人教版 高中數(shù)學【選修 21】2.1.2曲線與方程導學案

2019人教版精品教學資料·高中選修數(shù)學§2.1.2 曲線與方程（2） 學習目標 1. 求曲線的方程；2. 通過曲線的方程，研究曲線的性質(zhì) 學習過程 一、課前準備（預習教材理P36 P37，找出疑惑之處）復習1：已知曲線C的方程為 ，曲線上有點，的坐標是不是 的解？點在曲線上,則=_ 復習2：曲線（包括直線）與其所對應的方程之間有哪些關系?二、新課導學 學習探究引入：圓心的坐標為，半徑為，求此圓的方程問題：此圓有一半埋在地下，求其在地表面的部分的方程探究：若，如何建立坐標系求的垂直平分線的方程 典型例題例1 有一曲線,曲線上的每一點到軸的距離等于這點到的距離的倍，試求曲線的方程變式：現(xiàn)有一曲線在軸的下方，曲線上的每一點到軸的距離減去這點到點，的距離的差是，求曲線的方程小結：點到軸的距離是 ；點到軸的距離是 ；點到直線的距離是 例2已知一條直線和它上方的一個點，點到的距離是，一條曲線也在的上方，它上面的每一點到的距離減去到的距離的差都是，建立適當?shù)淖鴺讼?，求這條曲線的方程 動手試試練1 有一曲線,曲線上的每一點到軸的距離等于這點到直線的距離的倍，試求曲線的方程練2. 曲線上的任意一點到,兩點距離的平方和為常數(shù),求曲線的方程三、總結提升 學習小結1. 求曲線的方程；2. 通過曲線的方程，研究曲線的性質(zhì) 知識拓展圓錐曲線的統(tǒng)一定義： 到定點的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)的點的軌跡是圓錐曲線：橢圓；： 拋物線；： 雙曲線 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1方程的曲線經(jīng)過點，中的（ ）.A個 B個 C個 D個2已知，動點滿足,則點的軌跡方程是（ ）.A B C D3曲線與曲線的交點個數(shù)一定是（ ）A個 B個 C個 D個4若定點與動點滿足,則點的軌跡方程是 5由方程確定的曲線所圍成的圖形的面積是 課后作業(yè) 1以O為圓心，為半徑，上半圓弧的方程是什么？在第二象限的圓弧的方程是什么？ 2已知點的坐標是，過點的直線與軸交于點，過點且與直線垂直的直線與軸交于點設點是線段的中點，求點的軌跡方程