河北省中考數(shù)學總復習 第3章函數(shù)及其圖像第4節(jié)反比例函數(shù)的圖像及性質精練試題

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學中考復習資料▼▼▼ 第四節(jié)　反比例函數(shù)的圖像及性質 1．(2017臺州中考)若反比例函數(shù)y＝的圖像過點(2，－1)，則該反比例函數(shù)的圖像在(　D　) A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．(龍東中考)已知：反比例函數(shù)y＝，當1<x<3時，y的最小整數(shù)值是(　A　) A．3 B．4 C．5 D．6 3．(株洲中考)已知：一次函數(shù)y1＝ax＋b與反比例函數(shù)y2＝的圖像如圖所示，當y1<y2時，x的取值范圍是(　D　) A．x<2 B．x>5 C．2<x<5 D．0

2、<x<2或x>5 (第3題圖) 　　　　(第4題圖) 4．(2018原創(chuàng))在平面直角坐標系的第一象限內，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標軸，A點的坐標為(a，a)．如圖，若曲線y＝(x＞0)與此正方形的邊有交點，則a的取值范圍是__≤a≤＋1__. 5．(自貢中考)若點(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，都是反比例函數(shù)y＝圖像上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是(　B　) A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1 6．(2016保定二模)如圖，直線和雙曲線分別是函

3、數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝(x＞0)的圖像，則以下結論：①兩函數(shù)圖像的交點A的坐標為(2，2)；②當x＞2時，y1＜y2；③當x＝1時，BC＝3；④當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．其中正確結論的序號是(　A　) A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ (第6題圖) 　　　(第7題圖) 7．(2017原創(chuàng))如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為3，1，反比例函數(shù)y＝的圖像經過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為(　D　) A．2 B．4 C．2 D．4 8．(2016

4、唐山南路二模)如圖所示，已知A(0.5，y1)，B(2，y2)為反比例函數(shù)y＝圖像上的兩點，動點P(x，0)在x正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是(　D　) A．(0.5，0) B．(1，0) C．(1.5，0) D．(2.5，0) (第8題圖) 　　　(第9題圖) 9．(淄博中考)反比例函數(shù)y＝(a>0，a為常數(shù))和y＝在第一象限內的圖像如圖所示，點M在y＝的圖像上，MC⊥x軸于點C，交y＝的圖像于點A；MD⊥y軸于點D，交y＝的圖像于點B，當點M在y＝的圖像上運動時，以下結論： ①S△ODB＝S△OCA； ②四邊形OAMB的面積不

5、變； ③當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點． 其中正確結論的個數(shù)是(　D　) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 10．(2017資陽中考)如圖，在平面直角坐標系中，點M為x軸正半軸上一點，過點M的直線l∥y軸，且直線l分別與反比例函數(shù)y＝(x＞0)和y＝(x＞0)的圖像交于P，Q兩點，若S△POQ＝14，則k的值為__－20__． (第10題圖) 　　　(第11題圖) 11．(2017張家口中考模擬)如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝2x與反比例函數(shù)y＝在第一象限內的圖像交于點A(m，2)，將直線y＝2x向下平移4個單位長度后與反比例函數(shù)y＝在第一象限內

6、的圖像交于點P.則k＝__2__；△POA的面積為__2__． 12．(內江中考)如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，則△OAB的面積等于____． 13．(2017河北中考)如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為(4，2)．過點D(0，3)和E(6，0)的直線分別與AB，BC交于點M，N. (1)求直線DE的表達式和點M的坐標； (2)若反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像經過點M，求該反比例函數(shù)的表達式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖像上； (3)若反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像與△MNB有

7、公共點，請直接寫出m的取值范圍． 解：(1)設直線DE的表達式為y＝kx＋b， ∵點D，E的坐標為(0，3)，(6，0)， ∴ 解得 ∴y＝－x＋3. ∵點M在AB邊上，B(4，2)，而四邊形OABC是矩形， ∴點M的縱坐標為2. 又∵點M在直線y＝－x＋3上， ∴2＝－x＋3. ∴x＝2. ∴M(2，2)； (2)∵y＝(x＞0)經過點M(2，2)， ∴m＝4， ∴y＝. 又∵點N在BC邊上，B(4，2)， ∴點N的橫坐標為4. ∵點N在直線y＝－x＋3上， ∴y＝1， ∴N(4，1)， ∵當x＝4時，y＝＝1， ∴點N在函數(shù)y＝的圖像上； (3)

8、當反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像通過點M(2，2)，N(4，1)時m的值最小，當反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像通過點B(4，2)時m的值最大， ∴2＝，有m的值最小為4， 2＝，有m的值最大為8， ∴4≤m≤8. 14．(2017原創(chuàng))如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與反比例函數(shù)y＝的圖像交于A(2，3)，B(－3，n)兩點． (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式； (2)若P是y軸上一點，且滿足△PAB的面積是5，直接寫出OP的長． 解：(1)∵反比例函數(shù)y＝的圖像經過點A(2，3)，∴m＝6，∴反比例函數(shù)的表達式是y＝，∵點B(－3，n)在反比例函數(shù)y＝的圖像上， ∴n＝－2.∴B(－3，－2)．∵一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經過A(2，3)，B(－3，－2)兩點， ∴解得 ∴y＝x＋1； (2)OP的長為3或1.