粵教高中物理選修(3-2)第二章《認識交變電流交變電流的描述》學案

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1、 11 / 13 2019最新粵教版高中物理選修（3-2）第二章《認識交變電流 交變 電流的描述》學案 ［學習目標定位］1.會觀察電流（或電壓）的波形圖，理解交變電流和直流的概念 .2.理解交變電 流的產(chǎn)生過程，會分析電動勢和電流方向的變化規(guī)律 .3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法 知道交變電流的瞬時值、峰值的物理含義. 媼故追本湖謖 推陣方可知新 知識?儲備區(qū) X知識鏈接 1 .感應電動勢的大小 基本式：E = n:（法拉第電磁感應定律） 導出式：E=BLv（導體切割磁感線時的感應電動勢 ） 2 .感應電動勢的方向 基本規(guī)律：楞次定律 導出規(guī)律

2、：右手定則 X新知呈現(xiàn) 一、觀察交變電流的圖象 電流或電壓隨時間變化的圖象叫做波形圖.我們通常利用示波器觀察波形圖. 二、交變電流的產(chǎn)生 1 .交變電流是由交流發(fā)電機產(chǎn)生的 ，圖1是交流發(fā)電機的原理圖.交流發(fā)電機的最基本結 構是線圈和磁極，線圈可繞中心軸轉動.線圈兩端連接在彼此絕緣的兩個滑環(huán)上 ，固定的電刷 A、B壓在，t環(huán)K、L上,由電刷把電流引出. 交流發(fā)電機庫理圖 圖1 2 .中性面：當線圈轉到線圈平面與磁感線垂直的位置時 ，ab邊和cd邊不切割磁感線，線圈中 不產(chǎn)生感應電動勢，感應電動勢為0,這個位置叫中性面. 三、用函數(shù)表達式描述交變電流 若線圈從中性面

3、開始計時，感應電動勢e的變化規(guī)律為e=Em- sin_④式中e叫做電動勢的瞬 時值,Em叫做電動勢的峰值,Em = nBSxo . 四、用圖象描述交變電流 1 .圖2表示正弦式電流的電動勢 e隨時間變化的圖象. 圖2 2 .線圈轉動一周的過程中，出現(xiàn)兩次最大值，電流方向改變兩次. 3 .圖3表示幾種常見的交變電流的波形 (b)電子計算機中的矩形脈沖 (c)激光通信中的尖脈沖 圖3 學習,探究區(qū) 基礎自學落實重點三就探究 一、交變電流的產(chǎn)生 ［問題設計］ 圖4 假定線圈沿逆時針方向勻速轉動 ，如圖4甲至丁所示.請分析判斷: (1)在線圈

4、由甲轉到乙的過程中，AB邊中電流向哪個方向？ (2)在線圈由丙轉到丁的過程中，AB邊中電流向哪個方向？ (3)線圈轉到什么位置時線圈中沒有電流，轉到什么位置時線圈中的電流最大？ (4)大致畫出通過電流表的電流隨時間變化的曲線 ，從E經(jīng)過負載流向F的電流記為正，反之 記為負.在橫坐標上標出線圈到達甲、乙、丙、丁幾個位置時對應的時刻. 答案⑴由B到A (2)由A到B (3)線圈轉到甲或丙位置日^線圈中沒有電流 ，稱為中性面.線圈轉到乙或丁位置時線圈中的電 流最大. 4 4) ［要點提煉］ 1 .正弦式交變電流的產(chǎn)生：將閉合矩形線圈置于勻強磁場中 ，并繞垂直磁場方向的軸勻速

5、 轉動. 2 .中性面一一線圈平面與磁感線垂直時的位置. ⑴線圈處于中性面位置時，穿過線圈的 ①最大，但線圈中的電流為零.(填 最大”或 為零”) (2)線圈每次經(jīng)過中性面時，線圈中感應電流方向都要改變.線圈轉動一周 ，感應電流方向改 變兩次. 二、用函數(shù)表達式描述交變電流 ［問題設計］ 如圖5是圖4中線圈ABCD在磁場中繞軸 OO轉動時的截面圖.設 AB邊長為L1,BC邊長 為L2,線圈面積 S= L1L2,磁感應弓雖度為B,線圈轉動角速度為 乙 丙 (1)甲、乙、丙位置 AB邊產(chǎn)生的感應電動勢各為多大？ (2)甲、乙、丙位置整個線圈中的感應電動勢各為多大

