小學四年級奧數(shù)100題附答案[共34頁]

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1、 實驗小學四年級奧數(shù)100題 1、6輛大卡車5趟可以運走50噸沙，9輛小卡車4趟可以運走48噸沙?，F(xiàn)在有大小卡車一共60輛，這些卡車一起運送3趟可以運走沙261噸。那么有多少輛大卡車？ 　　答案：21輛 　　解析：3輛大卡車運一趟是50÷5÷2=5噸，3輛小卡車運一趟是48÷4÷3=4噸。那么這些車一次可以運261÷3=87噸。那么大卡車有：（87-20*4）÷（5-4）*3=21輛 2、某處樓梯一共有10級臺階，若每步走1級或2級臺階，8步正好走完。那么，走此樓梯有多少種不同的走法？ 　　解析：2

2、8 　　解析：每步走1級或2級臺階，則每步必定要走1級，一共10級，所以還剩下10-8=2級，分給8步，有：8*7÷2=28 3、A和B兩個同學同時從甲地出發(fā)到乙地，A每分鐘行50米，B每分鐘行60米，B到達乙地后立即返回，若兩人從出發(fā)到相遇用了10分鐘，則甲乙兩地相距多少米？ 　　答案：550米 　　解析：兩個人合走了2個全程，所以（50+60）×10÷2=550米 4、君君和大偉早晨8點整從甲地出發(fā)去乙地，君君開車，速度每小時60千米；大偉步行，速度為每小時4千米；如果君君到底乙地后停留1小時立即返回，恰好在10點整遇到正在前往乙地的大偉。那么甲乙兩

3、地之間的距離是多少千米？ 　　答案：34千米 　　解析：二者的路程之和就是甲乙兩地的距離 5、在1989后面寫一串數(shù)字，從第5個數(shù)字開始，每個數(shù)字都是它前面兩個數(shù)字乘積的個位數(shù)字。這樣得到一串數(shù)字：1，9，8，9，2，8，6，8，8，4，2……那么這串數(shù)字中，前2005個數(shù)字和是多少？ 　　答案：12031 　　解析：先發(fā)現(xiàn)乘積個位數(shù)的規(guī)律，然后計算和 6、A、B兩地相距40千米，甲乙兩人同時分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，8小時后相遇。如果兩人同時從A地出發(fā)前往B地，5小時后甲在乙前方5千米處。問：甲每小時行多少千米？ 　　答案：3千米 　　解析：設甲的速度是a千米每小時，乙

4、的速度是b千米每小時，所以（a+b）*8=40從而得出a+b=5。 　　因為（a-b）*5=5，得出a-b=1。 　　根據(jù)和差公式a=（5+1）÷2=3 7、甲乙兩人從相距2400米的AB兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走30米，乙每分鐘走50米，那么相遇時，乙比甲多走多少米？ 　　答案：600米 　　解析：相遇的時間：2400÷（30+50）=30分鐘 　　乙比甲多走：50*30-30*30=600米 8、某批貨物若每次運90箱，則5次運完，運6次不夠運；若每次運75箱，則7次運不完，8次又不夠運。如每次運28箱，運若干次正好運完，那么這批貨物一共有多少箱？

5、 　　答案：532 　　解析：由第一波條件可以知道范圍是在：450-540之間，由第二波條件可知范圍在520-600之間，綜合可知范圍在525-540之間，還能夠被28整除，所以是532. 9、2018小學四年級奧數(shù)練習：需要多少小時？ 　　輪船在靜水中的速度是每小時21千米，輪船自甲港逆水航行8小時，到達相距144千米的乙港口，再從乙港口返回甲港需要多少小時？ 　　答案：6小時 　　解析：船的逆水速度是：144÷8=18千米每小時 　　水速：21-18=3千米每小時 　　船的順水速度：21+3=24千米每小時 　　所需時間是：144÷24=6小時 10

6、、甲乙兩個機器人分別從AB兩點同時、同向出發(fā)，甲到達B點的時候，乙走了288米，甲追上乙時候，乙走了336米，則AB兩點之間的距離是多少米？ 　　答案：2016 　　解析：由題意知，甲是乙的336÷48=7倍，AB兩點的距離就是288*7=2016米 11、2018小學四年級奧數(shù)練習：距離地面多少米？ 　　一個物體從高空落下，已知第一秒下落的距離是5米，以后每秒落下的距離都比前一秒多10米，10秒末物體離地。則物體最初距離地面的高度為多少米？ 　　答案：500米 　　解析：5+15+25+……+95=（5+95）*10÷2=500米 12、將兩個長4厘米，寬2

7、厘米的長方形拼在一起（彼此不重疊），組成一個新四邊形，則新四邊形的周長是多少厘米？ 　　答案：16厘米或者20厘米 　　解析：有兩種情況，，新的四邊形長與寬分別是8厘米，2厘米或者是4厘米，4厘米，故新四邊形周長為20厘米或者16厘米。 13、30名同學按身高由低到高排成一隊，相鄰兩同學的身高差都相同。前10名同學的身高和是12.5米，前20名同學的身高和是26.5米，那么這30名同學的身高和是多少米？ 　　答案：42米 　　解析：第1-10名同學身高和，第11-20名同學身高和，第21-30名同學身高和構成等差數(shù)列。 　　第11-20名同學身高和是26-12.5=14米，根據(jù)項數(shù)

