【大師特稿】江蘇省高考壓軸卷：數(shù)學(xué)試卷Word版含答案

《【大師特稿】江蘇省高考壓軸卷：數(shù)學(xué)試卷Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【大師特稿】江蘇省高考壓軸卷：數(shù)學(xué)試卷Word版含答案（22頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 20xx江蘇省高考壓軸卷 數(shù) 學(xué) 數(shù)學(xué)I （滿分160分，考試時間120分鐘） 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上． 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={3，4}，B={1，4，5}，則A∪（?UB）=　?。? 2．已知x＞0，若（x﹣i）2是純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則x=　?。? 3．某單位有老人20人，中年人120人，青年人100人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從所有人中抽取一個容量為n的樣本，已知青年人抽取的人數(shù)為

2、10人，則n=　　． 4．雙曲線=1的右焦點(diǎn)與左準(zhǔn)線之間的距離是　?。? 5．函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)?　　． 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a=27，則輸出的值b=　　． 7．滿足等式cos2x﹣1=3cosx（x∈10，π]）的x值為　　． 8．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3=4，S9﹣S6=27，則S10=　　． 9．男隊(duì)有號碼1，2，3的三名乒乓球運(yùn)動員，女隊(duì)有號碼為1，2，3，4的四名乒乓球運(yùn)動員，現(xiàn)兩隊(duì)各出一名運(yùn)動員比賽一場，則出場的兩名運(yùn)動員號碼不同的概率為　?。? 10．以一個圓柱的下底面為底面，并以圓柱的上底面圓心為頂點(diǎn)作圓錐，若所得的圓錐底面半

3、徑等于圓錐的高，則圓錐的側(cè)面積與圓柱的側(cè)面積之比為為　　． 11．在△ABC中，∠C=45°，O是△ABC的外心，若，則m+n的取值范圍為　?。? 12．已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F是橢圓的一個焦點(diǎn)，若P，Q是橢圓與拋物線的公共點(diǎn)，且直線PQ經(jīng)過焦點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為　　． 13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=3b2+3c2﹣2bcsinA，則C=　?。? 14．若函數(shù)在區(qū)間11，2]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　?。? 二、解答題（本大題共6小題，共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明 或演算步驟） 15．（本小題滿分1

4、4分） 已知向量，其中，且． （1）求的值； （2）若，且，求角的值． 16．（本小題滿分14分） 在長方體中，． （1）求證：平面； （2）求證：平面． 17．（本小題滿分14分）如圖，某公園有三條觀光大道圍成直角三角形，其中直角邊， 斜邊．現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在大道上嬉戲，所在位 置分別記為點(diǎn)． （1）若甲乙都以每分鐘的速度從點(diǎn)出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端 時即停，乙比甲遲分鐘出發(fā)，當(dāng)乙出發(fā)分鐘后，求此時甲乙兩人之間的距離； （2）設(shè)，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的倍，且，請將甲 乙之間的距離表示

5、為的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離． 18．（本小題滿分16分）已知橢圓的離心率為，且點(diǎn)在橢圓上． （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且， 求面積的最大值． 19．（本小題滿分16分）已知，數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，且，設(shè) ． （1）若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，求； （2）若對任意，恒成立，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）若，數(shù)列也為等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式． 20．（本小題滿分16分）已知函數(shù)，（為常數(shù)）． （1）若函數(shù)與函數(shù)在處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的

6、值； （2）若，且，證明：； （3）若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 數(shù)學(xué)附加題部分 （本部分滿分40分，考試時間30分鐘） 21. 【選做題】在A、B、C、D 四小題中只能選做兩題，每小題10分，共計(jì)20分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． A .1選修4-1：幾何證明選講] 如圖，過圓O外一點(diǎn)P作圓O的切線PA，切點(diǎn)為A，連接OP與圓O交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作圓O作AP的垂線，垂足為D，若PA=，PC：PO=1：3，求CD的長． 　 B.1選修4-2：矩陣與變換]（共1小題，滿分10分） 已知矩陣，列向量，若AX

7、=B，直接寫出A﹣1，并求出X． 　 C.1選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（共1小題，滿分0分） 在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．已知圓被射線θ=θ0（ρ≥0，θ0為常數(shù)，且）所截得的弦長為，求θ0的值． 　 D.1選修4-5：不等式選講] 已知x＞0，y＞0，且2x+y=6，求4x2+y2的最小值． 【必做題】第22題．第23題．每題10分，共計(jì)20分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 22.（本小題滿分10分） 如圖，以正四棱錐V﹣ABCD的底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O﹣xy

