衡水萬卷高三二輪復習數(shù)學文周測卷卷四 數(shù)列周測專練 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 衡水萬卷周測卷四文數(shù) 數(shù)列周測專練 姓名：__________班級：__________考號：__________ 題號 一 二 三 總分 得分 一 、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的） 觀察下列各式：，，，則 的末兩位數(shù)字為( ) A.01 B.43 C.07 D.49 已知數(shù)列是等差數(shù)列，是正項等比數(shù)列，且，則（ ）

2、A. B. C. D. 已知等比數(shù)列滿足…，且，則當時，（ ） A. B. C. D. 設等差數(shù)列的前項和為，若，則中最大的項是 （ ） A. B. C. D. 已知等差數(shù)列的展開式 中含項的系數(shù)是該數(shù)列的 （ ） A.第9項 B.第19項 C.第10項 D.第20項 在數(shù)列的通項公式為，則（ ） A. 　 B. C. 7

3、 　 D. 8 已知數(shù)列，首項，它的前項和為，若,且三點共線（該直線不過原點），則 （ ） A.170 B. 101 C.200 D.210 已知各項均不為零的數(shù)列,定義向量，，. 下列命題中真命題是（ ） A. 若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列 B. 若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列 C. 若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列 D. 若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列 已知，分別是首項為1的等差數(shù)列{}和首項為1的等比數(shù)列{}的前n項和，且滿足4＝，9＝8，則的最小值為（ ）

4、A.1 B. C. D. 已知，觀察下列式子：類比有 ,則的值為 ( ) A. B.n C.n+1 D.n-1 已知函數(shù)的導數(shù)，則數(shù)列的前項和是（ ） A. B. C. D. 對于數(shù)列,若存在常數(shù)M,使得,與中至少有一個不小于M,則記:,那么下列命題正確的是（ ） A.若,則數(shù)列的各項均大于或等于M B.若,,則 C.若,則 D.若,則 二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 已知數(shù)列的前n項和，對于任意的 都成立，則S10=

5、 。 已知數(shù)列都是等差數(shù)列，分別是它們的前項和，且，則的值為_______________． 記等比數(shù)列的前n項和為,若,則數(shù)列的通項公式為 在圓內(nèi),過點有條弦,它們的長構成等差 數(shù)列,若為過該點最短弦的長,為過該點最長的弦的長,且公差 ,則的值為 . 三 、解答題（本大題共6小題，第一小題10分，其余每題12分，共72分） 已知數(shù)列{an}是首項的等比數(shù)列，且an>0，{bn}是首項為1的等差數(shù)列，又a5＋b3＝21，a3＋b5＝13. （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式； （Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項和Sn.

6、 已知數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足。 （1)證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式： (2）求數(shù)列的前n項和。 　 已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，. （Ⅰ）求； （Ⅱ）令，不等式的解集為，求所有的和. 設數(shù)列的前n項和為，對一切，點均在函數(shù)y＝3x-2的圖像上。 （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）設，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m。 已知數(shù)列中,且點在直線上。 (1)求數(shù)列的通項公式； (2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值； (3)設表示數(shù)列的前項和.試問:是否存在關于的整

7、式,使得 對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。 已知數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足 （a是常數(shù)且a>O,a≠2）, ． （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若數(shù)列為等比數(shù)列，求的通項公式； （3）在（2）的條件下，記是否存在正整數(shù)m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由． 衡水萬卷周測卷四答案解析 一 、選擇題 B【解析】， 且的末兩位數(shù)字呈周期性變 化，且最小正周期為4，記 的末兩位數(shù)字為 ，則，的末兩位數(shù) 字相同，均為43.故選B. B

8、 B C D B A A D A 【解析】由觀察可得： ，則 故選A C D 二 、填空題 91 或【解析】本題主要考查等比數(shù)列基本量的求法.由題意知=16 所以，即， 當時，當，， . 【答案】：5 三 、解答題 (1)設數(shù)列{an}的公比為q，{bn}的公差為d，則由已知條件得： ，解之得：.4分 ∴an＝2n－1，bn＝1＋(n－1)2＝2n－1.6分 (2)由(1)知＝.8分 ∴Sn＝＋＋＋…＋＋. ① ∴Sn＝＋＋…＋＋. ②10分

9、 ①－②得：Sn＝＋＋＋…＋－ ＝＋(＋＋…＋)－ ＝＋－ ＝＋1－()n－1－. ∴Sn＝3－. 12分 解：（1）證明：由，得 由，得，即。又 可見，數(shù)列中的任一項均不為0。從而有 所以，數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列………………………………4分 所以，…………………………………………………………6分 （2）由（1）知， 由題意得 ① ②………………………………10分 ①-②，得 所以

10、，……………………………………………………………………12分 解：（Ⅰ）設的首項為，公比為，所以，解得 …………2分 又因為，所以 則，，解得（舍）或 …………4分 所以 …………6分 （Ⅱ）則, 當為偶數(shù)，，即，不成立 …………8分 當為奇數(shù)，，即， 因為，所以 …………10分 組成首項為，公比為的等比數(shù)列 則所有的和……………12分 （1） （2）m=10 解：（1）點在直線上，即，且 數(shù)列是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列。 也滿足， （2）

11、 是單調(diào)遞增的，故的最小值是。 （3） 即 故存在關于n的整式，使等式對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立。 法二：先由n=2，n=3的情況，猜想出g(n)=n，再證明。 （1）解：由得： ∴，a1=a 1分 當n≥2時， ，∴ 3分 ∴數(shù)列{an}是首項為a，公比為的等比數(shù)列 ∴ 4分 （2）解： 6分 若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，則a =0， ∴bn = 3n 8分 （3）證： 10分 ∴ 11分 由"n∈N*都成立得： 即"n∈N*都成立 ∵m是正整數(shù)，∴m的值為1、2、3． 12分