《高考數(shù)學(xué)文一輪分層演練：第10章 概率、統(tǒng)計和統(tǒng)計案例 第4講 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文一輪分層演練：第10章 概率、統(tǒng)計和統(tǒng)計案例 第4講 Word版含解析（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5學(xué)生用書 P279(單獨成冊)一、選擇題1(20 xx長春質(zhì)量檢測(二)如圖是民航部門統(tǒng)計的春運期間 12 個城市售出的往返機票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是()A深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高B深圳和廈門的春運期間往返機票價格同去年相比有所下降C平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州D平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門解析：選 D由圖可知深圳對應(yīng)的小黑點最接近 0%，故變化幅度最小，北京對應(yīng)的條形圖最高，則北京的平均價格最高，故 A 正確；由圖可知深圳和廈門對應(yīng)的小黑點在
2、 0%以下，故深圳和廈門的價格同去年相比有所下降，故 B 正確；由圖可知條形圖由高到低居于前三位的城市為北京、深圳和廣州，故 C 正確；由圖可知平均價格的漲幅由高到低分別為天津、西安和南京，故 D 錯誤選 D2已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖和圖所示為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取 2%的學(xué)生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A200，20B100，20C200，10D100，10解析：選 A該地區(qū)中小學(xué)生總?cè)藬?shù)為 3 5002 0004 50010 000，則樣本容量為 100002%200，其中抽取的高中生近視人數(shù)為 2 0002%50%2
3、0，故選 A3(20 xx高考山東卷)如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各 5 名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位：件)若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則 x 和 y 的值分別為()A3，5B5，5C3，7D5，7解析：選 A根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等可得 6560y，解得 y5，又它們的平均值相等，所以56626574（70 x）5596167（60y）785，解得 x3故選 A4某高校從參加今年自主招生考試的 1 000 名學(xué)生中隨機抽取 100 名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計， 得到如圖所示的樣本頻率分布直方圖 若規(guī)定 60 分及以上為合格， 則估計這 1 000 名學(xué)生中合格的人數(shù)是()A600B
4、650C700D750解析：選 C樣本中合格的頻率是 1010207，故估計這 1 000 名學(xué)生中合格的人數(shù)是 1 00007700故選 C5將某選手的 9 個得分去掉 1 個最高分，去掉 1 個最低分，7 個剩余分數(shù)的平均分為91，現(xiàn)場作的 9 個分數(shù)的莖葉圖后來有 1 個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以 x 表示：87794010 x91則 7 個剩余分數(shù)的方差為()A1169B367C36D6 77解析：選 B根據(jù)莖葉圖，去掉 1 個最低分 87，1 個最高分 99，則178794909190(90 x)9191，所以 x4所以 s217(8791)2(9491)2(9091)2(9191
5、)2(9091)2(9491)2(9191)23676若正數(shù) 2，3，4，a，b 的平均數(shù)為 5，則其標(biāo)準(zhǔn)差的最小值為()A2B4 105C3D215解析：選 B由已知得 234ab55，整理得 ab16其方差 s215(52)2(53)2(54)2(5a)2(5b)21564a2b210(ab)15(a2b296)15a2(16a)29615(2a232a160)25(a216a)3225(a8)2325， 所以當(dāng) a8 時，s2取得最小值，最小值為325，此時標(biāo)準(zhǔn)差為4 105故選 B二、填空題7已知樣本數(shù)據(jù) x1，x2，xn的均值 x5，則樣本數(shù)據(jù) 2x11，2x21，2xn1 的均值為
6、_解析：由條件知 xx1x2xnn5，則所求均值 x02x112x212xn1n2（x1x2xn）nn2 x125111答案：118(20 xx湖南長沙模擬)空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index，簡稱 AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照 AQI 大小分為六級，050 為優(yōu)；51100 為良；101150為輕度污染；151200 為中度污染；201300 為重度污染；大于 300 為嚴重污染從某地一環(huán)保人士某年的 AQI 記錄數(shù)據(jù)中， 隨機抽取 10 個， 用莖葉圖記錄如下 根據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計此地該年 AQI 大于 100 的天數(shù)約為_(該年為 365 天)解析：該