8、為奇數(shù)的等差數(shù)列項：和=中間項*項數(shù)， 　　身高和是：14*3=42米 14、在一個霧霾天，狐貍，兔子和狗熊去賣口罩。狐貍說：狗熊賣1元一個，我就賣4元一個；狗熊賣2元一個，我就賣8元一個；狗熊賣3元一個，我就賣12元一個……。兔子說：“我賣的價格是狐貍的一半?！苯Y果它們賣了相同數(shù)量的口罩，一共賣了210元，那么狐貍賣了多少元？ 　　答案：120元 　　解析：假設狗熊賣了X元，由題意知，狐貍就是4X，兔子就是2X。 　　那么4X+2X+X=210，X=30，狐貍賣了4*30=120元。 15、甲乙兩港的航程有500千米，上午10點一艘貨船從甲港開往乙港（順流而下），下午2點一艘客船

9、從乙港開往甲港，客船開出12小時與貨船相遇，已知貨船每小時行15千米，水流速度每小時5千米，問客船每小時行多少千米？ 　　答案：20千米 　　解析：客船開出12小時的時候，貨船已開出12+4=16小時，貨船開出16×（15+5）=320千米，那么客船走了500-320=180千米，客船的速度是180÷12=15千米每小時，此時為逆流，還需要加上水流速度，所以船的速度是15+5=20千米 16、甲乙兩個人進行射擊比賽，約定沒中一發(fā)得20分，脫靶一發(fā)扣12分，兩人各打了十發(fā)，一共得了208分。其中甲比乙多得64分，問兩人分別中了多少發(fā)？ 　　答案：甲中了8發(fā)，乙中了6發(fā)

10、。 17、小王去買兩條魚，他把一條魚的標價小數(shù)點看錯了一位，付給售貨員51元，而售貨員說他應該支付74.85元。那么這兩條魚的價格分別是多少？ 　　答案：1、48.35 　　2、26.5 　　解析：（74.85-51）÷9=2.65 　　51-2.65=48.35 　　2.65*10=26.5 18、東東和小西練習跑步，若東東讓小西先跑10米，則東東跑5秒就能追上小西。若東東讓小西先跑2秒，則東東跑4秒能追上小西。問東東和小西二人的速度是多少？ 　　答案：6，4 　　分析：小西的速度為：10÷5*4÷2=4，東東的速度為：10÷5+4=

11、6 19、小王去買兩條魚，他把第一條魚的標價小數(shù)點看錯了一位，付給售貨員51元，二售貨員說他應該付74.85，那么這兩條魚的價格分別是多少？ 　　答案：1、48.35 　　2、26.5 　　解析：（74.85-51）÷9=2.65 　　51-2.65=48.35元 　　2.65*10=26.5元 20、舉行射擊比賽，按照成績排列名次后，前七名的平均成績比前四名的平均成績少3環(huán)，前十名的平均成績比前七名平均成績少4環(huán)。那么第五六七名的得分之和比第八九十名的得分之和多了多少環(huán)？ 　　答案：28 　　解析：假設前十名的平均分是x環(huán)，則前七名的平均成績?yōu)閤+4環(huán)，前四名的平

12、均成績?yōu)閤+7環(huán)；第五六七名的得分和比第八九十名得分和多了[7（x+4）-4（x+7）]-[10x-7（x+4）]=28環(huán) 21、一副撲克牌一共有54張，黑桃、方塊、紅桃、梅花各有13張，還有2張王牌。至少從中取出多少張牌，才能夠保證4種花色的牌都有2張。 　　答案：43張 　　解析：從最差的情況考慮，因為每一種花色都有13張，假設前39次都摸出3種顏色的牌，又摸出大王小王，最后剩下的再摸出2張只能是最后一張花色，則還剩下11張，所以至少取54-11=43張。 22、某個繪畫室中有3腿的凳子和4腿的椅子一共40張，房間里面恰好有40位小朋友坐在這40張凳子和椅子上。數(shù)了一下，凳子的腿和

13、椅子的腿和小朋友的腿數(shù)，總數(shù)是225。那么繪畫室中凳子有多少張？ 　　解析：雞兔同籠，也可以用方程解題 　　答案：15 23、有兩塊地，平均畝產(chǎn)675千克，其中第一塊地是5畝，畝產(chǎn)糧食705千克，如果第二塊地畝產(chǎn)糧食650千克，那么第二塊地有多少畝？ 　　答案：6畝 　　解析：第一塊地總平均少了：（705-675）*5=150千克。 　　所以第二塊地比平均多了150千克，第二塊地的畝數(shù)：150÷（675-650）=6畝 24、如果6個連續(xù)奇數(shù)的乘積為135135，那么這6個數(shù)的和是多少？ 　　答案：48 　　解析：135135=135*1001=3*3*3*5*7*

14、11*13，所以這6個奇數(shù)為3，5，7，9，11，13，和為48。 25、一群猴子，每只猴每天早上吃2個桃子，晚上吃4個桃。有一堆桃子，如何這群猴子吃3個早上，2個晚上，還會余下6個桃子；如果吃2個早上，3個晚上，還差8個桃子。這群猴子有多少個？ 　　答案：7只 　　解析：每只猴子3個早上，2個晚上吃了：3*2+2*4=14個； 　　每只猴子2個早上，3個晚上吃了：2*2+3*4=16個； 　　猴子就有：（8+6）÷（16-14）=7只 26、　A、B、C、D、E五個人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91分的整數(shù)，而且得分各不相同。如果A、B、C的平均數(shù)為95，

