《河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章函數(shù)及其圖像第5節(jié)二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)精練試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章函數(shù)及其圖像第5節(jié)二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)精練試題（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼
第五節(jié) 二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)
1．拋物線y＝－x2＋1的對(duì)稱(chēng)軸是( C )
A．直線x＝－ B．直線x＝1
C．y軸 D．直線x＝
2．拋物線y＝－(x＋1)2－2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( B )
A．(1，－2) B．(－1，－2)
C．(－1，2) D．(1，2)
3．(2016石家莊二十八中二模)二次函數(shù)y＝x2－2x＋4化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，下列正確的是( B )
A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x－1)2＋3
C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2＋4
4．(濱州中考)拋物線y＝2x2－2x＋
2、1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( C )
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
5．(2017唐山中考模擬)由二次函數(shù)y＝2(x－3)2＋1，可知( C )
A．其圖像的開(kāi)口向下
B．其圖像的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝－3
C．其最小值為1
D．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大
6．(黃石中考)以x為自變量的二次函數(shù)y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的圖像不經(jīng)過(guò)第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( A )
A．b≥ B．b≥1或b≤－1
C．b≥2 D．1≤b≤2
7．(2017石家莊中考)將拋物線y＝x2先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新的拋物線的表達(dá)式為( C
3、 )
A．y＝(x＋2)2＋4 B．y＝(x＋2)2－4
C．y＝(x－2)2＋4 D．y＝(x－2)2－4
8．若A，B，C為二次函數(shù)y＝x2＋4x－5的圖像上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( B )
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3
C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2
9．(煙臺(tái)中考)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b2；②a＋c＞b；③2a＋b＞0.
其中正確的有( B )
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
(第9題圖)
(第10題圖)
10．(龍巖中考)已知拋物線y＝
4、ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，則|a－b＋c|＋|2a＋b|＝( D )
A．a(chǎn)＋b B．a(chǎn)－2b
C．a(chǎn)－b D．3a
11．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分圖像，由圖像可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是( D )
A．－1＜x＜5
B．x＞5
C．x＜－1且x＞5
D．x＜－1或x＞5
12．(2016石家莊四十一中一模)如圖，將拋物線l：y＝ax2－2x＋a2－4(a為常數(shù))向左并向上平移，使頂點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q′，拋物線l與x軸的右交點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′分別在兩坐標(biāo)軸上，則拋物線l與x軸的交點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( A )
A. B．(0，0)
5、
C. D.
13．(2017中考說(shuō)明)用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小數(shù)，若函數(shù)y＝min{x2＋1，1－x2}，則y的圖像為( C )
,A) ,B) ,C) ,D)
14．(2018原創(chuàng))如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像，則下列說(shuō)法：①a＞0；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＞0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( C )
A．1個(gè) B．2個(gè)
C．3個(gè) D．4個(gè)
15．(菏澤中考)如圖，一段拋物線：y＝－x(x－2)(0≤x≤2)記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；
6、將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P(11，m)在第6段拋物線C6上，則m＝__－1__．
16．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2－4x＋c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B.
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
(3)點(diǎn)P(m，m)與點(diǎn)Q均在該函數(shù)的圖像上(其中m＞0)，且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離．
解：(1)由A(－1，－1)，B(3，－9)得
解得
∴二次函數(shù)表達(dá)式為y＝x2－4x－6；
(2)對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－10)；
(3)將(m
7、，m)代入y＝x2－4x－6
得m＝m2－4m－6，
解得m1＝－1，m2＝6，
∵m＞0，∴m1＝－1(舍)，
∴m＝6，
∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x＝2對(duì)稱(chēng)，
∴點(diǎn)Q到x軸的距離為6.
17．(安順中考)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋與直線AB交于點(diǎn)A(－1，0)，B.點(diǎn)D是拋物線A，B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，直線CD與y軸平行，交直線AB于點(diǎn)C，連接AD，BD.
(1)求拋物線的表達(dá)式；
(2)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S取最大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．
解：(1)y＝－x2＋2x＋；
(2)設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y＝kx＋b，則有解得
∴y＝x＋.則D，
C，CD＝－＝－m2＋m＋2.
∴S＝(m＋1)·CD＋(4－m)·CD＝×5×CD＝×5×＝－m2＋m＋5＝－＋.∵－＜0，∴當(dāng)m＝時(shí)，S有最大值．當(dāng)m＝時(shí)，m＋＝×＋＝.
∴點(diǎn)C.
河北省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章函數(shù)及其圖像第5節(jié)二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)精練試題
