高中物理 問題原型與延伸 專題2.1 位移時間關系學案 新人教版必修1.doc

專題2.1 位移時間關系知識點撥1、對位移公式xv0at22、公式xv0tat2為矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，應用時必須選取統一的正方向，一般選取初速度v0的方向為正方向.若物體做勻加速直線運動a與v0同向，a取正值若物體做勻減速直線運動a與v0反向，a取負值若位移的計算結果為正值說明這段時間內位移的方向與規(guī)定的正方向相同若位移的計算結果為負值說明這段時間內位移的方向與規(guī)定的正方向相反 【原型】位移時間關系式的應用火車原來以5m/s的速度行駛，當第一節(jié)車廂前端運動到站臺上旅客正前方時，開始加速，加速度大小為2m/s2，已知第一節(jié)車廂經過此旅客用時2秒，問第5節(jié)車廂經過此旅客用時多少？解析：火車相對于人做初速度為5m/s，加速度為2m/s2的勻加速直線運動可以看成人相對于火車做初速度為5m/s，加速度為2m/s2的勻加速直線運動，因為該題的初速度不是0，所以所學的推論不能應用；先算出一節(jié)車廂的長度；求出前四節(jié)車廂經過旅客的時間：；求出前五節(jié)車廂經過旅客的時間：，所以 點評：掌握勻變速直線運動的規(guī)律是解決問題的關鍵，但不能死套公式，要注意公式的適用條件。 變型1、豎直方向的運動問題【延伸1】屋檐定時滴下水滴，當第5滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面，而第3滴與第2滴正分別位于高為1m的窗戶的上、下沿，如圖所示，取g10m/s2。問： （1）滴水的時間間隔是多少？ （2）此屋檐離地面多高？ 解析：（1） （1）得t=0.2s（2）（2）（3）點評：解決本題的關鍵是掌握勻變速直線運動的位移-時間規(guī)律。 變型2、豎直方向的雙向運動問題【延伸2】從距地面高h處將一小球以初速度v0=10m/s豎直向上拋出，經時間t=3s落地，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，求： 小球落地時速度v； 高度h解析：取豎直向上為正方向，則小球的加速度為a=-g。小球落地時速度為：v=v0-gt=10-1030=-20 m/s2（1）大小為20 m/s2，方向豎直向下小球的位移為：x= v0t-gt2=103-1032=-15m（2）故高度為：h=|x|=15m（3）點評：豎直上拋運動注意其方向性和對稱性。 變型3、斜面上的運動問題【延伸3】在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以8m/s的初速度沿斜坡向上打出，冰塊沿斜坡上滑，加速恒為-1m/s2（設斜足夠長）求：（1）冰塊在5s時的速度；（2）冰塊在10s時的位移。 變型4、斜面上的雙向運動問題 【延伸4】如圖所示，小球以v0=6 m/s的速度從中間滑上光滑的足夠長斜面，已知小球在斜面上運動時的加速度大小為2 m/s2，問小球速度大小為3 m/s時需多長時間？位移是多少？（小球在光滑斜面上運動時，加速度大小、方向不變） 跟蹤練習：1.汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度大小為5m/s2 ， 那么開始剎車后2s內與開始剎車后6s內汽車通過的位移之比為（ ） A.1：1 B.1:3 C.3:4 D.4:3 2.如圖所示，一物塊從一光滑且足夠長的固定斜面頂端O點無初速釋放后，先后通過P、Q、N三點，已知物塊從P點運動到Q點與從Q點運動到N點所用的時間相等，且PQ長度為3m，QN長度為4m，則由上述數據可以求出OP的長度為（ ） A. 2m B. m C. m D. 3m3.汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運動途中用了10s的時間通過一座長120m的橋，過橋后汽車的速度為16m/s，汽車自身長度忽略不計，則（ ） A.汽車的加速度為1.6m/s2 B.汽車過橋頭時的速度為12m/sC.汽車從出發(fā)到過完橋所用時間為16s D.汽車從出發(fā)點到橋頭的距離為40m4.甲乙兩車在同一條筆直的公路上做同方向的直線運動，從t=0時刻開始，甲車的運動規(guī)律為X=10t,乙車剎車，其運動規(guī)律為X=50+10t2t2（以上兩式各物理量的單位均為國際基本單位），則從t=0開始，甲追上乙的時間是（ ） A.5s B. 6.25s C. 3. 15s D. 10s5.一質點在某一木板上做初速度為零的勻加速直線運動，已知質點從木板的前端滑到末端的過程中，它在前3s內的位移與后3s內的位移之比為3：7，后3s內的位移比前3s內的位移多24m，取g=10m/s2 則（ ） A. 該質點總共運動了6s B. 該質點的加速度大小為2m/s2C. 木板的長度為50m D. 質點在木板上運動的末速度大小為18m/s6.（多選）一輛汽車以14m/s的速度做直線運動,某時刻開始以恒定的加速度剎車,第一個1s內位移為12m,汽車剎車的加速度小于14m/s2,下列說法正確的是 ( ) A.汽車剎車的加速度大小為12m/s2 B.5 s內汽車的位移為24.5mC.汽車在第2s內的位移是8m D.汽車在第4s內的平均速度是1m/s7.一架客機在著陸前的速度為540 km/h，著陸過程中可視為勻變速直線運動，其加速度大小為10 m/s2 ， 求： （1）客機從著陸開始20 s內滑行的距離； （2）客機從著陸開始經過位移1080 m時所經歷的時間。 