15、B、C、D的平均分為94分，A是第一名，E是第三名且得分96分，問：D得了多少分？ 　　答案：97分 　　由題意可以得出，A比D多了3分，因為E是第三名且得了96分，故第三名的至少為97分，第一名的A得了98分。所以BCD三人中存在第四和第五名，兩個名次的總分最多是95+94=189分。由于ABC，BCD的平均分是95和94，所以第四名和第五名為B和C。則D為第二名，由于A最多為100分，比D多3分，所以D至少是97分。 27、一副撲克牌有54張，分別是大王、小王各一張，黑桃，紅桃，梅花，方塊四種花色各13張，那么最少抽多少張牌，才能保證其中至少有2張牌點數(shù)相同。 　　答案：16張

16、　　解析：要按照最不利原則分析，考慮最差的情況，即兩張王，1-13的十三張牌，再抽1張就能夠保證有2張點數(shù)相同，所以至少抽：13+2+1=16張 28、　甲乙兩人相距30米對面站好，兩人玩“石頭剪子布”，勝利的一方向前走3米，負者向后退2米。平局兩人各向前走1米。玩了15局后，甲距出發(fā)點17米，乙距出發(fā)點2米。那么甲勝了多少次？ 　　答案：7次 　　解析：根據(jù)題目的要求慢慢推導就行 29、農(nóng)場里面有一些雞和兔子，一共有70條腿。經(jīng)過一個神奇的晚上，原來每一只雞變成一只兔子，原來的每一只兔子變成兩只雞。此時，雞兔一共100條腿，那么，原來有多少只兔子？ 　　答案：10只 30、老師買

17、了同樣多的田格本，橫線本和練習本。發(fā)給每個同學1個田格本、3個橫線本和5個練習本。這時候橫線本還剩下24個，那么田格本和練習本剩下了多少個？ 　　答案：48個 　　解析：根據(jù)題意先計算橫線本總數(shù)，在求得答案。 31、乒乓球練習館里，有20名乒乓球運動員在練球，第一個女運動員和七個男運動員練過球；第二個女運動員和八個男運動員練過球；第三個女運動員和九個男運動員練過球；這樣一直到最后一個女運動員，她和全體男運動員都練習過球。請你算一算，這20個運動員中，男女運動員各多少名？ 　　解答： 　　第一個女運動員和6＋1個男運動員練過球；第二個女運動員和6＋2個男運動員練過球；第三個女運動員和6

18、＋3個男運動員練過球；不妨設有n個女運動員，由此可以推出，第n個女運動員，和6＋n個男運動員練過球。不難看出：男運動員比女運動員多6名。根據(jù)和差問題的解答規(guī)律，可以求出，男運動員的人數(shù)為：（20＋6）÷2＝13（人）；女運動員的人數(shù)為：20－13＝7（人） 32、已知7個紅球5個白球一共重43克，5個紅球7個白球重47克，那么4個紅球8個白球重多少克？ 　　答案：49克 　　解析：觀察可知，減少2個紅球，增加2個白球，多了4克，所以每個白球比紅球重2克。在47克的基礎上減去1個紅球，增加一個白球，增加2克，為49克。 33、2010個自然數(shù)由小到大排成一排，排在奇數(shù)位上的各數(shù)

19、的平均數(shù)是2345，那么偶數(shù)位上各數(shù)的平均數(shù)是多少？ 　　答案：2346 　　解析：有2010個數(shù)字，那么奇數(shù)就有1005個，偶數(shù)也是1005個。由于奇數(shù)平均數(shù)就是中間的數(shù)字，所以奇數(shù)中間數(shù)是2345，那么偶數(shù)位上的數(shù)是2346. 34、　從1999這個數(shù)里面減去253后，再加上244，然后再減去253，再加上244……這樣一直算下去，當減去多少次的時候，得數(shù)恰好第一次等于0。 　　答案：第195次 　　解析：每次減去253，加上244，實際上就等于每一次的操作都是減去9，以此類推就可得是第195次。 35、唐唐與甜甜二人進行圍棋比賽，誰先勝利三局就算勝利，如果最后是唐唐獲得勝利，

20、那么有多少種比賽進程的可能性？ 　　答案：10種 35、點點讀一本故事書，第一天讀了30頁，從第二天起，每天讀的頁數(shù)都比前一天多4頁，最后一天讀了70頁，剛好讀完。那么，這本書一共多少頁？ 　　答案：550 36、某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克？ 　　想：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數(shù)，進而再求出這堆煤的數(shù)量。 　　解：原計劃燒煤天數(shù)： 　　（1500+1000）÷（1500-10

21、00） 　　=2500÷500 　　=5（天） 　　這堆煤的重量： 　　1500×（5-1） 　　=1500×4 　　=6000（千克） 　　答：這堆煤有6000千克。 37、老師買了同樣多的田格本、橫線本和練習本。他發(fā)給每個同學1個田格本、3個橫線本和5個練習本。這時橫線本還剩下24個，那么田格本和練習本一共剩了多少個？ 　　答案：48 　　解析：先計算橫線本總數(shù)，在求解其他 38、小剛在上實驗課，不小心把1克、2克、4克、8克的4個砝碼中的一個丟失了。這樣在只允許將砝碼放在天平的一端，而又只能稱一次的情況下，他無法稱出12克和7克的重量。