6、？ (3)若線圈有N匝,則甲、乙、丙中整個線圈的感應電動勢各為多大? 答案 (1)甲：eAB =0 乙：eAB = BL1vsin «^BL1 L2-sin cot (1) t 1 1 1 3 = 2BS3 = 2BL1L2 a sin g'BSco ? sin 丙：eAB = BL1v = BL1 ?gL2= 2BL1L2 (2)整個線圈中的感應電動勢由 AB和CD兩部分組成，且eAB = eCD,所以 甲：e= 0 乙：e= eAB + eCD=BS« sin cot 丙：e= BSw (3)若線圈有N匝，則相當于N個完全相同的電源串

7、聯(lián)，所以 甲：e= 0 乙：e= NBSwsin cot 丙：e= NBSL> ［要點提煉］ 1 .正弦式交變電流瞬時值表達式： (1)當從中性面開始計時： e= Emsin_ w t. (2)當從與中性面垂直的位置開始計時： e= Emcos_w t. 2 .正弦式交變電流的峰值表達式： Em = nBSco 與線圈的形狀及轉動軸的位置無關. (填 宥關”或 無關”) 3 .兩個特殊位置： (1)中性面：線圈平面與磁場垂直. e為0,i為0,迎大，蕓為0.(填"0或最大”) 線圈每次經(jīng)過中性面時，線圈中感應電流白方向要改變，線圈轉動一周，感應電流方

8、向改變兩 次. (2)垂直中性面：線圈平面與磁場平行. e為最大，i最大，①為0,券大.(填“°或最大”) 三、用圖象描述交變電流 ［要點提煉］ 1 .正弦式交變電流的圖象及應用： 從中性面計時 從垂直中性面(B // S)計時 圖6 (1)線圈繞垂直于磁場白軸勻速轉動時 ，開始計時時線圈所處的位置不同 ，得到的i —t圖象也 就不同(如圖6); (2)要注意從圖象中找出兩個特殊位置所對應的時刻. 2 .對直流電流和交變電流的區(qū)分主要是看電流方向是否變化. (1)交變電流：方向隨時間做周期性變化的電流 ，簡稱交流. (2)直流：方向不隨時間變化的電流.

9、 (3)圖象特點 ①恒定電流的圖象是一條與時間軸平行的直線. ②交變電流的圖象有時會在時間軸的上方 ，有時會在時間軸的下方，隨時間做周期性變化. 為典例精正 一、交變電流的判斷 【例1】（雙選）如下圖所示圖象中屬于交流電的有 （ ） 解析根據(jù)交變電流的定義分析，是否屬于交變電流關鍵是看電流方向是否發(fā)生變化 ，而不是 看大小. 答案 AC 二、正弦式交變電流的產(chǎn)生 【例2 （雙選）矩形線框繞垂直于勻強磁場且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉動時產(chǎn)生了交變電流 下列說法正確的是 （ ） A.當線框位于中性面時，線框中感應電動勢最大 B.當穿過線框的磁通量為零時，線框中的感應電動

10、勢也為零 C.每當線框經(jīng)過中性面時，感應電動勢或感應電流方向就改變一次 D.線框經(jīng)過中性面時，各邊有效切割磁感線的速度為零 解析線框位于中性面時，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時切割磁感 線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以電動勢等于零，也應該知道此時穿過線 框的磁通量的變化率等于零，感應電動勢或感應電流的方向也就在此時刻變化.線框垂直于 中性面時，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最大，所以 感應電動勢最大，也可以說此時穿過線框的磁通量的變化率最大.故 C、D選項正確. 答案 CD 三、交變電流的規(guī)律 【例3】 有一個正

11、方形線圈的匝數(shù)為 10匝,邊長為20 cm,線圈總電阻為1 ◎線圈繞OO軸以 10兀rad/S勺角速度勻速轉動，如圖7所示，勻強磁場的磁感應強度為 0.5 T,問： 圖7 （1）該線圈產(chǎn)生的交變電流電動勢的峰值、電流的峰值分別是多少. （2）若從中性面位置開始計時，寫出感應電動勢隨時間變化的表達式. （3）線圈從中性面位置開始，轉過30。時，感應電動勢的瞬時值是多大. 解析（1）交變電流電動勢的峰值為 Em=2nBLv = nBSco = 10X0.5X0.22X10 兀 V = 6.28 V 電流的峰值為Im = ERm6.28 A. （2）從中性面位置開始計時

12、，感應電動勢的瞬時值表達式為 e= Emsin 3 t = 6.28 sin 10. % t V （3）線圈從中性面位置開始轉過 30 :感應電動勢 e= Emsin 30 ° 3科4 V. 答案 （1）6.28 V 6.28 A （2）e= 6.28sin 10 % t V （3）3.14 V 四、交變電流的圖象 【例4 （單選）線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸勻速轉動 ，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖 8 所示，由圖中信息可以判斷（ ） 圖8 A.在A和C時刻線圈處于中性面位置 B.在B和D時刻穿過線圈的磁通量為零 C.從A?D線圈轉過的角度為 2兀 D.若