8.一輛汽車沿平直公路從甲站開住乙站，啟動時加速度為a14 m/s2 ， 勻加速行駛t12.5 s后，再勻速行駛t23 min，然后剎車滑行x50 m，正好到達乙站求： （1）汽車剎車時的加速度大??； （2）汽車從甲站到乙站運動的時間t； （3）甲、乙兩站的距離L。 9.滬杭高鐵是連接上海和杭州的現代化高速鐵路,列車在一次試運行中由A站開往B站,A、B車站間的鐵路為直線.技術人員乘此列車從A車站出發(fā),列車從啟動至速度達360km/h用了250s時間,此過程為勻加速運動,又勻速運動了10min后,開始勻減速運動,經過5min后剛好停在B車站。 （1）求此高速列車啟動、減速時的加速度大??； （2）求、兩站間的距離。 10.一輛汽車以72km/h的速度正在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現前方有需要緊急停車的危險信號，司機立即采取剎車措施已知該車在剎車過程中加速度的大小為5m/s2,求從剎車開始經過5s時汽車前進的距離是多少。 答案與解析：1.【答案】C 【考點】運動的圖象，勻變速直線運動基本公式應用 分析：先求出汽車剎車到停止的時間，因為汽車速度為零后不再運動，然后根據勻變速直線運動的位移時間公式求出剎車后的位移 2.【答案】C 【考點】運動的圖象，勻變速直線運動基本公式應用 【解析】解答：設相等的時間為t ， 加速度為a ， 由：s=at2 ， 得加速度：a= 分析：某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，設相等時間為t ， 即可表示出Q點的速度，在相鄰的相等時間內的位移差是恒量，即x=at2=1m，結合Q的速度等于PN段的平均速度，求出Q的速度，再結合運動學公式求出OQ的距離，結合PQ距離求出OP長度 3.【答案】D 【考點】運動的圖象，勻變速直線運動基本公式應用 【解析】解答：解：A、C、車通過橋的平均速度 ，又 ，v=16m/s，故上橋頭的速度v0=8m/s，車的加速度 ，故A錯誤； B、初期加速用時： ，總用時為20s，故C錯誤；D、從出發(fā)點到A桿的距離 ，故D正確；故選：D分析：根據平均速度的定義式求出車經過橋的平均速度，根據勻變速直線運動的平均速度這個推論求出經過橋頭的速度，通過加速度的定義式求出車的加速度，結合位移速度公式求出出發(fā)點距離橋頭的距離 4.【答案】A 【考點】運動的圖象，勻變速直線運動基本公式應用 【解析】【解答】令10t=50+10t2t2 ， 解得t=5s，故t=5s；故A正確，BCD錯誤；故選：A【分析】若兩者相遇，則兩者位移相同，直接令甲乙兩車位移相等，可得出結果 5.【答案】C 【考點】運動的圖象，勻變速直線運動基本公式應用 【解析】解答： A、若該質點總共運動了6s，則它在前3s內的位移與后3s內的位移之比為1：3故A錯誤；B、在前3s內的位移與后3s內的位移之比為3：7，設前3s內的位移與后3s內的位移分別為3x和7x；由于后3s內的位移比前3s內的位移多24m，則得：7x3x=24m所以：3x=18m，7x=42m由于： 所以： 故B錯誤；C、D、最后3s內的平均速度： 即倒數1.5s時刻的速度，質點在木板上運動的末速度大小為： 木板的長度： 故C正確，D錯誤故選：C分析：物體做勻加速直線運動，在前3s內的位移與后3s內的位移之比為3：7，在兩個3s的時間間隔內所通過的位移的差為24m，代入數據即可求出加速度，再由位移公式求出物體的末速度以及運動的時間、木板的長度等。 6.【答案】B,C 【考點】勻變速直線運動基本公式應用 第4s內的平均速度為0.5m/s，D不符合題意。故答案為：BC?！痉治觥考僭O物體的加速度，利用條件“第一個1s內位移為12m”求出加速度，再結合選項分析即可。7.【答案】（1）解: 根據速度時間關系 得客機減速到靜止所用時間 20 s內的位移 （2）解:由位移時間關系得 代入數據得 解得 或 （不合題意，舍去） 【考點】勻變速直線運動基本公式應用 8. 【答案】（1）解:加速 后的速度為： ，根據公式： ，則剎車時的加速度： ，負號表示加速度的方向與運動的方向相反。（2）解:加速 后的速度為： ，勻減速過程的初速度為 ，末速度為零，對于勻減速運動，由 ，得： 從甲站到乙站的總時間為： （3）解:勻加速過程的位移： 勻速過程： 全過程： 【考點】勻變速直線運動基本公式應用 【解析】【分析】（1）先利用公式求出減速時的初速度，再利用公式求解加速度即可。（2）利用公式求解運動時間。（3）利用運動學公式分別求出三段位移，相加即可。9.【答案】（1）解:高速列車啟動過程，初速度為0，末速度為：v=360km/h=100m/s，時間為t=250s，則加速度為： ； 減速運動過程，初速度為v0=100m/s，末速度為0，時間為t=5min=300s，則加速度為： （2）解:列車的位移為： 【考點】勻變速直線運動基本公式應用 10.【答案】解:設汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為t0 ， 選初速度的方向為正方向，由于汽車做勻減速直線運動，加速度 則由 ，得 可見，該汽車剎車后經過4s就已停下，其后的時間內汽車是靜止的由運動學公式 知，剎車后經過5s汽車通過的距離為 【考點】勻變速直線運動基本公式應用 【解析】【分析】該題目的陷阱是，汽車做勻減速運動，當汽車的速度減小到零時，汽車不會做反向加速運動，而是靜止在那里。