22、你知道小剛丟失的那個砝碼是幾克重的砝碼？ 　　解答：要想知道丟失的是哪個砝碼，我們就得先看看題中的已知條件。有四個砝碼，分別是1克、2克、4克和8克。要求稱重時只允許將砝碼放在天平的一端，而且只能稱一次。如果要稱12克，必須要用4克和8克這兩個砝碼；如果要稱7克，必須要用1克、2克和4克這三個砝碼。現(xiàn)在12克和7克的重量都無法稱出，只因為都缺少一個4克的砝碼。由此得出：丟失的砝碼一定是4克重的。 39、小明做了一道加法題，將一個加數(shù)的個位3看成了8，將另一個加數(shù)十位7看成了1，得到的結果是1998，請問正確的結果是多少？ 　　答案：2053 40、小明從家到公園，原本打算每分鐘走50米

23、，為了提早到10分鐘，他加快速度，每分鐘走75米。問從家到公園多遠？ 　　答案：1500米 　　解析：原來每分鐘走50米，十分鐘走500米?，F(xiàn)在每分鐘多走25米，總共多走500米，現(xiàn)在走了50÷25=20分鐘，路程就是75*20=1500米 41、某縣舉行長跑比賽，運動員跑到離起點3千米處要返回到起點。領先的運動員每分鐘跑310米，最后的運動員每分鐘跑290米。起跑后多少分鐘這兩個運動員相遇？相遇時離返回點有多少米？ 　　答案與解析：起、始點的距離-最后的運動員跑的路程=相遇點離返回點的距離。 　　起、始點的距離3千米。 　　最后的運動員跑的路程=290×最后運

24、動員所用時間。 　　最后運動員所用時間(3000+3000)÷(310+290) 　　即：3000-290×[(3000+3000)÷(310+290)] 　　=3000-290×10 　　=3000-2900 　　=100(米) 42、某工程隊預計30天修完一條水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，還要增加多少人？ 　　解答：18人修12天水渠共：18×12=216個勞動日，故總工程量為216×2=432個勞動日，還剩216個勞動日，現(xiàn)需30-12-9=9(天)完成，故需216÷9=

25、24(人)，所以還需補6人。 43、小明家有一個鬧鐘，每小時比標準時間快2分。周日上午9點整，他對準了鬧鐘，然后定上鬧鈴，想讓鬧鈴在11點半的時候響，那么他應該把鬧鈴定在幾點幾分？ 　　答案與解析： 　　標準時間每走60分，鬧鐘走62分。從9點到11點半一共是60×2+30=150分鐘，那鬧鐘應該走62×2+31=155分鐘，多走5分鐘，所以他應該把鬧鈴定在11點35分。 44、小高上學時候步行，回家的時候騎車，路上一共用了24分鐘。如果往返都騎車則需要14分鐘，求往返都步行需要的時間？ 　　答案：34分鐘 　　解析：騎車往返需要14分鐘，那么單程就需要7分鐘，

26、步行單程的時間就是24-7=14分鐘，所以步行往返則需要17*2=34分鐘。 45、有兩根繩子，第一根長64米，第二根長52米，剪去同樣的長度后，第一根是第二根的3倍，求每根剪去了幾米？ 　　答案：46米 　　解析：畫出線段圖就很容易看出來了。 46、甲乙丙丁在比較他們的身高，甲說：“我最高”。乙說：“我不是最矮”，丙說：“我沒有甲高，但還有人比我矮”，丁說：“我最矮”。實際測量的結果說明，只有一人說錯了，那么請將他們按身高次序從高到矮排列出來。 　　答案：乙、甲、丙、丁 　　解析：丁不可能說錯，否則就沒有人最矮了。如果甲也沒有說錯，則沒有人說錯，矛盾。所以只有甲一人說錯，丁一定是

27、最矮的，甲不是最高的，丙沒有甲高，但還有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高。排序就為：乙、甲、丙、丁 47、甲乙丙丁四個人的年齡之和是64歲，甲21歲時，乙17歲；今年甲18歲，丙的年齡是丁的3倍，問丁今年的年齡？ 　　答案：8歲 　　解析：有題目可知，甲比乙大四歲，所以甲18歲時，乙就是14歲。四個人年齡和是64歲，甲乙加起來是32歲，那么丙丁年齡和也就是64-32=32歲。又知道丙的年齡是丁的3倍，所以丁的年齡是32÷4=8歲 48、某年的10月有5的星期六，4個星期日，問這一年的十月一日是星期幾？ 　　答：星期一 49、一個長方形的面積是100，那么這個