8、z，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E為VC中點(diǎn)，正四棱錐的底面邊長為2a，高為h，且有． （1）求的值； （2）求二面角B﹣VC﹣D的余弦值． 23.（本小題滿分10分） 對一個量用兩種方法分別算一次，由結(jié)果相同構(gòu)造等式，這種方法稱為“算兩次”的思想方法．利用這種方法，結(jié)合二項(xiàng)式定理，可以得到很多有趣的組合恒等式． 例如：考察恒等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n（n∈N*），左邊xn的系數(shù)為C2nn，而右邊（1+x）n（1+x）n=（Cn0+Cn1x+…+Cnnxn）（Cn0+Cn1x+…+Cnnxn），xn的系數(shù)為Cn0Cnn+Cn1Cnn﹣1+…+CnnCn0=（Cn

9、0）2+（Cn1）2+…+（Cnn）2，因此可得到組合恒等式C2nn=（Cn0）2+（Cn1）2+…+（Cnn）2． （1）根據(jù)恒等式（1+x）m+n=（1+x）m（1+x）n（m，n∈N*）兩邊xk（其中k∈N，k≤m，k≤n）的系數(shù)相同，直接寫出一個恒等式； （2）利用算兩次的思想方法或其他方法證明：，其中是指不超過的最大整數(shù)． 江蘇高考押題卷 數(shù)學(xué)答案解析 1．【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算． 【分析】先求出CUB={2，3}，再利用并集定義能求出A∪（?UB）． 【答案】{2，3，4}【解答】∵集合U={1，2，

10、3，4，5}，A={3，4}，B={1，4，5}，∴CUB={2，3}， A∪（?UB）={2，3，4}． 故答案為：{2，3，4}． 　 2．【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算． 【分析】x＞0，（x﹣i）2=x2﹣1﹣2xi純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），可得x2﹣1=0，﹣2x≠0，x＞0，解出即可得出． 【答案】1【解答】x＞0，（x﹣i）2=x2﹣1﹣2xi純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位）， ∴x2﹣1=0，﹣2x≠0，x＞0， 解得x=1． 故答案為：1． 　 3．【考點(diǎn)】分層抽樣方法． 【分析】先求三層的比例，然后求得青年人中抽取總?cè)藬?shù)的比例，從而求出抽取樣本容量． 【

11、答案】24【解答】由題意，因?yàn)?0：120：100=1：6：5， 所以青年人中抽取總?cè)藬?shù)的=， 故n=10÷=24． 故答案為：24． 　 4．【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)． 【分析】求出雙曲線的a，b，c，可得右焦點(diǎn)坐標(biāo)和左準(zhǔn)線方程，由點(diǎn)到直線的距離公式可得所求值． 【答案】5【解答】雙曲線=1的a=2，b=2， c==4， 可得右焦點(diǎn)（4，0）與左準(zhǔn)線方程x=﹣即x=﹣1， 即右焦點(diǎn)與左準(zhǔn)線之間的距離是4﹣（﹣1）=5． 故答案為：5． 　 5．【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法． 【分析】根據(jù)二次根式的定義可知1﹣x≥0且根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義得x+2＞0，聯(lián)立求出

12、解集即可． 【答案】（﹣2，1]【解答】因?yàn)閒（x）=，根據(jù)二次根式定義得1﹣x≥0①，根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義得x+2＞0② 聯(lián)立①②解得：﹣2＜x≤1 故答案為（﹣2，1] 　 6．【考點(diǎn)】程序框圖． 【分析】根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計(jì)算并輸出變量b的值，模擬程序的運(yùn)行過程，可得答案． 【答案】【解答】當(dāng)a=27時，執(zhí)行循環(huán)體b=9，不滿足退出循環(huán)的條件，故a=9； 當(dāng)a=9時，執(zhí)行循環(huán)體b=3，不滿足退出循環(huán)的條件，故a=3； 當(dāng)a=3時，執(zhí)行循環(huán)體b=1，不滿足退出循環(huán)的條件，故a=1； 當(dāng)a=1時，執(zhí)行循環(huán)體b=，滿足退出循環(huán)的條件， 故輸出的b值為，

