高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.2 對數(shù)函數(shù) 對數(shù)的運算課后訓練 新人教A版必修1

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1、 2.2 對數(shù)函數(shù) 對數(shù)的運算 課后訓練 千里之行 始于足下 1．如果lg2＝a，lg3＝b，則等于(　　)． A． B． C． D． 2．計算2log525＋3log264－8log71等于(　　)． A．14 B．220 C．8 D．22 3．計算log225log59的結(jié)果為(　　)． A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知x，y，z都是大于1的正數(shù)，m>0，且logxm＝24，logym＝40，logxyzm＝12，則logzm的值為(　　)． A． B．60 C． D． 5．設

2、2a＝5b＝10，則＝________. 6．若，則x等于________． 7．計算： (1) ； (2) . 8．已知lga和lgb是關(guān)于x的方程x2－x＋m＝0的兩個根，而關(guān)于x的方程x2－(lga)x－(1＋lga)＝0有兩個相等的實數(shù)根，求實數(shù)a，b和m的值． 百尺竿頭 更進一步 　若a，b是方程2(lgx)2－lgx4＋1＝0的兩個實根，求lg(ab)(logab＋logba)的值． 答案與解析 1.答案：C 解析：∵lg2＝a，lg3＝b， ∴. 2.答案：D 解析：原式＝4＋18－0＝22.故選D. 3.答案：D 解析：原式. 4.答案：B 解

3、析：， 而，， 故， 即logzm＝60. 5.答案：1 解析：∵2a＝10，∴a＝log210， ∴. 又∵5b＝10，∴b＝log510，∴. ∴. 6.答案： 解析：∵， ∴l(xiāng)og3x＝－2，∴. 7.解：(1) . (2) . 8.解：由題意得 由③得(lga＋2)2＝0， ∴l(xiāng)ga＝－2，即.④ ④代入①得lgb＝1－lga＝3， ∴b＝1 000.⑤ ④⑤代入②得 m＝lgalgb＝(－2)3＝－6. 百尺竿頭 更進一步 解：原方程可化為2(lgx)2－4lgx＋1＝0，設t＝lgx， 則原方程化為2t2－4t＋1＝0.設t

4、1，t2為2t2－4t＋1＝0的兩個根， 則t1＋t2＝2，. 由已知a，b是原方程的兩個根， 則t1＝lga，t2＝lgb，即lga＋lgb＝2，， ∴ ， 即lg(ab)(logab＋logba)＝12. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375