13、從。?D時刻歷時0.02 s,則在1 s內(nèi)交變電流的方向改變 100次 解析 根據(jù)題圖，首先判斷出交變電流的瞬時值表達式 i=Imsin cot其中Im是交變電流的最 大值，3是線圈旋轉的角速度.另外 ，應該進一步認識到線圈是從中性面開始旋轉 ，而且線圈 每旋轉一周，兩次經(jīng)過中性面，經(jīng)過中性面的位置時電流改變方向 ，從題圖可以看出，在O、 B、D時刻電流為零，所以此時線圈恰好在中性面的位置 ，且穿過線圈的磁通量最大；在 A、 C時刻電流最大，線圈處于和中性面垂直的位置 ，此時磁通量為零；從 A到D,線圈旋轉3/4周, 轉過的角度為3兀/2如果從。至ij D歷時0.02 s,恰好為一個

14、周期，所以1 s內(nèi)線圈轉過50個 周期，100次經(jīng)過中性面，電流方向改變100次.綜合以上分析可得，只有選項D正確. 答案 D ⑥課堂要點小結 ,宅義:大小和方向荒灌時間I衣用期性支化 卜產(chǎn)生才在勾強鎏場中*綾圈繞垂宜于施場方向 交三二三 的主工參”廣三臼三三二屋亙小二的文 電流:占變電流 … 花三寸值表達式”=Eiin山4或f= E^cos業(yè) m［圖象:正蘢（或余弦）函數(shù) 自我?檢測區(qū) 1.（交變電流的產(chǎn)生 ）（單選）下列各圖中，線圈中不能產(chǎn)生交變電流的有 （ ） /■I A I B 答案 A 2.（交變電流的規(guī)律）（雙選）如圖9所示，矩形線圈abcd放

15、在勻強磁場中，ad=bc= l1,ab=cd = 12.從圖示位置起該線圈以角速度 3繞不同轉軸勻速轉動，則（ ） 圖9 A.以。。為轉軸時，感應電動勢e=B1112 3 sin cot B.以O1OT為轉軸時，感應電動勢 e= B1112 w sin cot C.以。。為轉軸時，感應電動勢 e=B1112 co cos co t 一 兀 D.以OO為轉軸跟以ab為轉軸一樣，感應電動勢e=B1112 w sin （ + 2） t 答案 CD 解析 以O1O1為軸轉動時，磁通量不變，不產(chǎn)生交變電流.無論是以 OO為軸還是以ab為 軸轉動，感應電動勢的最大值都是 B11

16、12④由于是從與磁場平行的面開始計時 ，產(chǎn)生的是余弦 式交變電流，故C、D正確. 3 .（交變電流的圖象）（單選）一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動 ，穿過 線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖 10甲所示，則下列說法中正確的是（ ） 圖10 A. t=0時刻，線圈平面與中性面垂直 B. t = 0.01 s時刻，①的變化率最大 C. t=0.02 s時刻,感應電動勢達到最大 D.該線圈產(chǎn)生的相應感應電動勢的圖象如圖乙所示 答案 B 解析 由題圖甲可知t= 0時刻，線圈的磁通量最大，線圈處于中性面.t= 0.01 s時刻，磁通量 為零,但變化率最大，所以A項錯誤

17、，B項正確.t=0.02 s時，感應電動勢應為零，C、D項均錯 誤. 4 .（交變電流的規(guī)律）如圖11所示，線圈的面積是0.05 m2,共100匝，勻強磁場的磁感應強度 B=； T,當線圈以300 r/min的轉速勻速旋轉時，求： 乂 ;火 X i X 圖11 (1)若從線圈的中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式. (2)從中性面開始計時，線圈車t過 2s時電動勢瞬時值多大？ 30 答案 (1)e=50sin(10 兀 t)V (2)43.3 V 解析 (1)n = 300 r/min = 5 r/s,因為從中性面開始轉動，并且求的是瞬時值，故 e=E

18、msin g NBS- 2 兀 nsin (2 = 75®iS)n (10 兀 t)V , 1 . 1 (2)當 t= 30 s 時,e= 50sin (10 擊加心 43.3 V 40分鐘課時作業(yè) 題組一交變電流的產(chǎn)生 1 .(單選)一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動 ，當線圈通過中性面時 ( ) A.線圈平面與磁感線方向平行 B.通過線圈的磁通量達到最大值 C.通過線圈的磁通量變化率達到最大值 D.線圈中的感應電動勢達到最大值 答案 B 解析 中性面是通過磁通量最大的位置 ，也是磁通量變 化率為零的位置，即在該位置通過線圈的磁通量最大 ，

