《直線與平面平行的判定》教學設計

《《直線與平面平行的判定》教學設計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《直線與平面平行的判定》教學設計（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《直線與平面平行的判定》教學設計 《直線與平面平行的判定》教學設計 一、課題分析： 本節(jié)內容選自人教版 A 版必修 2 第二章第二節(jié)直線、平面平行的判定及其性質》的第一課時，是學習了點、線、面的位置關系以后，進一步研究直線與平面的位置關系。平行關系是本章的重要內容，線面平行是平行關系的初步，也是面面平行判定的基礎，而且還映射著線面垂直的有關內容，具有承上啟下的作用。因此本節(jié)內容具有承前啟后的作用，地位至關重要． 二、三維目標： 知識與技能 1 、通過直觀感知 . 操作確認，理解直線與平面平行的判

2、 定定理并能進行簡單應用；2 、進一步培養(yǎng)學生觀察、發(fā) 現(xiàn)問題的能力和空間想像能力。 過程與方法 1 、啟發(fā)式。以實物為媒體，啟發(fā)、誘思學生逐步經(jīng)歷定理的直觀感知過程； 2 、指導學生進行合情推理。對于立體幾何的學習，學生已初步入門，讓學生自己主動地去獲取知識、發(fā)現(xiàn)問題，教師予以指導、幫助學生合情推理、澄清概念、加深認識，正確運用。 2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 1 / 6 情感態(tài)度與價值觀 1 、讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究的過程， 體驗創(chuàng)造的激情， 享受成

3、功的喜悅，感受數(shù)學的魅力； 2 、在培養(yǎng)學生邏輯思維能力的同時，養(yǎng)成學生辦事認真仔細的習慣及合情推理的探究精神。 三、重點難點： 教學重點：直線和平面平行關系判定的形成過程；教學難點：直線與平面平行判定定理的理解和應用。四、教學過程 復習引入 問題：回顧直線與平面的位置關系。 設計意圖：通過師生互動回憶舊知識，幫助學生鞏固舊知識，讓學生在體驗學習數(shù)學的成就感中來學習新知識，營造輕松愉快的學習氛圍。 感知定理 思考 1：根據(jù)定義，怎樣判定直線與平面平行？圖中直 線 l 和平面 α 平行嗎？ l α 思考

4、 2：若將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線 l 與桌面所在的平面具有怎樣的位置關系？ 思考 3：有一塊木料如圖， P 為面 BCEF內一點，要求過 點 P 在平面 BCEF內畫一條直線和平面 ABCD平行，那么應如何畫線？ 2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 2 / 6 以上實例可以猜想： 猜想：如圖，設直線 b 在平面 α a 與平面 α 平行？ 內，直線 a 在平面 α外，猜想在什么條件下直線 F A α a C b 設計意圖

5、：通過三個情景問題和猜想 的設計，使學生通過觀察、操作、交流、探索、歸納，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，此并猜想出線面平行的判定定理。培養(yǎng)學生自主探索問題的能力。 B 定理探究 定理探究：猜想探究定理，并引出定理 定理：若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行 . 符號語言： a ?,b?,a//b?a// 解讀定理：①定理的三個條件缺一不可； “一線面外、一線面內、兩線平行” ②判定定理揭示了證明一條直線與平面平行時往往把它轉化成證直線與直 ??? 線平行 . 直線與平面平行關系 空間問題平面問題

6、直線間平行關系 ③定理簡記為：線 ( 面外 ) 線 ( 面內 ) 平行 ? 線面平行 . 設計意圖：通過解讀定理，加強對定理的認識和理解以 2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 3 / 6 及應用定理的能力。 定理應用 例 1 在空間四邊形 ABCD中， E， F 分別是 AB， AD的中點，求證： EF// 平面 BCD. 例 2 如圖 , 四棱錐 A— DBCE中 ,O 為底面正方形 DBCE對 角線的交點 ,F 為 AE的中點 . 求證

7、:AB// 平面 DCF. AEAF 練習 1：如圖，在空間四邊形 分別為 AB、 AD上的點，若 ， ?EBFD則 位置關系是 ______________.  ABCD中， E、 F EF 與平面 BCD的 設計意圖：通過例 1 及練習使學生明白要證線面平行，關鍵在平面內找一直線與已知直線平行，因此要關注題中線 線的平行關系。通過例 1 規(guī)范書寫格式。例 2 幫助學生規(guī)范解題 格式

8、，進一步領會如何來判斷線面平行，體會轉化思想 在證題中的作用，培養(yǎng)學生推理論證能力。 練習 2：如課本 P55 練習第 1 題 . 練習 3：如課本 P56 練習第 2 題. 反思-頓悟 線面平行 2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 4 / 6 1. 要證明直線與平面平行可以運用線面平行的判定定 理；線線平行 2. 能夠運用定理的條件要滿足三個條件： “一線面外、 一線面內、兩線平行” 3. 運用定理的關鍵找平行線；找平行線又經(jīng)

9、常會用到三 角形中位線、梯形的中位線、平行線的判定定理 , 平行公 理 .( 一般題中有中點再找中點 , 有分點再找分點得平行關系.) 4 ．數(shù)學思想方法：轉化化歸的思想方法?？臻g問題轉 化為平面問題，線面平行問題轉化為線線平行問題. 設計意圖： 回顧教學內容， 幫助學生使所學知識系統(tǒng)化，有利于學生抓住重點、掌握結構、領會原理、融會貫通，有 利于認識結的內化和發(fā)展。課后作業(yè) 課后作業(yè)： P62 習題組第 3 題 . 設計意圖：鞏固所學知識強化技能訓練，提高學生運用知識解決問題的能力。 五．教學反思

10、 本節(jié)課注重讓學生動手“比劃” 、舉實例，使學生在幾何直觀基礎上進行合情推理獲得新知．根據(jù)學生所舉實例追問原因，激發(fā)學生探索的積極性，啟發(fā)學生深入思考、養(yǎng)成理性思維的習慣．在此過程中使學生體會立體幾何歷經(jīng)直觀感知——操作確認——思辨論證——度量計算的過程，探索 2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 5 / 6 和研究的方法． 2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導寫作 –獨家原創(chuàng) 6 / 6