28、長方形的周長最小是多少？ 　　答案：40 　　解析：長*寬=100，積是固定的100，求的的是最小周長=（長+寬）*2，當長=寬=10時，（10+10）*2=40，是最小的周長 50、一框蘋果分給幼兒園的小朋友，如果每人分5個蘋果，還剩32個；如果每人分8個蘋果，還有5個小朋友分不到蘋果，這批蘋果有多少個？ 　　答案：這批蘋果有152個。 　　分析：本題是一道稍有變化的盈虧問題。已知條件“如果每人分8個蘋果，還有5個小朋友分不到”可轉化為“如果每人分8個，還差8×5=40(個)蘋果。 　　轉化后的條件：每人5個剩32個(盈) 　　每人8個差40個(虧) 　　盈虧的總額

29、是(32+40)個，每人兩次分配的差是(8-5)個。 　　解答： 　　(32+8×5)÷(8-5)=24(人)…………小朋友的人數(shù) 　　5×24+32=152(個)………………………蘋果總數(shù) 51、公園里有一個圓形花圃，直徑是16米，在花圃的周圍修一條寬2米的環(huán)形便道，沿環(huán)形便道的外邊緣每隔5米裝一盞地燈，一共安裝多少盞燈？ 　　相當于求直徑為：16+2×2=20米的圓的周長： 　　即：20×π=62.8（米） 　　需要的燈數(shù)是：62.8÷5≈12（盞） 　　答：一共安裝12盞燈。 52、公園里有一個圓形花壇，直徑為

30、16米，在它的周圍修一條2米寬的環(huán)形小道。這條小道的面積是多少？ 　　內半徑：16÷2=8米 　　外半徑：8+2=10米 　　面積： 　　3.14×（10×10-8×8） 　　=3.14×36 　　=113.04（平方米） 　　答：這條小道的面積是113.04（平方米）。 53、商場開展促銷活動，一條褲子180元，買3條贈一條。一次買4條褲子，現(xiàn)價比原價便宜了多少？ 　　原價四條褲子為：4×180=720 　　先買三條的一條，那么就是用三條褲子的價錢買四，三條價錢： 　　180×3=540 　　720

31、-540=180 　　答：現(xiàn)價比原價便宜了180元錢。 54、教室門前有一個長方形花壇，長4公尺，寬15公尺。在它的四周每隔0.5公尺種一棵鳳仙花，四個角各種了一棵，一共種多少棵花？ 　　每隔0.5公尺種一棵 　　長邊每邊種：4÷0.5=8 棵 　　寬邊每邊種：15÷0.5=30 棵 　　共：(8+30)×2=76棵 　　但考慮到四角上的每棵算了兩遍，所以總數(shù)是：76-4=72（棵） 　　答：一共種72棵花。 55、小巍帶著一條獵狗騎車離家到36千米遠的招寶山郊游，他騎車速度是每小時18千米，獵狗奔跑速度是騎車速度的2倍．當獵狗跑到招寶山腳下后，

32、如小巍還未到，則馬上返回迎著小巍跑去，遇到小巍后再跑向招寶山…這樣來回跑一直到小巍到招寶山為止。這時，這只獵狗一共跑了多少千米路？ 　　36÷18×（18×2） 　　=2×36 　　=72（千米） 　　答：當小巍到達招寶山時，獵狗一共跑了72千米的路程。 56、甲乙兩人各有一些積分卡，原來乙的張數(shù)是甲的4倍，如果乙丟了10張積分卡，乙還比甲多20張，那么甲乙兩人原來共有多少張積分卡？ 　　答案：50張，畫線段圖很容易得出。 57、在一根長棍上，有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成十等份，第二種刻度線將木棍分成十二等份，第三種刻度線將木棍分成

33、十五等份．如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，這木棍總共被鋸成了多少段？ 　　10，12，15的最小公倍數(shù)是60， 　　設木棍60厘米，60÷10=6（厘米），60÷12=5（厘米），60÷15=4（厘米） 　　10等分的為第一種刻度線，共10-1=9（條） 　　12等分的為第二種刻度線，共12-1=11（條） 　　15等分的為第三種刻度線，過15-1=14（條） 　　第一種與第二種刻度線重合的條數(shù)：6和5的最小公倍數(shù)是30，60÷30-1=2-1=1（條） 　　第一種與第三種刻度線重合的條數(shù)：6和4的最小公倍數(shù)是12，60÷12-1=5

34、-1=4（條） 　　第二種與第三種刻度線重合的條數(shù)：5和4的最小公倍數(shù)是20，60÷20-1=3-1=2（條） 　　三種刻度線重合的沒有，6、5和4的最小公倍數(shù)是60 　　因此，共有刻度線9+11+14-1-4-2=27（條） 　　木棍總共被鋸成27+1=28（段） 　　答：木棍總共被鋸成28段。 58、某人步行的速度為每秒鐘2米，一列火車從后面開來，越過他用了10秒鐘，已知火車的長為90米，求列車的速度。 　　解析：列車越過人時，它們的路程差就是列車長。將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)，就得到列車與人的速度差。這速度差加上人的步行速度就是列車的速度。 　

35、　90÷10+2 　　=9+2 　　=11(米) 　　答：列車的速度是11米每秒。 59、快車長182米，每秒行20米，慢車長1034米，每秒行18米，兩車同向并行，當兩車車頭齊時，快車幾秒可越過慢車？ 　　182÷(20-18) 　　=182÷2 　　=91(秒) 　　答：快車91秒可越過慢車。 60、某班有40名學生，期中數(shù)學考試，有兩名同學因故缺考，這時班級平均分為89分，缺考的同學補考各得99分，這個班級中考平均分是多少分？ 　　[89×（40-2）+99×2]÷40 　　=3580÷40 　