7、樣本中 AQI 大于 100 的頻數(shù)是 4，頻率為25，由此估計該地全年 AQI 大于 100的頻率為25，估計此地該年 AQI 大于 100 的天數(shù)約為 36525146答案：1469在樣本的頻率分布直方圖中，共有 4 個小長方形，這 4 個小長方形的面積由小到大構(gòu)成等比數(shù)列an，已知 a22a1，且樣本容量為 300，則小長方形面積最大的一組的頻數(shù)為_解析：因為小長方形的面積由小到大構(gòu)成等比數(shù)列an，且 a22a1，所以樣本的頻率構(gòu)成一個等比數(shù)列，且公比為 2，所以 a12a14a18a115a11，所以 a1115，所以小長方形面積最大的一組的頻數(shù)為 3008a1160答案：16010某
8、電器公司對 5 000 名購物者度的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額(單位：萬元)都在區(qū)間03，09內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示，在這些購物者中，消費金額在區(qū)間04，07)內(nèi)的購物者的人數(shù)為_解析： 在這些購物者中， 消費金額在區(qū)間0 4， 0 7)內(nèi)的頻率為 2 50 13 00 12001075，所以消費金額在區(qū)間04，07)內(nèi)的購物者的人數(shù)為 0755 0003 750答案：3 750三、解答題11(20 xx西安模擬)隨著生活水平的提高，人們對空氣質(zhì)量的要求越來越高，某機構(gòu)為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了 40 人，并將調(diào)查情況進行整理后制成下表：年齡/歲15，25)25，35
9、)35，45)45，55)55，65頻數(shù)51010510贊成人數(shù)46849(1)完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖，并求被調(diào)查人員中持贊成態(tài)度人員的平均年齡約為多少歲？(2)若從年齡在15，25)，45，55)的被調(diào)查人員中各隨機選取 1 人進行調(diào)查請寫出所有的基本事件，并求選取的 2 人中恰有 1 人持不贊成態(tài)度的概率解：(1)被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖如圖所示被調(diào)查人員中持贊成態(tài)度人員的平均年齡x42063084045096046849426(歲)(2)設(shè)年齡在15，25)的被調(diào)查人員中持贊成態(tài)度的 4 人分別為 A1，A2，A3，A4，持不贊成態(tài)度的 1 人為 a，設(shè)年齡在45，55
10、)的被調(diào)查人員中持贊成態(tài)度的 4 人分別為 B1，B2，B3，B4，持不贊成態(tài)度的 1 人為 b基本事件為(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A1，b)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A2，b)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A3，b)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，(A4，b)，(a，B1)，(a，B2)，(a，B3)，(a，B4)，(a，b)，共有 25 個，其中恰有 1 人持不贊成態(tài)度的基本事件有 8 個，所以恰有 1 人持不贊成態(tài)度的概率為82512
11、(20 xx惠州第一次調(diào)研)某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進行試創(chuàng)業(yè)， 在一個開學(xué)季內(nèi)，每售出 1 盒該產(chǎn)品獲得利潤 30 元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損 10 元根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示該同學(xué)為這個開學(xué)季購進了 160盒該產(chǎn)品，以 x(單位：盒，100 x200)表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量，y(單位：元)表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(1)根據(jù)直方圖估計這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量 x 的眾數(shù)和平均數(shù)；(2)將 y 表示為 x 的函數(shù)；(3)根據(jù)直方圖估計利潤 y 不少于 4 000 元的概率解： (1)由頻率分布直方圖得， 這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量x的眾數(shù)是