13、 故答案為： 　 7．【考點(diǎn)】二倍角的余弦． 【分析】利用二倍角的余弦公式解方程求得cosx的值，從而結(jié)合x∈10，π]，求得x的值． 【答案】【解答】∵等式cos2x﹣1=3cosx（x∈10，π]），即2cos2x﹣2=3cosx， 即2cos2x﹣3cosx﹣2=0，求得cosx=2（舍去），或cosx=﹣，∴x=， 故答案為：． 　 8．【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和． 【分析】利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)及公差，由此能求出前10項(xiàng)和． 【答案】65【解答】∵Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a3=4，S9﹣S6=27， ∴， 解得a1=

14、2，d=1， ∴S10=10×2+=65． 故答案為：65． 　 9．【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率． 【分析】出場的兩名運(yùn)動員號碼不同的對立事件是出場的兩名運(yùn)動員號碼相同，由此利用對立事件概率計(jì)算公式能求出出場的兩名運(yùn)動員號碼不同的概率． 【答案】【解答】男隊(duì)有號碼1，2，3的三名乒乓球運(yùn)動員，女隊(duì)有號碼為1，2，3，4的四名乒乓球運(yùn)動員， 現(xiàn)兩隊(duì)各出一名運(yùn)動員比賽一場， 基本事件總數(shù)n=3×4=12， 出場的兩名運(yùn)動員號碼不同的對立事件是出場的兩名運(yùn)動員號碼相同， ∴出場的兩名運(yùn)動員號碼不同的概率p=1﹣=． 故答案為：． 　 1

15、0．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）． 【分析】由題意設(shè)出圓錐的底面半徑，求出圓錐的側(cè)面積，求出圓柱的側(cè)面積即可得到圓柱的側(cè)積面與圓錐的側(cè)面積之比． 【答案】【解答】設(shè)圓錐的底面半徑為 r，由題意圓錐底面半徑等于圓錐的高， 可知圓錐的側(cè)面積為：πr?r=πr2． 圓柱的側(cè)面積為：2πr?r=2πr2． 所以圓柱的側(cè)積面與圓錐的側(cè)面積之比為：πr2：2πr2=． 故答案為：． 　 11．【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義． 【分析】利用已知條件，得∠AOB=90°，兩邊平方，則m2+n2=1結(jié)合基本不等式，即可求得結(jié)論． 【答案】1﹣，1]【解答】設(shè)圓的半徑為

16、1，則由題意m、n不能同時為正， ∴m+n≤1…① ∵∠C=45°，O是△ABC的外心， ∴∠AOB=90° 兩邊平方即可得出1=m2+n2+2mncos∠AOB?m2+n2=1…②， ∵，…③， 由①②③得﹣． 故答案為：1﹣，1] 　 12．【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)． 【分析】由題意，p=2c，P（，c），即P（2c，c），代入橢圓方程，可得=1，由此即可求出橢圓的離心率． 【答案】【解答】由題意，p=2c，P（，c），即P（2c，c） 代入橢圓方程，可得=1， 整理可得e4﹣6e2+1=0， ∵0＜e＜1，∴e=． 故答案為． 　 1

17、3．【考點(diǎn)】余弦定理． 【分析】利用余弦定理與不等式結(jié)合的思想求解a，b，c的關(guān)系．即可求解C的值． 【答案】【解答】根據(jù)a2=3b2+3c2﹣2bcsinA…① 余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA…② 由①﹣②可得：2b2+c2=2bcsinA﹣2bccosA 化簡：b2+c2=bcsinA﹣bccosA ?b2+c2=2bcsin（A） ∵b2+c2≥2bc， ∴sin（A）=1 ∴A=， 此時b2+c2=2bc， 故得b=c，即B=C， ∴C==． 故答案為：． 　 14．【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明． 【分析】去掉絕對值，根據(jù)f′（x）≥0，得到

18、a的范圍即可． 【答案】1﹣，]【解答】f（x）=； ∵x∈11，2]； ∴a≤時，f（x）=，f′（x）=； 由f′（x）≥0；解得：a≥﹣≥﹣， 即﹣≤a≤時，f′（x）≥0，f（x）在11，2]上單調(diào)遞增； 即a的取值范圍是：1﹣，]． 故答案為：1﹣，]． 15. 【考點(diǎn)】向量數(shù)量積, 同角三角函數(shù)平方關(guān)系, 二倍角公式 【解析】法一（1）由mn得，， ， ……2分 代入， 且，， 則， ， ……4分 則.