36、　=89.5（分） 　　答：這個班級中考平均分是89.5分。 61、今年前5個月，小明每月平均存錢4.2元，從6月起他每月儲蓄6元，那么從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元？ 　?。?-4.2）×5÷（6-5）=4（個） 　　6+4=10（月） 　　答：從10月起小明的平均儲蓄超過5元。 62、有3根木料，打算把每根鋸成4段，每鋸開一處需要用5分鐘，全部鋸完需要多少時間？ 　　每根鋸成4段，需要鋸3次。 　　所以一共次數(shù)：3×3=9次 　　一共時間：9×5=45分鐘 　　答：全部鋸完需要45分鐘。 63、在公園一條長25米的路的兩側放椅

37、子，從起點到終點共放了12把椅子，相鄰兩把椅子距離相等。相鄰兩把椅子之間相距多少米？ 　　25÷（12÷2-1） 　　=25÷（6-1） 　　=25÷5 　　=5（米） 　　答：相鄰兩把椅子之間相距5米。 64、一個長方形的周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。 　　30÷2=15厘米 　　寬：15÷（2+1）=5厘米 　　長：5×2=10厘米 　　面積：5×10=50平方厘米 　　答：這個長方形的面積是50平方厘米。 65、某次數(shù)學競賽，試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯

38、一題倒扣5分。小宇最終得41分，他做對了多少道題？ 　　假設全做對， 　　做錯：（10×8-41）÷（48+5） 　　=39÷13 　　=3（道） 　　做對：10-3=7（道） 　　答：他做對7題。 66、把210拆成7個自然數(shù)的和，使這7個數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個數(shù)的差都是5，那么，第1個數(shù)與第6個數(shù)分別是多少？ 　　解析： 　　7個自然數(shù)的和是210，使這7個數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個數(shù)差都是5，屬于等差數(shù)列，又是奇數(shù)個，210÷7=30平均數(shù)是他們中間一個，這個數(shù)列是15、20、25、30、35、40、45。第一個是15

39、，第六個是40。 　　答：第一個數(shù)是15，第六個數(shù)是40。 67、小明和小紅兩人爬樓梯比賽，小明跑到第4層，小紅恰好跑到第7層，照這樣計算，小明跑到第16層，小紅跑到第幾層？ 　　小明跑到4樓，跑了4-1=3（層） 　　小紅跑到7樓，跑了7-1=6（層） 　　兩人的速度比是3：6=1：2 　　小明跑到16層，跑了16-1=15（層） 　　小紅應該跑15×2=30（層） 　　小紅跑到30+1=31（層） 　　答：小紅跑到第31層。 68、一列火車長200米，它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道，從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒？ 　?。?00+200）

40、÷10 　　=400÷10 　　=40（秒） 　　答：從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要40秒。 69、有一高樓，每上一層需2分鐘，每下一層需1分30秒。小明于12點20分開始不停地從底層往上走，到了最高層后立即往下走（中途沒有停留），13點零2分返回底層，這座高樓一共有多少層？ 　　每層用時：2分+1.5分=3.5分 　　上下共用時：13.02時-12.20時=42分 　　42÷3.5=12（層） 　　答：這座高樓共12層。 70、某班有40名學生，其中有15人參加數(shù)學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那么有多少人兩個小組都不參

41、加？ 　　兩個小組共有(15+18)-10=23(人) 　　都不參加的有40-23=17(人) 　　答：有17人兩個小組都不參加。 71、某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒才能到達？ 　　上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒） 　　從4樓走到8樓共走：8-4=4（層） 　　還需要的時間：16×4=64（秒） 　　答：還需要64秒才能到達。 72、一位老人在公路上散步，從第1根電線桿走到第12根電線桿處共用了22分鐘。這位老人走了40分鐘，這時他走到了第幾根電線桿處？

42、 　　22÷（12-1） 　　=22÷11 　　=2（分鐘） 　　40÷2+1 　　=20+1 　　=21（根） 　　答：這時他走到了第21根電線桿處。 73、科學家進行一項實驗，每隔5小時作一次記錄，做第十二次記錄時，掛鐘的時針恰好指向9，問第一次記錄時，時針指向幾點？ 　?。?2-1）×5=55（小時） 　　55÷12=4（圈）…7（小時） 　　9時向前推7小時就是2時，故答案為2點。 　　答：時針指向2點。 74、甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到5樓時，乙恰好跑到3樓．照這樣計算，甲跑到17樓時，乙跑到幾層？ 　　甲

43、乙的速度之比：（5-1）：（3-1）=2：1， 　　乙跑的層數(shù)：（17-1）÷2+1=9（層）， 　　答：當甲到17樓時，乙到9層。 75、一個學生為了培養(yǎng)自己的數(shù)學解題能力，除了認真讀一些書外，還規(guī)定自己每周(一周為7天)平均每天做4道數(shù)學競賽訓練題。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六兩天共做了13道。那么，星期日要做幾道題才能達到自己規(guī)定的要求？ 　　分析：要先求出每周規(guī)定做的題目總數(shù)，然后求出星期一至星期六已做的題目數(shù)。兩者相減就是星期日要完成的題目數(shù)。 　　每周要完成的題目總數(shù)是4×7=28(道)。星期一至星期六已做題目3×3＋13

