高中數(shù)學 課時作業(yè)14 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用 新人教A版必修1

課時作業(yè)14指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1下列大小關(guān)系正確的是()A0.43<30.4<0B0.43<0<30.4C30.4<0.43<0 D0<30.4<0.43【解析】因為01,0.43<0.401,30.4>301，所以0.43<0<30.4，故選B.【答案】B2設(shè)f(x)|x|，xR，那么f(x)是()A奇函數(shù)且在(0，)上是增函數(shù)B偶函數(shù)且在(0，)上是增函數(shù)C奇函數(shù)且在(0，)上是減函數(shù)D偶函數(shù)且在(0，)上是減函數(shù)【解析】因為f(x)|x|x|f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)又當x>0時，f(x)x在(0，)上是減函數(shù)，故選D.【答案】D3已知f(x)ax(x>0且a1)，且f(2)>f(3)，則a的取值范圍是()A(0，) B(1，)C(，1) D(0,1)【解析】f(x)axx，f(2)>f(3)，2>3，即a2>a3.a<1，即0<a<1.【答案】D4若函數(shù)f(x)a|x1|(a>0，a1)的值域為1，)，則f(4)與f(1)的大小關(guān)系是()Af(4)>f(1) Bf(4)f(1)Cf(4)<f(1) D不能確定【解析】因為|x1|0，函數(shù)f(x)a|x1|(a>0，a1)的值域為1，)，所以a>1.由函數(shù)f(x)a|x1|在(1，)上是增函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x1對稱，可得函數(shù)f(x)在(，1)上是減函數(shù)再由f(1)f(3)，可得f(4)>f(1)，故選A.【答案】A5函數(shù)y|2x1|的大致圖象是()【解析】如圖先作y2x的圖象，再向下平移1個單位得y2x1的圖象，再把y2x1的圖象在x軸下方的圖象翻折上去得y|2x1|的圖象，如圖實線部分故選C.【答案】C二、填空題(每小題5分，共15分)6三個數(shù)，中，最大的是_，最小的是_【解析】因為函數(shù)yx在R上是減函數(shù)，所以>，又在y軸右側(cè)函數(shù)yx的圖象始終在函數(shù)yx的圖象的下方，所以>.即>>.【答案】7函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間是_【解析】令tx24x3，則其對稱軸為x2.當x2時，t隨x增大而減小，則y增大，即y的單調(diào)增區(qū)間為(，2【答案】(，28已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，f(x)12x，則不等式f(x)<的解集是_【解析】設(shè)x<0，x>0，因為f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)(12x)2x1，當x>0時，12x(0,1)，所以不等式f(x)<，即當x<0時，2x1<，解得x<1.【答案】(，1)三、解答題(每小題10分，共20分)9比較下列各組值的大小：(1)1.80.1與1.80.2；(2)1.90.3與0.73.1；(3)a1.3與a2.5(a>0，且a1)【解析】(1)由于1.8>1，所以指數(shù)函數(shù)y1.8x，在R上為增函數(shù)所以1.80.1>1.80.2.(2)因為1.90.3>1,0.73.1<1，所以1.90.3>0.73.1.(3)當a>1時，函數(shù)yax是增函數(shù)，此時a1.3<a2.5，當0<a<1時，函數(shù)yax是減函數(shù)，此時a1.3>a2.5.故當0<a<1時，a1.3>a2.5，當a>1時，a1.3<a2.5.10函數(shù)f(x)的定義域為集合A，關(guān)于x的不等式2x>2ax(aR)的解集為B，求使ABB的實數(shù)a的取值范圍【解析】由0，解得x2或x>1，于是A(，2(1，)，2x>2ax2x>ax2x<axx<a，所以B(，a)因為ABB，所以BA，所以a2，即a的取值范圍是(，2|能力提升|(20分鐘，40分)11已知奇函數(shù)y.若f(x)ax(a>0，a1)對應(yīng)的圖象如圖所示，則g(x)()A.x BxC2x D2x【解析】由題圖知f(1)，所以a，f(x)x，由題意得g(x)f(x)x2x.【答案】D12已知函數(shù)f(x)ax，則f(2 016)f(2 016)_.【解析】f(x)f(x)2.故f(2 016)f(2 016)2.【答案】213已知函數(shù)f(x)axb(a>0，且a1)若f(x)的圖像如圖所示，(1)求a，b的值；(2)解不等式f(x)2.【解析】(1)由圖象得，點(1,0)，(0，1)在函數(shù)f(x)的圖像上，所以解得f(x)2x2.(2)f(x)2x22，2x4，x2.14已知函數(shù)f(x)ax在x2,2上恒有f(x)<2，求a的取值范圍【解析】當a>1時，函數(shù)f(x)ax在2,2上單調(diào)遞增，此時f(x)f(2)a2，由題意可知a2<2，即a<，所以1<a<.當0<a<1時，函數(shù)f(x)ax在2,2上單調(diào)遞減，此時f(x)f(2)a2，由題意可知a2<2，即a>，所以<a<1.綜上所述，所求a的取值范圍是(1，)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375