高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測(cè)第二篇 專題滿分突破 專題七　概率與統(tǒng)計(jì)：課時(shí)鞏固過(guò)關(guān)練十八 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 課時(shí)鞏固過(guò)關(guān)練(十八)　計(jì)數(shù)原理　二項(xiàng)式定理 　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．小王有70元錢(qián)，現(xiàn)有面值分別為20元和30元的兩種IC電話卡．若他至少買(mǎi)一張，則不同的買(mǎi)法共有(　　) A．7種 B．8種 C．6種 D．9種 解析：要完成的一件事是“至少買(mǎi)一張IC電話卡”，分三類(lèi)完成：買(mǎi)1張IC卡，買(mǎi)2張IC卡，買(mǎi)3張IC卡．而每一類(lèi)都能獨(dú)立完成“至少買(mǎi)一張IC電話卡”這件事．買(mǎi)1張IC卡有2種方法，即買(mǎi)一張20元面值的或買(mǎi)一張30元面值的；買(mǎi)2張IC卡有3種方法，

2、即買(mǎi)兩張20元面值的或買(mǎi)兩張30元面值的或20元面值的和30元面值的各買(mǎi)一張，買(mǎi)3張IC卡有2種方法，即買(mǎi)兩張20元面值的和一張30元面值的或3張20元面值的，故共有2＋3＋2＝7(種)不同的買(mǎi)法． 答案：A 2．(20xx陜西榆林一模)某校開(kāi)設(shè)A類(lèi)課3門(mén)，B類(lèi)課5門(mén)，一位同學(xué)從中共選3門(mén)，若要求兩類(lèi)課程中各至少選一門(mén)，則不同的選法共有(　　) A．15種 B．30種 C．45種 D．90種 解析：可分以下2種情況：①A類(lèi)選修課選1門(mén)，B類(lèi)選修課選2門(mén)，有CC種不同的選法；②A類(lèi)選修課選2門(mén)，B類(lèi)選修課選1門(mén)，有CC種不同的選法．∴根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知不同的選法共有CC＋CC＝30

3、＋15＝45(種)． 答案：C 3．(20xx山東滕州月考)在7的展開(kāi)式中的x3的系數(shù)為(　　) A．210 B．－210 C．－910 D．280 解析：由于7表示7個(gè)因式的乘積，在這7個(gè)因式中，有2個(gè)?。瓁2，有一個(gè)取，其余的因式都取1，即可得到含x3的項(xiàng)；或者在這7個(gè)因式中，有3個(gè)?。瓁2，有3個(gè)取，剩余的一個(gè)因式取1，即可得到含x3的項(xiàng)．故含x3的項(xiàng)為CC2C－CC23＝210－1 120＝－910.故選C. 答案：C 4．(20xx黑龍江大慶期初)在(x－)2 006的二項(xiàng)展開(kāi)式中，含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S，當(dāng)x＝時(shí)，S＝(　　) A．23 008 B．－23

4、008 C．23 009 D．－23 009 解析：設(shè)(x－)2 006＝a0x2 006＋a1x2 005＋…＋a2 005x＋a2 006，則當(dāng)x＝時(shí)，有a0()2 006＋a1()2 005＋…＋a2 005＋a2 006＝0①；當(dāng)x＝－時(shí)，有a0()2 006－a1()2 005＋…－a2 005＋a2 006＝23 009②.①－②得2a1()2 005＋…＋a2 005()]＝－23 009，即2S＝－23 009， ∴S＝－23 008.故選B. 答案：B 5．(20xx山西太原模擬)某賓館安排A，B，C，D，E五人入住3個(gè)房間，每個(gè)房間至少住1人，且A，B不能住同一

5、房間，則不同的安排方法有(　　) A．24種 B．48種 C．96種 D．114種 解析：5個(gè)人住三個(gè)房間，每個(gè)房間至少住1人，則有(3,1,1)和(2,2,1)兩種，當(dāng)為(3,1,1)時(shí)，有CA＝60(種)，A，B住同一房間有CA＝18(種)，故有60－18＝42(種)；當(dāng)為(2,2,1)時(shí)，有A＝90種，A，B住同一房間有CA＝18(種)，故有90－18＝72(種)．根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理共有42＋72＝114(種)，故選D. 答案：D 6．(20xx湖北宜昌月考)已知二項(xiàng)式n(n∈N*)展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為(　　) A. B. C.

6、D. 解析：∵C＋C＋C＝56，∴1＋n＋＝56，∴n2＋n－110＝0，∴n＝10或n＝－11(舍去)．設(shè)10的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r＋1，則Tr＋1＝Cx2(10－r)r(x－)r＝rCx20－r，令20－r＝0得：r＝8.∴展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為：T9＝8C＝.故選A. 答案：A 7．若(2x－3)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5等于(　　) A．－10 B．－5 C．5 D．10 解析：對(duì)等式兩邊求導(dǎo)得10(2x－3)4＝a1＋2a2x＋3a3x2＋4a4x3＋5a5x4，令x＝1得10＝a1＋2a2＋3a3＋4a

7、4＋5a5，故選D. 答案：D 8．設(shè)k＝(sinx－cosx)dx，若(1－kx)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，則a1＋a2＋a3＋…＋a8＝(　　) A．－1 B．0 C．1 D．256 解析：∵k＝(sinx－cosx)dx＝(－cosx－sinx)＝(－cosπ－sinπ)－(－cos0－sin0)＝2，∴(1－2x)8＝a0＋a1x＋…＋a8x8，令x＝1可得a0＋a1＋a2＋…＋a8＝1，令x＝0可得a0＝1，∴a1＋a2＋a3＋…＋a8＝0，故選B. 答案：B 二、填空題 9．(20xx河南北大附中月考)若無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)滿足條件：①個(gè)位數(shù)字與十

8、位數(shù)字之和為奇數(shù)，②所有位的數(shù)字和為偶數(shù)，則這樣的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是__________． 解析：因?yàn)棰賯€(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為奇數(shù)，②所有位的數(shù)字和為偶數(shù)，所以這個(gè)三位數(shù)有2個(gè)奇數(shù)和1個(gè)偶數(shù)，且百位數(shù)字上是奇數(shù)，故有CCCA＝200(個(gè))． 答案：200 10．在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張，其余5張無(wú)獎(jiǎng)．將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人，每人2張，不同的獲獎(jiǎng)情況有__________種(用數(shù)字作答)． 解析：把8張獎(jiǎng)券分4組有兩種方法，一種是分(一等獎(jiǎng)，無(wú)獎(jiǎng))、(二等獎(jiǎng)，無(wú)獎(jiǎng))、(三等獎(jiǎng)，無(wú)獎(jiǎng))、(無(wú)獎(jiǎng)，無(wú)獎(jiǎng))四組，分給4人有A種分法；另一種是一組兩個(gè)獎(jiǎng)，一組只有一個(gè)獎(jiǎng)，另兩組無(wú)獎(jiǎng)，共有C種分法，再分給4人有CA種分法，∴不同獲獎(jiǎng)情況種數(shù)為A＋CA＝24＋36＝60. 答案：60 11．(20xx湖北一聯(lián))在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8展開(kāi)式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是__________． 解析：(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展開(kāi)式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)－C－C－C－C＝－10－20－35－56＝－121.故答案為－121. 答案：－121