19、線圈中的感應電動勢為零 ，無感應電 流.B正確. 2.(單選)關于線圈在勻強磁場中轉動產(chǎn)生的交變電流 ，以下說法中正確的是( ) A.線圈平面每經(jīng)過中性面一次 ，感應電流方向就改變一次，感應電動勢方向不變 B.線圈每轉動一周，感應電流方向就改變一次 C.線圈平面每經(jīng)過中性面一次 ，感應電動勢和感應電流的方向都要改變一次 D.線圈轉動一周，感應電動勢和感應電流方向都要改變一次 答案 C 解析 根據(jù)交流電的變化規(guī)律可得 ，如果從中性面開始計時有 e= Emsin④t和i= Imsin w t; 如果從垂直于中性面的位置開始計時有 e= Emcos④t和i= Imcos cot不難

20、看出：線圈平面每 經(jīng)過中性面一次，感應電流方向就改變一次 ，感應電動勢方向也改變一次；線圈每轉動一周 ， 感應電流和感應電動勢方向都改變兩次. C正確. 3.(單選)如圖1所示，一矩形線圈繞與勻強磁場垂直的中心軸 OO沿順時針方向轉動，引出線 的兩端分別與相互絕緣的兩個半圓形銅環(huán) M和N相連.M和N又通過固定的電刷 P和Q 與電阻R相連.在線圈轉動過程中，通過電阻R的電流( ) 圖1 A.大小和方向都隨時間做周期性變化 B.大小和方向都不隨時間做周期性變化 C.大小不斷變化，方向總是P― R- D.大小不斷變化，方向總是CH RfP 答案 C 解析 半圓環(huán)交替接

21、觸電刷，從而使輸出電流方向不變 ，這是一個直流發(fā)電機模型 ，由右手定 則知，外電路中電流方向是 —R^Q. 題組二交變電流的圖象 4 .（單選）處在勻強磁場中的矩形線圈 abcd,以恒定的角速度繞 ab邊轉動，磁場方向平行于紙 面并與ab邊垂直.在t=0時刻，線圈平面與紙面重合，如圖2所示，線圈的cd邊離開紙面向 外運動.若規(guī)定沿 a一b-c一d-a方向的感應電流為正，則能反映線圈中感應電流 i隨時間t 變化的圖象是（ ） 答案 C 解析線圈在磁場中從題圖位置開始勻速轉動時可以產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交流電.對于 題圖起始時刻，線圈的cd邊離開紙面向外運動，速度方向和磁場方向垂

22、直，產(chǎn)生的電動勢的瞬 時值最大；用右手定則判斷出電流方向為逆時針方向 ，與規(guī)定的正方向相同，所以C對. 5 .（雙選）矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動 ，所產(chǎn)生的交變電流的波形圖如圖 3所示,下列說 法中正確的是（ ） A.在t1時刻穿過線圈的磁通量達到峰值 B.在t2時刻穿過線圈的磁通量達到峰值 C.在t3時刻穿過線圈的磁通量的變化率達到峰值 D.在t4時刻穿過線圈的磁通量的變化率達到峰值 答案 BC 解析 從題圖中可知，t1、t3時刻線圈中感應電流達到峰值 ，磁通量變化率達到峰值，而磁通量 最小,線圈平面與磁感線平行；t2、t4時刻感應電流等于零，磁通量變彳t率為零，線

23、圈處于中性 面位置，磁通量達到峰值，正確答案為B、C. 6.（雙選）如圖4甲所示為一個矩形線圈 abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉 動.線圈內(nèi)磁通量隨時間 t變化的圖象如圖乙所示，則下列說法中正確的是 （ ） 圖4 A. t1時刻線圈中的感應電動勢最大 B. t2時刻ab的運動方向與磁場方向垂直 C. t3時刻線圈平面與中性面重合 D. t4、t5時刻線圈中感應電流的方向相同 答案 BC 解析 t1時刻通過線圈的 ①最大，磁通量變化率 半疆小,此時感應電動勢為零，A錯；在t2、 A t t4時刻感應電動勢為 Em,此時ab、cd的運動方向垂直于磁場方向

