一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第十章 第四節(jié)　變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例 Word版含解析

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)規(guī)范練A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1(20xx大連雙基測(cè)試)已知x，y的取值如表所示：x234y645如果y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為x，則的值為()AB.C D.解析：計(jì)算得3，5，代入到x中，得.故選A.答案：A2四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：y與x負(fù)相關(guān)且2.347x6.423；y與x負(fù)相關(guān)且3.476x5.648；y與x正相關(guān)且5.437x8.493；y與x正相關(guān)且4.326x4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是()A BC D解析：x，當(dāng)b>0時(shí)，為正相關(guān)，b<0為負(fù)相關(guān)，故錯(cuò)誤答案：D3在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1 B0C. D1解析：所有點(diǎn)均在直線上，則樣本相關(guān)系數(shù)最大即為1，故選D.答案：D4已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)3，3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是()A.0.4x2.3B.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.4解析：依題意知，相應(yīng)的回歸直線的斜率應(yīng)為正，排除C、D.且直線必過點(diǎn)(3,3.5)，代入A、B得A正確答案：A5經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入x(萬元)和年飲食支出y(萬元)具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到y(tǒng)關(guān)于x的回歸直線方程：0.245x0.321，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加_萬元解析：x變?yōu)閤1，0.245(x1)0.3210.245x0.3210.245，因此家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加0.245萬元答案：0.2456某煉鋼廠廢品率x(%)與成本y(元/噸)的線性回歸方程為105.49242.569x.當(dāng)成本控制在176.5元/噸時(shí)，可以預(yù)計(jì)生產(chǎn)的1 000噸鋼中，約有_噸鋼是廢品(結(jié)果保留兩位小數(shù))解析：因?yàn)?76.5105.49242.569x，解得x1.668，即當(dāng)成本控制在176.5元/噸時(shí)，廢品率約為1.668%，所以生產(chǎn)的1 000噸鋼中，約有1 0001.668%16.68噸是廢品答案：16.687(20xx合肥模擬)某品牌手機(jī)廠商推出新款的旗艦機(jī)型，并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機(jī)上市時(shí)間(x個(gè)月)和市場(chǎng)占有率(y%)的幾組相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x12345y0.020.050.10.150.18(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)根據(jù)上述回歸方程，分析該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì)，并預(yù)測(cè)自上市起經(jīng)過多少個(gè)月，該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率能超過0.5%(精確到月)附：，.解析：(1)由題意知3，0.1，iyi1.92，55，所以0.042，0.10.04230.026，所以線性回歸方程為0.042x0.026.(2)由(1)中的回歸方程可知，上市時(shí)間與市場(chǎng)占有率正相關(guān)，即上市時(shí)間每增加1個(gè)月，市場(chǎng)占有率約增加0.042個(gè)百分點(diǎn)由0.042x0.026>0.5，解得x13，故預(yù)計(jì)上市13個(gè)月時(shí)，該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率能超過0.5%.8某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計(jì)本校高三年級(jí)每個(gè)學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績的平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的學(xué)生后，共有男生300名，女生200名現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表.分?jǐn)?shù)段40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100男39181569女64510132(1)估計(jì)男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表)，從計(jì)算結(jié)果看，數(shù)學(xué)成績與性別是否有關(guān)；(2)規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請(qǐng)你根據(jù)已知條件作出22列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”.優(yōu)分非優(yōu)分總計(jì)男生女生總計(jì)100附表及公式P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828K2.解析：(1)男450.05550.15650.3750.25850.1950.1571.5，女450. 