44、＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道)。 　　解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。 　　答：星期日要做6道題。 76、小紅家養(yǎng)了20只雞，母雞比公雞多8只，母雞公雞各多少只？ 　　解：公雞是： 　?。?0-8）÷2 　　=12÷2 　　=6 　　母雞是：6+8=14 　　答：公雞6只，母雞14只。 77、有6筐蘋果，每筐蘋果個數(shù)相等。如果從每筐拿出40個，6筐蘋果剩下的總和正好是原來2筐蘋果的個數(shù)相等。原來每筐蘋果有多少個？ 　　設原來每筐蘋果有X個 　　6X-40×6=2X 　　解得X=60 　　

45、答：原來每筐蘋果有60個。 78、小明練習寫毛筆字，前四天每天寫25個字，以后6天又寫了240個字，這些天小明平均每天寫多少個字？ 　　前四天總共寫了：25×4=100個 　　平均每天： 　　(100+240)÷(4+6) 　　=340÷10 　　=34（個） 　　答：平均每天寫34個字。 79、沿長寬相差30米的游泳池5圈，做下水前的準備活動。已知跑了700米距離，游泳池的長和寬各是多少？ 　　周長=700÷5=140米 　　長=（140+2×30）÷4=50米 　　寬=50-30=20米 　　答：游泳池的長

46、和寬分布是50米和20米。 80、某發(fā)電廠有10200噸煤，前十天每天燒煤300噸，后來改進爐灶，每天燒煤240噸，這堆煤還能燒多少天？ 　?。?0200-300×10）÷240 　　=（10200-3000）÷240 　　=7200÷240 　　=30（天） 　　答：這堆煤還能燒30天。 81、甲在加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又10個，第二天又加工了剩下的一半又10個，還剩下25個沒有加工。問：這批零件有多少個？ 　　[（25+10）×2+10]×2 　　=[35×2+10]×2

47、　　=[70+10]×2 　　=80×2 　　=160（個） 　　答：這批零件有160個。 82、一桶油，連桶共重138.4千克，用去一半后，剩下的油連桶重75.5千克，油桶重多少千克？ 　　用去的一半油的重量=138.4-75.5=62.9（千克） 　　整桶油的重量=62.9×2=125.8（千克） 　　油桶的重量=138.4-125.8=12.6（千克） 　　答：油桶的重量是12.6千克。 83、秋天到了，老師帶同學們去秋游，上山每小時走4千米，下山從原路返回平均每小時走6千米，返回原地用了4小時，他們走的路程是多少？ 　　解析：上山下山時

48、間比為6：4=3：2 　　上山時間為4÷（3+2）×3=2.4小時 　　來回路程：4×2.4×2=19.2千米 　　答：他們走了19.2千米。 84、工廠食堂買來一批大米，原計劃20個工人可吃40天，實際工廠新招來了5人，這些大米夠吃幾天？ 　　20×40÷（20+5） 　　=800÷25 　　=32天 　　答：這些大米夠吃32天。 85、間20人每天工作8小時，8天完成任務，后來改為32人工作，4天完成，每天工作幾小時？ 　　20×8×8＝1280（小時） 　　1280÷

49、4＝320（小時） 　　320÷32＝10（小時） 　　答：每天工作10小時。 86、有5箱雞蛋，每箱雞蛋重量相等，如果從每箱中拿出40克，那么5箱剩下的總克數(shù)正好和原來3箱的克數(shù)相等，原來每箱雞蛋多少個？ 　　5×40÷（5－3）=100個。 　　答：每箱雞蛋100個。 87、四年級三個班的同學們參加植樹活動，共植樹220棵，一班植的是二班的2倍，二班比三班多植20棵。三個班各值多少棵樹？ 　　二班：（220+20）÷（2+1+1）=60（棵） 　　一班：60×2=120（棵） 　　三班：60-20=40（棵） 　　答：一

50、班植樹120棵，二班植樹60棵，三班植樹40棵。 88、3臺機器2小時加工小麥960千克，照這樣計算5臺這樣的機器1小時加工小麥多少千克？ 　　960÷3÷2×5 　　=320÷2×5 　　=160×5 　　=800（千克） 　　答：加工小麥800千克。 89、甲、乙兩個倉庫共存大米58噸，如果從甲倉調3噸大米到乙倉，甲倉的大米還比乙倉多4噸，求甲倉原來存大米多少噸？ 　　設甲倉原來有x噸大米 　　x-3=58-x+3+4 　　2x=68 　　x=34噸 　　答：甲倉原來存大米34噸。 90、四（1）班的小平

51、、小寧、小剛、小超4人排了一個小塊板，準備“六、一”演出。在演出過程中，隊形不斷變化。（都站成一排）算算看，他們在演出小快板過程中，一共有多少種隊形變化形式？ 　　4×3×2×1 　　=12×2 　　=24（種） 　　答：一共有24種隊形變化形式。 91、4臺機床4.5小時可生產(chǎn)零件720個，照這樣計算，用5臺同樣的機床生產(chǎn)1600個零件，需要多少小時？ 　　每臺每小時：720÷4÷4.5＝40（個） 　　1600÷5÷40＝8（小時） 　　答：需要8小時。 92、甲水池有水60噸，乙水池有水30