24、,B正確；t1、t3、t5時 刻，①最大,4^ 0,此時線圈平面垂直于磁場方向 ，與中性面重合，C正確；t5時刻感應電流為 零,D錯.故正確答案為 B、C. 7.（雙選）如圖5甲所示，一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉軸 OO以恒定 的角速度3轉動.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時 ，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照圖乙 所示的余弦規(guī)律變化，則在t=/時刻（ ） 2 w O' 甲 乙 圖5 A.線圈中的電流最大 B.穿過線圈的磁通量為零 C.線圈所受的安培力為零 D.線圈中的電流為零 答案 CD .，2 1 解析 線圈轉動的角速度為 3則轉

25、過一圈用時一,當t= -時說明轉過了 圈,此時線圈位于 w' 2 co 4 中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大 ，B錯誤，由于此時感應電動勢為零，所以線圈中電流 為零,線圈所受的安培力為零，A錯誤,C、D正確. 題組三交變電流的規(guī)律 8.（單選）一矩形線圈在勻強磁場中轉動產(chǎn)生的感應電動勢為 e= 10j2sin （20兀tV,則下列說 法正確的是（ ） A. t=0時，線圈位于中性面 B. t=0時，穿過線圈的磁通量為零 C. t=0時，線圈切割磁感線的有效速度最大 D. t=0.4 s時，電動勢第一次出現(xiàn)最大值 答案 A 解析 由電動勢e= 10^/2sin

26、 （20兀t）V知，計時從線圈位于中性面時開始 ，所以t=0時,線圈位 于中性面，磁通量最大，但此時線圈切割磁感線的線速度方向與磁感線平行 ，切割磁感線的有 效速度為零，A正確，B、C錯誤.當t = 0.4 s時,e=10«2sin（20兀x 0.4）=V0,D錯誤. 13 /13 50 V,那么該線圈 9.(單選)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動時 ，產(chǎn)生的感應電動勢最大值為 由圖6所示位置轉過30。,線圈中的感應電動勢大小為 ( ) 圖6 A. 50 V B. 25噩 V C. 25V D. 10V 答案 B 解析 由題給條件知：交變電流瞬時值表達式為 e=

27、50cos cot V= 50cos 0 V1 0= 30°時,e= 25V3 V，B 對. 10 .(單選)交流發(fā)電機在工作時電動勢為 e=Emsin④借將發(fā)電機的轉速提高一倍 ，同時將 線圈所圍面積減小一半，其他條件不變則其電動勢變?yōu)? ) , w t A. e = Emsin - B. e = 2Emsin寸 C. e = Emsin 2 cot ,Em D. e = 〒sin 2 w t 答案 C 解析 交變電動勢瞬時值表達式 e= Emsin cot而Em=nBSw .當④加倍而S減半時，Em不變, 故正確答案為C選項. 11 .如圖7所示，勻強磁場

28、的磁感應強度為 B = 0.50 T,矩形線圈的匝數(shù) N = 100匝，邊長Lab = 0.20 m,Lbc =0.10 m,以3 000 r/min的轉速勻速轉動，若從線圈平面通過中性面時開始計時 ， R 圖7 (1)交變電動勢的瞬時值表達式； (2)若線圈總電阻為2 ◎線圈外接電阻為8 ◎寫出交變電流的瞬時值表達式; (3)線圈由圖示位置轉過 兀/2勺過程中，交變電動勢的平均值. 答案 (1)e=314sin 314t V (2)i = 31.4sin 314t A (3)200 V 解析 (1)線圈的角速度co= 2兀-314 rad/s 線圈電動勢的最大值 Em=

29、NBSd =314 V 故交變電動勢的瞬時值表達式： e= Emsin g 314sin 314t V Em (2)Im = R+? = 31.4 A 所以交變電流的瞬時值表達式： i = 31.4sin 314t A — A ① BS _L (3) E =N-^-=N一=4NBSn=200 V t 4T 12.如圖8甲所示，矩形線圈匝數(shù) N = 100匝,ab=30 cm,ad=20 cm,勻強磁場磁感應強度 0.8 T,繞軸OO從圖示位置開始勻速轉動，角速度3= 100兀rad/就求： 甲 乙 圖8 (1)穿過線圈的磁通量最大值 ①m為多大？線圈轉到什么位置時取得此值？ (2)線圈產(chǎn)生的感應電動勢最大值 Em為多大？線圈轉到什么位置時取得此值？ ⑶寫出感應電動勢e隨時間變化的表達式，并在圖乙中作出圖象. 答案見解析 Wb = 解析 (1)當線圈平面轉至與磁感線垂直時 ，磁通量有最大值. ①m = BS= 0.8 >0.3 >0.2 0.048 Wb (2)線圈平面與磁感線平行時，感應電動勢有最大值 Em= NBSco =480 兀 V (3)表達式 e= Emcos ④* 480 兀 cos (100 兀 t) V 圖象如圖所示