【創(chuàng)新設計】屆高考數(shù)學一輪總復習 第二篇 第7講 函數(shù)圖象 理 湘教版

《【創(chuàng)新設計】屆高考數(shù)學一輪總復習 第二篇 第7講 函數(shù)圖象 理 湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【創(chuàng)新設計】屆高考數(shù)學一輪總復習 第二篇 第7講 函數(shù)圖象 理 湘教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第7講 函數(shù)圖象 A級　基礎演練(時間：30分鐘　滿分：55分) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．函數(shù)y＝esin x(－π≤x≤π)的大致圖象為 (　　)． 解析　因－π≤x≤π，由y′＝esin xcos x>0，得－

2、函數(shù)．其圖象如圖所示． f(x)＝ 要使值域y∈[0,1]，且a，b∈Z，則a＝－2，b＝0,1,2；a＝－1，b＝2；a＝0，b＝2，∴共有5對． 答案　B 3．已知函數(shù)f(x)＝x－tan x，若實數(shù)x0是函數(shù)y＝f(x)的零點，且00，則f(t)>0，故選B. 答案　

3、B 4．如圖，正方形ABCD的頂點A，B，頂點C、D位于第一象限，直線l：x＝t(0≤t≤)將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線l左側(cè)陰影部分的面積為f(t)，則函數(shù)S＝f(t)的圖象大致是 (　　)． 解析　當直線l從原點平移到點B時，面積增加得越來越快；當直線l從點B平移到點C時，面積增加得越來越慢．故選C. 答案　C 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．設函數(shù)f(x)＝|x＋2|＋|x－a|的圖象關于直線x＝2對稱，則a的值為________． 解析　因為函數(shù)f(x)的圖象關于直線x＝2對稱，則有f(2＋x)＝f(2－x)對于任意實數(shù)x恒成立，即|

4、x＋4|＋|x＋2－a|＝|x－4|＋|x－2＋a|對于任意實數(shù)x恒成立，從而有解得a＝6. 答案　6 6．(2011新課標全國)函數(shù)y＝的圖象與函數(shù)y＝2sin πx(－2≤x≤4)的圖象所有交點的橫坐標之和等于________． 解析　函數(shù)y＝＝和y＝2sin πx的圖象有公共的對稱中心(1,0)，畫出二者圖象如圖所示，易知y＝與y＝2sin πx(－2≤x≤4)的圖象共有8個交點，不妨設其橫坐標為x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，且x1

5、＋x5＋x6＋x7＋x8＝8. 答案　8 三、解答題(共25分) 7．(12分)討論方程|1－x|＝kx的實數(shù)根的個數(shù)． 解　設y＝|1－x|，y＝kx，則方程的實根的個數(shù)就是函數(shù)y＝|1－x|的圖象與y＝kx的圖象交點的個數(shù)． 由右邊圖象可知：當－1≤k<0時，方程沒有實數(shù)根； 當k＝0或k<－1或k≥1時，方程只有一個實數(shù)根； 當0

6、位得到，圖象如圖所示． (2)由圖象可以看出，函數(shù)f(x)有兩個單調(diào)遞增區(qū)間：(－∞，－1)，(－1，＋∞)． B級　能力突破(時間：30分鐘　滿分：45分) 一、選擇題(每小題5分，共10分) 1．函數(shù)＝ln的大致圖象為(如圖所示) (　　)． 解析　y＝－ln|2x－3|＝ 故當x>時，函數(shù)為減函數(shù)，當x<時，函數(shù)為增函數(shù)． 答案　A 2．(2012江西)如右圖，已知正四棱錐S－ABCD所有棱長都為1，點E是側(cè)棱SC上一動點，過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分．記SE＝x(0

7、象大致為 (　　)． 解析　(1)當0

8、an 60＝(1－x)，CG＝CF＝2CE＝2(1－x)，三棱錐E－FGC底面FGC上的高h＝ECsin 45＝(1－x)， ∴V(x)＝CGCFh＝(1－x)3， ∴V′(x)＝－(1－x)2， 又顯然V′(x)＝－(1－x)2在區(qū)間上單調(diào)遞增，V′(x)<0， ∴函數(shù)V(x)＝(1－x)3在區(qū)間上單調(diào)遞減，且遞減的速率越來越慢，故排除B，應選A. 答案　A 二、填空題(每小題5分，共10分) 3．使log2(－x)

9、，觀察圖象(如圖所示)知－1

10、的單調(diào)遞減區(qū)間； (4)根據(jù)圖象寫出不等式f(x)>0的解集； (5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三個不相等的實根}． 解　(1)∵f(4)＝0，∴4|m－4|＝0，即m＝4. (2)∵f(x)＝x|m－x|＝x|4－x|＝ ∴函數(shù)f(x)的圖象如圖： 由圖象知f(x)有兩個零點． (3)從圖象上觀察可知：f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[2,4]． (4)從圖象上觀察可知： 不等式f(x)>0的解集為：{x|04}． (5)由圖象可知若y＝f(x)與y＝m的圖象有三個不同的交點，則0

11、＝x＋(x∈(－∞，0)∪(0，＋∞))的圖象為C1，C1關于點A(2,1)的對稱的圖象為C2，C2對應的函數(shù)為g(x)． (1)求函數(shù)y＝g(x)的解析式，并確定其定義域； (2)若直線y＝b與C2只有一個交點，求b的值，并求出交點的坐標． 解　(1)設P(u，v)是y＝x＋上任意一點， ∴v＝u＋①.設P關于A(2,1)對稱的點為Q(x，y)， ∴? 代入①得2－y＝4－x＋?y＝x－2＋， ∴g(x)＝x－2＋(x∈(－∞，4)∪(4，＋∞))． (2)聯(lián)立?x2－(b＋6)x＋4b＋9＝0， ∴Δ＝(b＋6)2－4(4b＋9)＝b2－4b＝0?b＝0或b＝4. ∴當b＝0時得交點(3,0)；當b＝4時得交點(5,4)． 6