19、 ……6分 （2）由，得，. 因，則. ……9分 則 ……12分 因，則. ……14分 法二（1）由m n得，，， ……2分 故. ……4分 （2）由（1）知，， 且， ，， 則，，

20、……6分 由，得，. 因，則. ……9分 則 ……12分 因，則. ……14分 【思路點(diǎn)睛】在求角的某個三角函數(shù)值時，應(yīng)注意根據(jù)條件選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，盡量做到所選函數(shù)在確定角的范圍內(nèi)為一對一函數(shù)。 ①已知正切函數(shù)值，選正切函數(shù)； ②已知正、余弦函數(shù)值，選正弦或余弦函數(shù)；若角的范圍是，選正、余弦函數(shù)皆可；若角的范圍是(0，π)，選余弦函數(shù)較好；若角的范圍為，

21、選正弦函數(shù)較好 16. 【考點(diǎn)】線面平行判定定理，線面垂直判定定理 證明：（1）連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié). 在長方體ABCD－A1B1C1D1中，四邊形ABCD長方形，點(diǎn)為的中點(diǎn)， ……2分 ∥且，由，則， 即點(diǎn)為的中點(diǎn)，于是在中，∥. ……4分 又因?yàn)槠矫鍮DE， 平面BDE．所以∥平面BDE． ……6分 （2）連結(jié)B1E．設(shè)AB＝a，則在△BB1E中， BE＝B1E＝，BB1＝2a．所以 ，所以B1E^BE． ……8分 由ABCD－A1B1C1D1為長方體，則A1B1^平面BB1C1C，平面B

22、B1C1C， 所以A1B1^BE． ……10分 因B1EA1B1= B1，B1EÌ平面A1B1E，A1B1Ì平面A1B1E，則BE^平面A1B1E．……12分 又因?yàn)锳1EÌ平面A1B1E, 所以A1E^BE． 同理A1E^DE．又因?yàn)锽E Ì平面BDE，DE Ì平面BDE， 所以A1E^平面BDE． ……14分

23、 17. 【考點(diǎn)】利用正余弦定理求最值 【解析】（1）依題意得，， 在△中，， ∴ ， ……2分 在△中，由余弦定理得： ， ∴ . ……6分 答：甲乙兩人之間的距離為m. ……7分 （2）由題意得，， 在直角三角形中，， ……9分 在△中，由正弦定理得，即， ∴ ，， ……12分 所以當(dāng)時，有最小值.

24、 ……13分 答：甲乙之間的最小距離為. ……14分 18. 【考點(diǎn)】直線與橢圓位置關(guān)系 【解析】（1）由已知得，， 解得，， ……2分 橢圓的方程是. ……4分 （2）設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為，直線，與橢圓交點(diǎn)為，， 聯(lián)立，，得， ， ∴ ，， ∴ ，即， ……6分 由，得，

25、 ……10分 則S△POQ， 令， ……12分 設(shè)，則， ……14分 當(dāng)且僅當(dāng)，即，S△POQ， ……15分 所以△面積的最大值為1. ……16分 19. 【考點(diǎn)】等比數(shù)列求和，數(shù)列通項(xiàng)公式 【解析】（1）， ……1分 .……3分 （2）當(dāng)時，由，， 則， ，，

26、故，或.（*） ……6分 下面證明對任意的N*恒不成立. 事實(shí)上，因，則不恒成立； 若存在N*，使，設(shè)是滿足上式最小的正整數(shù)，即，顯然，且，則，則由（*）式知，，則，矛盾. 故對任意的N*恒不成立， 所以對任意的N*恒成立. ……8分 因此是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，所以. ……10分 （3）因數(shù)列為等比數(shù)列，設(shè)公比為，則當(dāng) 時，. 即，是分別是以1，2為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列； ……12分

27、 故，. 令，有，則. ……14分 當(dāng)時，，，，此時 . 綜上所述，. ……16分 【方法點(diǎn)睛】給出與的遞推關(guān)系求，常用思路是：一是利用轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，再求其通項(xiàng)公式；二是轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，先求出與之間的關(guān)系，再求. 應(yīng)用關(guān)系式時，一定要注意分兩種情況，在求出結(jié)果后，看看這兩種情況能否整合在一起. 20.【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值，利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立 【解析】（1），則且. ……1分 所以函數(shù)在處的切線方程為：，

28、 ……2分 從而，即. ……4分 （2）由題意知：設(shè)函數(shù)，則. ……5分 設(shè)，從而對任意恒成立， ……6分 所以，即， 因此函數(shù)在上單調(diào)遞減， ……7分 即， 所以當(dāng)時，成立. ……8分 （3） 設(shè)函數(shù)， 從而對任意，不等式恒成立. 又， 當(dāng)，即恒成立時， 函數(shù)單調(diào)遞減. …