15550.1650.125750.25850.325950.0571.5，從男、女生各自的平均分來看，并不能判斷數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)(2)由頻數(shù)分布表可知：在抽取的100名學(xué)生中，“男生組”中的優(yōu)分有15人，“女生組”中的優(yōu)分有15人，據(jù)此可得22列聯(lián)表如下：優(yōu)分非優(yōu)分總計(jì)男生154560女生152540總計(jì)3070100可得K21.79，因?yàn)?.79<2.706，所以沒有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”B組能力提升練1為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入x/萬元8.28.610.011.311.9支出y/萬元6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程x，其中0.76，.據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶年收入為15萬元家庭的年支出為()A11.4萬元 B11.8萬元C12.0萬元 D12.2萬元解析：10.0，8.0，0.76，80.76100.4，回歸方程為0.76x0.4，把x15代入上式得，0.76150.411.8(萬元)，故選B.答案：B2根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x34567y4.0a5.40.50.5b0.6得到的回歸方程為x.若樣本點(diǎn)的中心為(5,0.9)，則當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，y()A增加1.4個(gè)單位 B減少1.4個(gè)單位C增加7.9個(gè)單位 D減少7.9個(gè)單位解析：依題意得，0.9，故ab6.5；又樣本點(diǎn)的中心為(5,0.9)，故0.95ba，聯(lián)立，解得b1.4，a7.9，即1.4x7.9，可知當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，y減少1.4個(gè)單位，故選B.答案：B3(20xx岳陽模擬)某考察團(tuán)對(duì)全國10個(gè)城市進(jìn)行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計(jì)調(diào)查，y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程0.66x1.562.若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675(千元)，估計(jì)該城市人均消費(fèi)占人均工資收入的百分比約為_解析：由0.66x1.562知，當(dāng)y7.675時(shí)，x，故所求百分比為83%.答案：83%4(20xx唐山質(zhì)檢)為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時(shí)間變化的繁殖規(guī)律，得到了下表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得回歸直線方程為0.85x0.25.由以上信息，可得表中c的值為_.天數(shù)x34567繁殖數(shù)量y(千個(gè))2.5344.5c解析：5，代入回歸直線方程得0.8550.25，解得c6.答案：65為了研究男羽毛球運(yùn)動(dòng)員的身高x(單位：cm)與體重y(單位：kg)的關(guān)系，通過隨機(jī)抽樣的方法，抽取5名運(yùn)動(dòng)員測(cè)得他們的身高與體重關(guān)系如下表：身高(x)172174176178180體重(y)7473767577(1)從這5個(gè)人中隨機(jī)地抽取2個(gè)人，求這2個(gè)人體重之差的絕對(duì)值不小于2 kg的概率；(2)求回歸直線方程x.解析：(1)從這5個(gè)人中隨機(jī)地抽取2個(gè)人的體重的基本事件有(74,73)，(74,76)，(74,75)，(74,77)；(73,76)，(73,75)，(73,77)；(76,75)，(76,77)；(75,77)滿足條件的有(74,76)，(74,77)，(73,76)，(73,75)，(73,77)，(75,77)6種情況，故2個(gè)人體重之差的絕對(duì)值不小于2 kg的概率為.(2)176，75，xi42024yi121020.4，4.6，0.4x4.6.6(20xx鄭州一中檢測(cè))為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某大型綜藝節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾觀看該節(jié)目的場(chǎng)數(shù)與所對(duì)應(yīng)的人數(shù)的表格：場(chǎng)數(shù)91011121314人數(shù)10182225205將收看該節(jié)目場(chǎng)數(shù)不低于13場(chǎng)的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性(1)根據(jù)已知條件完成如下22列聯(lián)表，并判斷我們能否有95%的把握認(rèn)為是否為“歌迷”與性別有關(guān)？非歌迷歌迷總計(jì)男女總計(jì)(2)將收看該節(jié)目所有場(chǎng)數(shù)(14場(chǎng))的觀眾稱為“超級(jí)歌迷”，已知“超級(jí)歌迷”中有2名女性，若從“超級(jí)歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率注：P(K2k0)0.100.05k02.7063.841K2，nabcd.解析：(1)由統(tǒng)計(jì)表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，從而完成22列聯(lián)表如下：非歌迷歌迷總計(jì)男301545女451055總計(jì)7525100將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得：K23.030<3.841所以我們沒有95%的把握認(rèn)為是否為“歌迷”與性別有關(guān)(2)由統(tǒng)計(jì)表可知，“超級(jí)歌迷”有5人，其中2名女性，3名男性，設(shè)2名女性分別為a1，a2,3名男性分別為b1，b2，b3，從中任取2人所包含的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10個(gè)，用A表示“任意選取的2人中，至少有1名女性觀眾”這一事件，A包含的基本事件有： (a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共7個(gè)，所以P(A).