陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué)第5章 圖形的性質(zhì)一跟蹤突破20 銳角三角函數(shù)和解直角三角形試題

+數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編+考點(diǎn)跟蹤突破20銳角三角函數(shù)和解直角三角形一、選擇題1(2016·蘭州)在RtABC中，C90°，sinA，BC6，則AB( D )A4 B6 C8 D102(2016·沈陽(yáng))如圖，在RtABC中，C90°，B30°，AB8，則BC的長(zhǎng)是( D )A. B4 C8 D4,第2題圖),第3題圖)3(2016·安順)如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則ABC的正切值是( D )A2 B. C. D.4(2016·南寧)如圖，廠房屋頂人字形(等腰三角形)鋼架的跨度BC10米，B36°，則中柱AD(D為底邊中點(diǎn))的長(zhǎng)是( C )A5sin36°米 B5cos36°米C5tan36°米 D10tan36°米,第4題圖),第5題圖)5(2016·重慶)某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹(shù)CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹(shù)頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹(shù)腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度(或坡比)i12.4，那么大樹(shù)CD的高度約為(參考數(shù)據(jù)：sin36°0.59，cos36°0.81，tan36°0.73)( A )A8.1米 B17.2米 C19.7米 D25.5米點(diǎn)撥：作BFAE于F，則FEBD6米，DEBF，斜面AB的坡度i12.4，AF2.4BF，設(shè)BFx米，則AF2.4x米，在RtABF中，由勾股定理得：x2(2.4x)2132，解得：x5，DEBF5米，AF12米，AEAFFE18米，在RtACE中，CEAE·tan36°18×0.7313.14米，CDCEDE13.14米5米8.1米；故選A.二、填空題6(2016·龍巖)如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，則sin1_.,第6題圖),第7題圖)7(2016·棗莊)如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，若AC2，則tanD_2_8(2016·岳陽(yáng))如圖，一山坡的坡度為i1，小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了200米到達(dá)點(diǎn)B，則小辰上升了_100_米,第8題圖),第9題圖)9(2016·大慶)一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為_(kāi)海里/小時(shí)10(2016·鹽城)已知ABC中，tanB，BC6，過(guò)點(diǎn)A作BC邊上的高，垂足為點(diǎn)D，且滿(mǎn)足BDCD21，則ABC面積的所有可能值為_(kāi)8或24_點(diǎn)撥：如圖所示：BC6，BDCD21，BD4，ADBC，tanB，ADBD，SABCBC·AD×6×8；如圖所示：BC6，BDCD21，BD12，ADBC，tanB，ADBD8，SABCBC·AD×6×824；綜上，ABC面積的所有可能值為8或24，故答案為8或24.三、解答題11(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262123)(2016·麗水)數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)學(xué)具課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一副三角板中，含45°角的三角板的斜邊與含30°角的三角板的長(zhǎng)直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個(gè)問(wèn)題：如圖，將一副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，若BC2，求AF的長(zhǎng)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題解：在RtABC中，BC2，A30°，AC2，則EFAC2，E45°，F(xiàn)CEF·sinE，AFACFC2.12(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262124)(2016·上海)如圖，在RtABC中，ACB90°，ACBC3，點(diǎn)D在邊AC上，且AD2CD，DEAB，垂足為點(diǎn)E，連接CE，求：(1)線段BE的長(zhǎng)；(2)ECB的正切值解：(1)AD2CD，AC3，AD2，在RtABC中，ACB90°，ACBC3，AB45°，AB3，DEAB，AED90°，ADEA45°，AEAD·cos45°2×，BEABAE32，即線段BE的長(zhǎng)為2(2)過(guò)點(diǎn)E作EHBC，垂足為點(diǎn)H，在RtBEH中，EHB90°，B45°，EHBHBE·cos45°2×2，BC3，CH1，在RtCHE中，tanECB2，即ECB的正切值為2.13(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262030)(2016·漳州)如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進(jìn)汽車(chē)貨廂的平面示意圖已知長(zhǎng)方體貨廂的高度BC為米，tanA，現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移，當(dāng)貨物頂點(diǎn)D與C重合時(shí)，仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，求BD的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))解：如圖，點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，BCBD，BCBCBDA，tanA，tanBCB，設(shè)BBx，則BC3x，在RtBCB中，BB2BC2BC2，即：x2(3x)2()2，x(負(fù)值舍去)，BDBC.14(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262031)(2016·山西)太陽(yáng)能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽(yáng)能電池板與支撐角鋼AB的長(zhǎng)度相同，均為300 cm，AB的傾斜角為30°，BECA50 cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D，F(xiàn)，CD垂直于地面，F(xiàn)EAB于點(diǎn)E.兩個(gè)底座地基高度相同(即點(diǎn)D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同)，均為30 cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50 cm，求支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是多少(結(jié)果保留根號(hào))解：過(guò)A作AGCD于G，則CAG30°，在RtACG中，CGACsin30°50×25 cm，GD503020 cm，CDCGGD252045 cm，連接FD并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于H，則H30°，在RtCDH中，CH2CD90 cm，EHECCHABBEACCH300505090290 cm，在RtEFH中，EFEH·tan30°290× cm，答：支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是45 cm， cm.