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1、◆+◆◆二〇一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料◆+◆◆
第8講 一元一次不等式(組)
一、 知識(shí)清單梳理
知識(shí)點(diǎn)一：不等式及其基本性質(zhì)
關(guān)鍵點(diǎn)撥及對(duì)應(yīng)舉例
1.不等式的相關(guān)概念
（1）不等式：用不等號(hào)(＞，≥，＜，≤或≠)表示不等關(guān)系的式子.
（2）不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值.
（3）不等式的解集：使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍.
例：“a與b的差不大于1”用不等式表示為a－b≤1.
2.不等式的基本性質(zhì)
性質(zhì)1：若a＞b,則 a±c>b±c；
性質(zhì)2：若a＞b,c>0，則ac>bc，>；
性質(zhì)3：若a
2、＞b,c<0，則ac<bc，<.
牢記不等式性質(zhì)3，注意變號(hào).
如：在不等式－2x＞4中，若將不等式兩邊同時(shí)除以－2，可得x＜2.
知識(shí)點(diǎn)二 ：一元一次不等式
3.定義
用不等號(hào)連接，含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式.
例：若是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為-1.
4.解法
（1）步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)；系數(shù)化為1.
失分點(diǎn)警示
系數(shù)化為1時(shí)，注意系數(shù)的正負(fù)性，若系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等式改變方向.
（2）解集在數(shù)軸上表示:
x≥a x＞a
3、 x≤a x＜a
知識(shí)點(diǎn)三 ：一元一次不等式組的定義及其解法
5.定義
由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組．
（1）在表示解集時(shí)“≥”，“≤”表示含有，要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”表示不包含要用空心圓點(diǎn)表示．
（2）已知不等式（組）的解集情況，求字母系數(shù)時(shí)，一般先視字母系數(shù)為常數(shù)，再逆用不等式（組）解集的定義，反推出含字母的方程，最后求出字母的值.
如：已知不等式（a-1）x＜1-a的解集是x＞-1，則a的取值范圍是a＜1.
6.解法
先分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出各個(gè)解集的公共部分
7.不等式組解集
4、的類(lèi)型
假設(shè)a＜b
解集
數(shù)軸表示
口訣
x≥b
大大取大
x≤a
小小取小
a≤x≤b
大小，小大中間找
無(wú)解
大大，小小取不了
知識(shí)點(diǎn)四 ：列不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
8.列不等式解應(yīng)用題
（1）一般步驟：審題；設(shè)未知數(shù)；找出不等式關(guān)系；列不等式；解不等式；驗(yàn)檢是否有意義.
（2）應(yīng)用不等式解決問(wèn)題的情況：
a.關(guān)鍵詞：含有“至少（≥）”、“最多（≤）”、“不低于（≥）”、“不高于（≤）”、“不大（小）于”、“超過(guò)（＞）”、“不足（＜）”等；
b.隱含不等關(guān)系：如“更省錢(qián)”、“更劃算”等方案決策問(wèn)題，一般還需根據(jù)整數(shù)解，得出最佳方案
注意：
列不等式解決實(shí)際問(wèn)題中，設(shè)未知數(shù)時(shí)，不應(yīng)帶“至少”、“最多”等字眼，與方程中設(shè)未知數(shù)一致.
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