（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)2 1.2 命題與充要條件教師備用題庫(kù).docx

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1.2 命題與充要條件教師專用真題精編1.(2018天津,4,5分)設(shè)xR,則“x-1212”是“x31”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A本題主要考查解不等式和充分、必要條件的判斷.由x-1212得-12x-1212,解得0x1.由x31得x1.當(dāng)0x1時(shí)能得到x1一定成立;當(dāng)x1時(shí),0x1不一定成立.所以“x-1212”是“x31”的充分而不必要條件.2.(2017天津,4,5分)設(shè)R,則“-1212”是“sin12”的() A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A-1212-12-121206,sin122k-76,2k+6,kZ,0,62k-76,2k+6,kZ,“-1212”是“sin0,yR,則“xy”是“x|y|”的() A.充要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件答案C令x=1,y=-2,滿足xy,但不滿足x|y|;又x|y|y,xy成立,故“xy”是“x|y|”的必要而不充分條件.5.(2016四川文,5,5分)設(shè)p:實(shí)數(shù)x,y滿足x1且y1,q:實(shí)數(shù)x,y滿足x+y2,則p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A當(dāng)x1且y1時(shí),x+y2,所以充分性成立;令x=-1,y=4,則x+y2,但x0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題是()A.若方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m0B.若方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m0C.若方程x2+x-m=0沒(méi)有實(shí)根,則m0D.若方程x2+x-m=0沒(méi)有實(shí)根,則m0答案D命題“若m0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題是“若方程x2+x-m=0沒(méi)有實(shí)根,則m0”,故選D.7.(2015湖南,2,5分)設(shè)A,B是兩個(gè)集合,則“AB=A”是“AB”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案C若AB=A,任取xA,則xAB,xB,故AB;若AB,任取xA,都有xB,xAB,A(AB),又ABA顯然成立,AB=A.綜上,“AB=A”是“AB”的充要條件,故選C.8.(2015安徽文,3,5分)設(shè)p:x3,q:-1x3,則p是q成立的()A.充分必要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件答案C令A(yù)=x|x3,B=x|-1x3.BA,p是q的必要不充分條件.故選C.9.(2015重慶,2,5分)“x=1”是“x2-2x+1=0”的()A.充要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件答案A若x=1,則x2-2x+1=0;若x2-2x+1=0,即(x-1)2=0,則x=1.故選A.10.(2015安徽,3,5分)設(shè)p:1x1,則p是q成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A由2x1,得x0.x|1x0,p是q成立的充分不必要條件.11.(2015湖北文,5,5分)l1,l2表示空間中的兩條直線,若p:l1,l2是異面直線;q:l1,l2不相交,則()A.p是q的充分條件,但不是q的必要條件B.p是q的必要條件,但不是q的充分條件C.p是q的充分必要條件D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件答案A在空間中,兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、異面.直線l1、l2是異面直線,一定有l(wèi)1與l2不相交,所以p是q的充分條件;若l1與l2不相交,那么l1與l2可能平行,也可能是異面直線,所以p不是q的必要條件.故選A.12.(2015湖南,3,5分)設(shè)xR,則“x1”是“x31”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案C當(dāng)x1時(shí),x31;當(dāng)x31時(shí),x1.故選C.13.(2015重慶,4,5分)“x1”是“l(fā)og12(x+2)1時(shí),x+231,又y=log12x是減函數(shù),log12(x+2)1log12(x+2)0;當(dāng)log12(x+2)1,x-1,則log12(x+2)1.