52、噸，如果甲水池的水以每分鐘3噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后乙水池的水是甲水池的2倍？ 　　設x分鐘以后乙水池的水是甲水池的2倍 　　30+3x=2(60-3x) 　　30+3x=120-6x 　　9x=90 　　x=10 　　答：10分鐘以后乙水池的水是甲水池的2倍。 93、紅盒子里有32個球，藍盒子里有57個球，以后紅盒子里每次放入9個，藍盒子里每次放入4個，幾次后兩盒球數(shù)相等？ 　　57－32＝25（個） 　　9－4＝5（個） 　　25÷5＝5（次） 　　答：5次后兩盒球數(shù)相等。 94、爐房按照每天3600千克的用量儲備了140天的供暖煤，供暖40天后

53、，由于進行技術改造，每天能節(jié)約600千克煤，問這些煤共可以供暖多少天？ 　　總儲煤量3600x140=504000kg 　　40天后剩下煤504000-40x3600=360000kg 　　每天節(jié)約600kg，實際用量為每天3000kg 　　360000÷3000=120天 　　總共可燒40+120=160（天） 　　答：這些煤共可以供暖160天。 95、2018小學四年級奧數(shù)練習：一次能運貨物多少噸？ 　　24輛卡車一次能運貨物216噸，現(xiàn)在增加同樣的卡車8輛，一次能運貨物多少噸？ 　　216÷24×（24+8） 　　=9×32

54、　　=288（噸） 　　答：現(xiàn)在增加同樣的卡車8輛，一次能運貨物288噸。 96、　四年級有60名同學去栽樹，平均每人栽4棵，恰好栽完。隨后又派來一部分同學，這時平均每人栽樹3棵就可完成任務，又派來幾名同學？ 　　60×4÷3-60 　　=240÷3-60 　　=80-60 　　=20（名） 　　答：又派來20名同學。 97、學校有排球，足球共有50個，排球比足球多4個，排球和足球各有多少？ 　　解析：排球比足球多4個，就是排球是足球的1倍多4個。 　　足球的個數(shù)為：（50-4）÷（1+1）=23（個） 　　排球的個數(shù)：23

55、5;1+4=27（個） 　　答：足球有23個，排球有27個。 98、甲、乙兩個學校共有學生1245人，如果從甲校調20人去乙校后，甲校比乙校還多5人．兩校原有學生多少人？ 　　兩校原來相差的人數(shù)： 　　20×2+5=45（人） 　　甲校的人數(shù)： 　?。?245+45）÷2 　　=1290÷2 　　=645（人） 　　乙校的人數(shù)：1245-645=600（人） 　　答：甲校原有學生645人，乙校原有學生600人。 99、陳京參加數(shù)學競賽，準考證上的號碼是一個三位數(shù)。這個三位數(shù)百位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的4倍，十位上的數(shù)字是百位、個位上的數(shù)字之和。

56、請問陳京準考證上的號碼是多少？ 　　解： 因為百位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的4倍，所以個位上的數(shù)字要盡量小，但又不能是0，且十位上的數(shù)字只能在0至9間選擇，所以百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和不能大于9。要滿足這兩個條件，百位上的數(shù)字只能是4，個位上的數(shù)字是1，從而求出十位上的數(shù)字是5。因此，這個三位數(shù)是451。 　　答：準考證的號碼是451。 100、書架的第一層有依次排列的10本不同的故事書，現(xiàn)將2本不同的小說書也插入第一層，問：有多少種不同的放法? 　　解：先放第一本小說書，有11種放法(10本書之間有9個空檔，加上兩端共有11個位置可放 )，再放第二本小說書，有12種放法，故一共有1

57、1×12=132種不同的放法。 答：有132種不同的放法。 101、今年爺爺與孫子的年齡的和是74歲，兩年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍，今年爺爺與孫子的年齡差是幾歲? 　　解：兩年后爺爺?shù)哪挲g與孫子的年齡和是74+2+2=78歲;因為兩年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍;所以兩年后孫子的年齡是：78÷(1+5)=13歲;此時，爺爺?shù)哪挲g是：13×5=65歲于是兩年后兩人的年齡差是：65-13=52歲;所以今年爺爺與孫子的年齡差是52歲 　　答：今年爺爺與孫子的年齡差是52歲。 102、有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白

58、球一共有19個。三種球各有多少個? 　　想：由條件知，(21+20+19)表示三種球總個數(shù)的2倍，由此可求出三種球的總個數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個。 　　解：總個數(shù)：(21+20+19)÷2=30(個) 　　白球：30-21=9(個) 　　紅球：30-20=10(個) 　　黃球：30-19=11(個) 　　答：白球有9個，紅球有10個，黃球有11個。 103、有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個? 　　想：由條件知，(21+20+19)表示三種球總個數(shù)的2倍，由此可求出三

59、種球的總個數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個。 　　解：總個數(shù)：(21+20+19)÷2=30(個) 　　白球：30-21=9(個) 　　紅球：30-20=10(個) 　　黃球：30-19=11(個) 　　答：白球有9個，紅球有10個，黃球有11個。 104、用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克? 　　想：由已知條件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。 　　解：(22-10)÷(5-2) 　　=12÷3 　　=4(千克) 　　答：桶里原有水4千克。