29、…10分 設(shè)，則， 所以，即，符合題意； ……12分 當(dāng)時，恒成立，此時函數(shù)單調(diào)遞增. 于是，不等式對任意恒成立，不符合題意； ……13分 當(dāng)時，設(shè)， 則 ……14分 當(dāng)時，，此時單調(diào)遞增， 所以， 故當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增. 于是當(dāng)時，成立，不符合題意； ……15分 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為：. ……16分 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值，利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立 數(shù)學(xué)附加題部分 21. 【選做題】在A、

30、B、C、D 四小題中只能選做兩題，每小題10分，共計(jì)20分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． A.1選修4-1：幾何證明選講] 【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段． 【分析】連接OA，延長PO與圓相交于點(diǎn)B，由PA與⊙O相切于點(diǎn)A，可得OA⊥AP，又CD⊥AP，則CD∥OA．可得==．設(shè)PC=x，則OC=2x=OB，由切割線定理可得：PA2=PC?PB，解得x，即可得出． 【解答】連接OA，延長PO與圓相交于點(diǎn)B， ∵PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∴OA⊥AP， 又CD⊥AP，則CD∥OA． ∴==． 設(shè)PC=x，則OC=2x=OB， 由切割線定理可得：

31、PA2=PC?PB， ∴x?5x=，解得x=2． ∴CD===． 　 B.1選修4-2：矩陣與變換] 【考點(diǎn)】矩陣與向量乘法的意義． 【分析】法一：由矩陣，得A﹣1=，由AX=B，得X=A﹣1B，由此能求出X． 法二：由矩陣，得A﹣1=，由AX=B，列出方程組，求出x，y，由此能求出X． 【解答】解法一：∵矩陣，∴A﹣1=， ∵AX=B， ∴X=A﹣1B==． 解法二：∵矩陣，∴A﹣1=， ∵AX=B， ∴=， ∴，解得， ∴X=． 　 C.1選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程． 【分析】由已知可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，射線直角

32、坐標(biāo)方程可以設(shè)為y=kx，根據(jù)射線被圓所截得的弦長為2，可得k值，進(jìn)而得到θ0的值． 【解答】圓即， 即 的直角坐標(biāo)方程為：， 即， 射線θ=θ0，（θ0為常數(shù)，且）的直角坐標(biāo)方程可以設(shè)為y=kx（x≥0，k＞0）， 則圓心到直線的距離d= 根據(jù)題意得：2=2， 解得：k=， 即tanθ0=， 故θ0=． 　 D.1選修4-5：不等式選講] 【考點(diǎn)】基本不等式． 【分析】根據(jù)柯西不等式的性質(zhì)可得：1（2x）2+y2]112+12]≥（2x+y）2，即可得出． 【解答】根據(jù)柯西不等式的性質(zhì)可得：1（2x）2+y2]112+12]≥（2x+y）2=62， 化為：4x

33、2+y2≥18，當(dāng)且僅當(dāng)2x=y=3時取等號． ∴4x2+y2的最小值為18． 　 22．【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法． 【分析】（1）由題意求得所用點(diǎn)的坐標(biāo)，得到向量的坐標(biāo)，再由列式求得的值； （2）由（1）得到向量的坐標(biāo)，進(jìn)一步得到的坐標(biāo)，求出平面BVC與平面DVC的一個法向量，求出兩法向量所成角的余弦值，可得二面角B﹣VC﹣D的余弦值． 【解答】解：（1）由題意，可得B（a，a，0），C（﹣a，a，0），D（﹣a，﹣a，0），V（0，0，h），E（）， ∴，． 故cos＜＞=， 又cos＜，＞=﹣，∴，解得：； （2）由，得，． 且． 設(shè)平面BVC的一個法向量為，

34、則， 即，取y1=3，得； 同理可得平面DVC的一個法向量． ∴cos＜＞==． ∴二面角B﹣VC﹣D的余弦值為﹣． 　 23．【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用． 【分析】（1）利用二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)，求出xn的系數(shù)，即可得到結(jié)論． （2）利用已知關(guān)系式，求出等式兩邊的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)，即可得到結(jié)果． 【解答】（1）=++…+=． 證明：（2）考察等式（2+x+）n=， 等式右邊的常數(shù)項(xiàng)為：， ∵?2n﹣r（x+）r=?2n﹣r（， 當(dāng)且僅當(dāng)i=2k時， 為常數(shù)， 等式左邊的常數(shù)項(xiàng)為： ， ∴成立． 歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”——http://sj.fjjy.org