0
【解析】 根據(jù)分布列知只有A正確.
【答案】 A
2.設(shè)某項試驗的成功概率是失敗概率的2倍,用隨機變量X描述一次試驗成功與否(記X=0為試驗失敗,記X=1為試驗成功),則P(X=0)等于( )
2、A.0 B.
C. D.
【解析】 設(shè)試驗失敗的概率為P,則2P+P=1,
∴P=.
【答案】 C
3.某10人組成興趣小組,其中有5名團員,從這10人中任選4人參加某種活動,用X表示4人中的團員人數(shù),則p(X=3)=( )
A. B.
C. D.
【解析】 P(X=3)==.
【答案】 D
4.(2012東營高二檢測)已知隨機變量ξ的分布列為P(ξ=k)=,k=1,2,…,則P(2<ξ≤4)等于( )
A. B.
C. D.
【解析】 2<ξ≤4時,ξ=3,4.
∴P(2<ξ≤4)=P(ξ=3)+P(ξ=4)=+=.
【答案】 A
3、5.一個盒子里裝有相同大小的黑球10個,紅球12個,白球4個,從中任取兩個,其中白球的個數(shù)記為ξ,則下列概率中等于的是( )
A.P(0<ξ≤2) B.P(ξ≤1)
C.P(ξ=2) D.P(ξ=1)
【解析】 由已知得ξ的可能取值為0,1,2.
P(ξ=0)=,P(ξ=1)=,P(ξ=2)=.
∴P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=.
【答案】 B
二、填空題
6.郵局工作人員整理郵件,從一個信箱中任取一封信,記一封信的質(zhì)量為X(單位:克),如果P(X<10)=0.3,P(10≤X≤30)=0.4,那么P(X>30)等于________.
【解析】 根據(jù)隨機
4、變量的概率分布的性質(zhì),可知P(X<10)+P(10≤X≤30)+P(X>30)=1,故P(X>30)=1-0.3-0.4=0.3.
【答案】 0.3
7.(2013岳陽高二檢測)設(shè)X是一個離散型隨機變量,其分布列為
X
-1
0
1
P
1-2q
q2
,則q等于________.
【解析】 由分布列的性質(zhì)知
∴q=1-.
【答案】 1-
8.由于電腦故障,隨機變量X的分布列中部分數(shù)據(jù)丟失,以代替,其表如下:
X
1
2
3
4
5
6
P
0.20
0.10
0.5
0.10
0.1
0.20
根據(jù)該表可知X取奇數(shù)值時的概率為__
5、______.
【解析】 由概率和為1知,最后一位數(shù)字和必為零,
∴P(X=5)=0.15,從而P(X=3)=0.25.
∴P(X為奇數(shù))=0.20+0.25+0.15=0.6.
【答案】 0.6
三、解答題
9.某次抽查活動中,一件產(chǎn)品合格記為1,不合格記為0,已知產(chǎn)品的合格率為80%,隨機變量X為任意抽取一件產(chǎn)品得到的結(jié)果,求X的分布列.
【解】 由題意,結(jié)合兩點分布可知隨機變量X的分布列為:
X
1
0
P
0.8
0.2
10.在8個大小相同的球中,有2個黑球,6個白球,現(xiàn)從中取3個,求取出的球中白球個數(shù)X的分布列.
【解】 X的可能取值是1,2,3,
6、P(X=1)==;
P(X=2)==;
P(X=3)==.
故X的分布列為
X
1
2
3
P
11.(2013日照高二檢測)在學(xué)校組織的足球比賽中,某班要與其他4個班級各賽一場,在這4場比賽的任意一場中,此班級每次勝、負、平的概率相等.已知當(dāng)這4場比賽結(jié)束后,該班勝場多于負場.
(1)求該班級勝場多于負場的所有可能的個數(shù)和;
(2)若勝場次數(shù)為X,求X的分布列.
【解】 (1)若勝一場,則其余為平,共有C=4種情況;若勝兩場,則其余兩場為一負一平或兩平,共有CC+C=18種情況;若勝三場,則其余一場為負或平,共有C2=8種情況;若勝四場,則只有一種情況.綜上,共有31種情況.
(2)X的可能取值為1,2,3,4,P(X=1)=,P(X=2)=,P(X=3)=,P(X=4)=,所以X的分布列為
X
1
2
3
4
P