《切線長定理課件 (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《切線長定理課件 (2)（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解切線長、內(nèi)切圓、內(nèi)心等概念。、了解切線長、內(nèi)切圓、內(nèi)心等概念。 2、對切線長定理的理解及應(yīng)用。、對切線長定理的理解及應(yīng)用。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 對切線長定理的理解及應(yīng)用對切線長定理的理解及應(yīng)用1 和圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線。和圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線。 （ ）2 經(jīng)過半徑的一個端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是經(jīng)過半徑的一個端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是 圓的切線。圓的切線。 （ ）3 若一條直線與圓的直徑垂直，則這條直線就是圓若一條直線與圓的直徑垂直，則這條直線就是圓 的切線。的切線。4 到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線
2、。 （ ）5 與兩條平行線都相切的圓的直徑等于這兩條平行線與兩條平行線都相切的圓的直徑等于這兩條平行線 間的距離。間的距離。 （ ）6 與等邊三角形的兩邊相切的圓必定與第三邊相切。與等邊三角形的兩邊相切的圓必定與第三邊相切。 ( )7 過切點(diǎn)的直徑垂直于切線。過切點(diǎn)的直徑垂直于切線。 ( ) 8 已知半徑為已知半徑為2cm的的 O外一點(diǎn)外一點(diǎn)P，且，且PO4cm，PQ切切 O于于Q， 則則PQ=_cm，OPQ_； 9 兩個同心圓的半徑分別是兩個同心圓的半徑分別是3cm和和5cm，大圓的弦，大圓的弦AB和小圓相切和小圓相切 則則AB_；10 ABC中，中，A900,AB=AC，以，以A為圓心的圓
3、切為圓心的圓切BC于于D，若，若 BC6cm，則，則 A的半徑等于的半徑等于_；11 PA,PB都是都是 O的切線的切線A,B是切點(diǎn)是切點(diǎn).若若P=480則則AOB_；OPQ(8)OAB(9)DABC(10)APBO(11)3230o8cm3cm132o已知 o及 o外的一點(diǎn)P，PA與 o相切于A點(diǎn)，連接OA、OP，如果將 o沿直線OP翻折，存在一點(diǎn)與A點(diǎn)重合嗎？根據(jù)圓的軸對稱性，存在與根據(jù)圓的軸對稱性，存在與A A點(diǎn)重合的一點(diǎn)重合的一點(diǎn)點(diǎn)B B，且落在圓，連接，且落在圓，連接OBOB，則它也是，則它也是oo的的一條半徑。一條半徑。OPAB你能發(fā)現(xiàn)你能發(fā)現(xiàn)OAOA與與PAPA，OBOB與與PB
4、PB之間的關(guān)系嗎？之間的關(guān)系嗎？PA、PB所在的直線分別是 o兩條切線。經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。如圖，P是O外一點(diǎn)，PA，PB是O的兩條切線，我們把線段PA，PB叫做點(diǎn)P到O的切切線長。線長。OPAB 切線和切線長是兩個不同的概念，切線和切線長是兩個不同的概念， 切線是直線，不能度量；切線是直線，不能度量； 切線長是線段的長，這條線段的兩個端點(diǎn)分切線長是線段的長，這條線段的兩個端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。OPABOPABM根據(jù)你的直觀判斷，猜想圖中PA是否等于PB？1與2又有什么關(guān)系？12證明：PA、PB是
5、o的兩條切線，OAAP，OBBP又OA=OB，OP=OP，RtAOP RtBOP（HL）PA=PB，1=2關(guān)鍵是作輔助線 切線長定理：切線長定理： 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。線的夾角。OPAB已知：已知： O O的半徑為的半徑為3 3厘米，點(diǎn)厘米，點(diǎn)P P和圓心和圓心O O的距離為的距離為6 6厘米，經(jīng)過點(diǎn)厘米，經(jīng)過點(diǎn)P P和和 O O的兩的兩條切線，求這兩條切線的夾角及切線條切線，求這兩條切線的夾角及切線長長練習(xí)一練習(xí)一OFPE12切線長定理的拓展 BOPAHDC想一想：想一想：根據(jù)圖形，你還可以得到什么結(jié)論？PABCO如AC為直徑，觀察OP與BC的位置關(guān)系，并給予證明。鞏固練習(xí)：（1）已知OA=3cm,OP=6cm，則PA=，APB=3360（2）OP交 O于M，則，與有何關(guān)系？M 如圖，如圖，PAPA、PBPB是圓是圓OO的切線，的切線，A A、B B為為切點(diǎn)，切點(diǎn)，APB=78APB=780 0，點(diǎn)，點(diǎn)C C是圓是圓OO上異于上異于A A、B B的任一點(diǎn)，求的任一點(diǎn)，求ACB的度數(shù)。的度數(shù)。PACBO（1）切線長定理。（2）連接圓心和切點(diǎn)是我們解決切線長定理相關(guān)問題時常用的輔助線。
切線長定理課件 (2)