12、150盒， 需求量在100，120)內(nèi)的頻率為 0005 02001，需求量在120，140)內(nèi)的頻率為 0010 02002，需求量在140，160)內(nèi)的頻率為 0015 02003，需求量在160，180)內(nèi)的頻率為 0012 520025，需求量在180，200內(nèi)的頻率為 0007 520015則平均數(shù) x110011300215003170025190015153(盒)(2)因為每售出 1 盒該產(chǎn)品獲得利潤 30 元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損 10 元，所以當(dāng)100 x160 時，y30 x10(160 x)40 x1 600，當(dāng) 160 x200 時，y160304 800，所以 y4
13、0 x1 600，100 x160，4 800，160 x200.(3)因為利潤 y 不少于 4 000 元，所以當(dāng) 100 xx140當(dāng) 160 x200 時，y4 8004 000 恒成立，所以 200 x140 時，利潤 y 不少于 4 000元所以由(1)知利潤 y 不少于 4 000 元的概率 P10102071(20 xx長春模擬)某銷售公司為了解員工的月工資水平，從 1 000 位員工中隨機抽取100 位員工進行調(diào)查，得到如下的頻率分布直方圖：(1)試由此圖估計該公司員工的月平均工資；(2)該公司的工資發(fā)放是以員工的營銷水平為重要依據(jù)來確定的，一般認為，工資低于 4500 元的員
14、工屬于學(xué)徒階段，沒有營銷經(jīng)驗，若進行營銷將會失??；高于 4 500 元的員工屬于成熟員工， 進行營銷將會成功 現(xiàn)將該樣本按照“學(xué)徒階段工資”“成熟員工工資”分成兩層，進行分層抽樣，從中抽出 5 人，在這 5 人中任選 2 人進行營銷活動活動中，每位員工若營銷成功，將為公司賺得 3 萬元，否則公司將損失 1 萬元試問在此次比賽中公司收入多少萬元的可能性最大？解： (1)估計該公司員工的月平均工資為 0 000 11 0002 0000 000 11 0003 0000000 21 0004 0000000 31 0005 0000000 21 0006 0000000 110007 0004 7
15、00(元)(2)抽取比為5100120，從工資在1 500，4 500)內(nèi)的員工中抽出 100(010102)1202 人，設(shè)這兩位員工分別為 1，2；從工資在4 500，7 500內(nèi)的員工中抽出 100(030201)1203 人，設(shè)這三位員工分別為 A，B，C從中任選 2 人，共有以下 10 種不同的等可能結(jié)果：(1，2)，(1，A)，(1，B)，(1，C)，(2，A)，(2，B)，(2，C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)兩人營銷都成功，公司收入 6 萬元，有以下 3 種不同的等可能結(jié)果：(A，B)，(A，C)，(B，C)，概率為310；其中一人營銷成功，一人營銷失敗，公司收入 2
16、萬元，有以下 6 種不同的等可能結(jié)果：(1，A)，(1，B)，(1，C)，(2，A)，(2，B)，(2，C)，概率為61035；兩人營銷都失敗，公司收入2 萬元，即損失 2 萬元，有 1 種結(jié)果：(1，2)，概率為110因為11031035，所以公司收入 2 萬元的可能性最大2(20 xx佛山模擬)某市戶籍人口約有 400 萬，其中老年人(年齡 60 歲及以上)約有 66萬， 為了了解老年人的健康狀況， 政府從老年人中隨機抽取 600 人并委托醫(yī)療機構(gòu)免費為他們進行健康評估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，并以 80 歲為界限分成兩個群體進行統(tǒng)計，樣本分布被制作
17、成如下圖表(1)若采用分層抽樣的方法再從樣本中不能自理的老年人中抽取 16 人，進一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應(yīng)抽取多少人？(2)估算該市 80 歲及以上老年人占全市戶籍人口的百分比；(3)政府計劃為 80 歲及以上老年人或生活不能自理的老年人每人購買 1 000 元/年的醫(yī)療保險，為其余老年人每人購買 600 元/年的醫(yī)療保險，不可重復(fù)享受，試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算解：(1)數(shù)據(jù)整理如下表：健康狀況健康基本健康不健康尚能自理不能自理80 歲及以上2045201580 歲以下2002255025從圖表中知不能自理的 80 歲及以上老年人的占比為15152538抽取的 16 人中
18、不能自理的 80 歲及以上老年人的人數(shù)為 16386抽取的 80 歲以下的老年人的人數(shù)為 16610(2)在 600 人中 80 歲及以上老年人在老年人中的占比為1520452060016用樣本估計總體，該市 80 歲及以上老年人共有 661611 萬所以 80 歲及以上老年人占全市戶籍人口的百分比為11400100%275%(3)先計算抽樣的 600 人的預(yù)算，其中享受 1 000 元/年的人數(shù)為 1525204520125享受 600 元/年的人數(shù)為 600125475 人抽樣的 600 人的預(yù)算為 1251 00047560041105元用樣本估計總體，全市老年人的總預(yù)算為 411056.6105600451108元故政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算約為 451 億元
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