故“x1”是“l(fā)og12(x+2)0”的充分而不必要條件.選B.14.(2015天津,4,5分)設(shè)xR,則“1x2”是“|x-2|1”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A因?yàn)閨x-2|1等價(jià)于-1x-21,即1x3,由于(1,2)(1,3),所以“1x2”是“|x-2|1”的充分而不必要條件,故選A.15.(2015湖北,5,5分)設(shè)a1,a2,anR,n3.若p:a1,a2,an成等比數(shù)列;q:(a12+a22+an-12)(a22+a32+an2)=(a1a2+a2a3+an-1an)2,則()A.p是q的充分條件,但不是q的必要條件B.p是q的必要條件,但不是q的充分條件C.p是q的充分必要條件D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件答案A若a1,a2,an成等比數(shù)列,設(shè)其公比為q,當(dāng)q=1時(shí),(a12+a22+an-12)(a22+a32+an2)=(n-1)a12(n-1)a12=(n-1)2a14,而(a1a2+a2a3+an-1an)2=(n-1)a122=(n-1)2a14,(a12+a22+an-12)(a22+a32+an2)=(a1a2+a2a3+an-1an)2.當(dāng)q1時(shí),(a12+a22+an-12)(a22+a32+an2)=a12(1-q2n-2)1-q2a22(1-q2n-2)1-q2=a14q2(1-q2n-2)2(1-q2)2,(a1a2+a2a3+an-1an)2=a1a2(1-q2n-2)1-q22=a14q2(1-q2n-2)2(1-q2)2,(a12+a22+an-12)(a22+a32+an2)=(a1a2+a2a3+an-1an)2,即p是q的充分條件.當(dāng)a1=1,an=0(n2,nN*)時(shí),有(a12+a22+an-12)(a22+a32+an2)=(a1a2+a2a3+an-1an)2,但a1,a2,a3,an不成等比數(shù)列,即p不是q的必要條件,故選A.16.(2014安徽,2,5分)“x0”是“l(fā)n(x+1)0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案Bln(x+1)00x+11-1x0x0;而x0/-1xb”是“a|a|b|b|”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件答案C解法一:先證“ab”“a|a|b|b|”.若ab0,則a2b2,即a|a|b|b|;若a0b,則a|a|0b|b|;若0ab,則a2b2,即-a|a|b|b|.再證“a|a|b|b|”“ab”.若a,b0,則由a|a|b|b|,得a2b2,故ab;若a,b0,則由a|a|b|b|,得-a2-b2,即a2b;若a0,bb.綜上,“ab”是“a|a|b|b|”的充要條件.解法二:顯然y=x|x|=x2(x0),-x2(xba|a|b|b|.20.(2013天津,4,5分)已知下列三個(gè)命題:若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的12,則其體積縮小到原來(lái)的18;若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等;直線x+y+1=0與圓x2+y2=12相切.其中真命題的序號(hào)是()A.B.C.D.答案C對(duì)于命題,設(shè)原球的半徑和體積分別為r,V,變化后的球的半徑和體積分別為r,V,則r=12r,由球的體積公式可知V=43r3=4312r3=1843r3=18V,所以命題為真命題;命題顯然為假命題,如兩組數(shù)據(jù):1,2,3和2,2,2,它們的平均數(shù)都是2,但前者的標(biāo)準(zhǔn)差為63,而后者的標(biāo)準(zhǔn)差為0;對(duì)于命題,易知圓心到直線的距離d=|0+0+1|12+12=12=r,所以直線與圓相切,命題為真命題.故選C.21.(2018北京,13,5分)能說(shuō)明“若f(x)f(0)對(duì)任意的x(0,2都成立,則f(x)在0,2上是增函數(shù)”為假命題的一個(gè)函數(shù)是.答案f(x)=sinx,x0,2(答案不唯一)解析本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性及最值.根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的概念,只要找到一個(gè)定義域?yàn)?,2的不單調(diào)函數(shù),滿足在定義域內(nèi)有唯一的最小值點(diǎn),且f(x)min=f(0)即可,除所給答案外,還可以舉出f(x)=0,x=0,1x,0bc,則a+bc”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為.答案-1,-2,-3(答案不唯一)解析答案不唯一,如:a=-1,b=-2,c=-3,滿足abc,但不滿足a+bc.