2014年高中數(shù)學(xué) 待定系數(shù)法學(xué)案 新人教B版必修

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1、 2014年高中數(shù)學(xué) 待定系數(shù)法學(xué)案 新人教B版必修1 明確學(xué)習(xí)目標(biāo) 研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向 一、三維目標(biāo)： 1、 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法求解析式的方法； 2、能力目標(biāo)：（1）嘗試設(shè)計(jì)有關(guān)一次、二次函數(shù)解析式問(wèn)題，運(yùn)用待定系數(shù)法求解； （2）培養(yǎng)學(xué)生由特殊事例發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的歸納能力。 3、情感目標(biāo)：（1）通過(guò)新舊知識(shí)的認(rèn)識(shí)沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲； （2）通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的品質(zhì)。 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式； 難點(diǎn)：設(shè)出適當(dāng)?shù)慕馕鍪讲⒂么ㄏ禂?shù)法求解析式。 三、教學(xué)方法 采

2、用實(shí)例歸納，自主探究，合作交流等方法；教學(xué)中通過(guò)列舉例子，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和交流，并通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主探索。 課前自主預(yù)習(xí) 自主學(xué)習(xí)教材 獨(dú)立思考問(wèn)題 在回顧初中所學(xué)函數(shù)的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真閱讀教材P61—P62，通過(guò)對(duì)教材中 的例題的研究，完成學(xué)習(xí)目標(biāo) 。 1. 待定系數(shù)法定義 一般地，在求一個(gè)函數(shù)時(shí)，如果知道這個(gè)函數(shù)的一般形式, 可先把所求函數(shù)寫(xiě)為一般形式，其中系數(shù)待定，然后再根據(jù)題設(shè)條件求出這些待定系數(shù). 這種通過(guò)求待定系數(shù)來(lái)確定變量之間關(guān)系式的方法叫做_________. 2. 利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題的步驟： 確定所求問(wèn)題含有待定系數(shù)解析

3、式. 根據(jù)_______, 列出一組含有待定系數(shù)的方程. 解方程組或者消去待定系數(shù)，從而使問(wèn)題得到解決. 3.正比例函數(shù)的一般形式為_(kāi)____________________, 一次函數(shù)的一般形式為_(kāi)__________________________。 4. 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 二次函數(shù)的解析式有三種形式： 一般式： （a、b、c為常數(shù)，且）. 頂點(diǎn)式： （a、b、c為常數(shù), ）. 1 / 5 兩根式：（a、、為常數(shù), ）. 要確定二次函數(shù)的解析式，就是要確定解析式中的_______， 由于每一種形式中都含有_________

4、__，所以用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式時(shí)，要具備三個(gè)獨(dú)立條件. 5．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，4）點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為_(kāi)_______________ 6．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且過(guò)（0，0）點(diǎn)，則函數(shù)解析式為_(kāi)____________ 7.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（3，0），（0，-3），（-2，5）的二次函數(shù)的解析式為_(kāi)____________ 典型例題剖析 師生互動(dòng)探究 總結(jié)規(guī)律方法 例1 已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－4，15），且與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)（６，－５），求此一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式. 若是一次函數(shù)，，求其解析式

5、 例2 根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式. 圖象過(guò)點(diǎn)（2，0）、（4，0）及點(diǎn)（0，3）； 圖象頂點(diǎn)為（1，2），并且圖象過(guò)點(diǎn)（0，4）； 圖象過(guò)點(diǎn)（1，1）、（0，2）、（3，5）. 例3．已知，為常數(shù)，若則______； 課堂練習(xí)鞏固 鞏固所學(xué)知識(shí) 加深問(wèn)題理解 1、已知，則的值分別為 （ ） （A）2，3 （B）3，2?。–）-2，3?。―） -3，2 2、已知二次函數(shù)，如果它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的值為

6、 （ ） （A）1 （B）0　 （C）2 （D） -1 3. 拋物線 () 和在同一坐標(biāo)系中如下圖，正確的示意圖是（ ） B. C. D. A. 4、若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，那么的值為_(kāi)________________. 5、已知二次函數(shù)滿足，求 課后鞏固提升 完善知識(shí)體系 鞏固補(bǔ)漏提升 1. 已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為（2，－1），與軸交點(diǎn)坐

7、標(biāo)為（0，11），則（ ） A. a=1, b=－4, c=－11 B. a=3, b=12, c=11 C. a=3, b=－6, c=11 D. a=3, b=－12, c=11 2. 已知 與成正比例， 且當(dāng)時(shí)，. 則與的函數(shù)關(guān)系式______________. 3. 已知一次函數(shù)有， 則的解析式__________. 4. 若函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則為_(kāi)_________. 5、已知函數(shù)f（ｘ）＝（）是偶函數(shù)，那么（ ?。? ?。粒婧瘮?shù)　　　　　　　　　　　　　　　　　?。拢己瘮?shù)　　 Ｃ．可能是奇函數(shù)也可能是偶函數(shù)　　　　　　　　Ｄ．不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) 6. 已知是一次函數(shù)，且滿足， 求． 7. 已知是二次函數(shù)，且.求的解析式. 8. 已知二次函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足關(guān)系式，且有最小值．又知函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，它們之間的距離為，求函數(shù)的解析式． 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！