（浙江專版）2019年高考數學一輪復習 專題2.6 對數與對數函數（測）.doc
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第06節(jié) 對數與對數函數 班級__________ 姓名_____________ 學號___________ 得分__________ 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1.【2018屆安徽省江南十校二模】已知全集為，集合，，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：利用一元二次不等式、對數不等式的解法化簡兩個集合，再利用集合的運算進行求解． 2.【2018屆湖南省長沙市長郡中學高考模擬卷（二）】若，則（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：由，結合指數函數的單調性可得，利用“特值法”可判斷，錯誤，利用指數函數性質可得正確. 詳解：因為，所以由指數函數的單調性可得， 因為的符號不確定，所以時可排除選項； 時，可排除選項， 由指數函數的性質可判斷正確，故選D. 3.【2017屆福建省福州第三中學5月模擬】已知函數，則函數的大致圖象是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4.【2017屆北京市第十一中學十月月考】函數有且只有一個零點的充分不必要條件是 A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】函數，當時，由，得，解得. 由題意可知，當時， 無解，即無解，因為,所以或. 所以是或的充分不必要條件. 故選A. 5.【2018年高考二輪檢測】函數f(x)＝的圖象如圖所示，則a＋b＋c＝( ) A. B. C. 4 D. 【答案】D 6.【2018屆山東省煙臺市高考適應性練習（一）】已知奇函數的定義域為，且對任意，若當時，則（ ） A. B. C. -1 D. 1 【答案】A 【解析】分析：根據性質可得，然后再根據奇函數將問題轉化到區(qū)間上解決即可． 詳解：由題意得， 又函數為奇函數， ∴． 故選A． 7. 【2018屆河北省衡水金卷一?！恳阎己瘮翟趨^(qū)間上單調遞增，且，，，則滿足（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,故, 又,故,故選D. 8.【2018屆福建省廈門市第二次檢查】已知，，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：根據指數函數的單調性以及對數函數的單調性分別判斷出的取值范圍，結合函數的單調性，從而可得結果. 詳解：由指數函數的性質可得， ， 由對數函數的性質可得， ，， 又，在上遞增， 所以，故選C. 9.【2018屆遼寧省丹東市模擬（二）】若函數存在最小值，則的取值范圍為 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：由分段函數在兩端上的單調性，結合各段的最值，列不等式關系即可. 詳解：由函數，由題意可知. 當時，，函數必須滿足,否則函數無最小值. 此時. 當時，單調遞減，滿足. 所以，解得. 故選C. 10.【2018屆山東省煙臺市高考適應性練習（二）】已知定義在上的奇函數在區(qū)間上是減函數，且滿足.令，則的大小關系為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：分析函數可知函數是周期為4的函數，且關于x =﹣1對稱，所以可得f（x）在[﹣1，1]上是增函數，比較，的大小即可得解. 詳解：∵奇函數f（x）在區(qū)間[﹣2，﹣1]上是減函數，且滿足f（x﹣2）=﹣f（x）． ∴f（x﹣4）=﹣f（x﹣2）=f（x），即函數的周期是4， 又f（x﹣2）=﹣f（x）=f（﹣x）， 則函數關于x =﹣1對稱， 則函數在[﹣1，0]上是增函數，且f（x）在[﹣1，1]上是增函數， , ， . 又，所以. 又，所以. 綜上.即0＜c＜a＜b＜1， 又f（x）在[﹣1，1]上是增函數， ∴f（b）＞f（a）＞f（c）， 故選：A． 二、填空題：本大題共7小題，共36分． 11【2018屆四川省成都市第七中學三診】__________． 【答案】3 2.【2018屆四川省成都市第七中學零診】已知函數，若，則__________． 【答案】-7 【解析】分析：直接根據求a的值. 詳解：因為，所以故答案為：-7. 13.【2018屆四川省雙流中學二?！恳阎?，，則______________________. 【答案】 【解析】試題分析：根據指數的運算規(guī)律得到a=2,b=,進而得到，再根據對數的運算得到結果. 詳解：，，， 根據對數的運算得到結果為. 14.【2017屆浙江省杭州市第二中學5月仿真】已知， ，則__________；滿足的實數的取值范圍是__________． 【答案】 ； 【解析】（1），所以； （2），解得的取值范圍是。 15．【浙江省ZDB聯盟2017屆一?！咳魧崝登遥瑒t__________， __________． 【答案】 1 【解析】 ，因為，所以 16.【2018屆山東省棲霞市第一中學4月模擬】已知函數則__________． 【答案】 【解析】由題意得， 故． 答案： 17.【2018屆浙江省嘉興市2018屆高三上期末】已知函數，則的單調遞增區(qū)間是______； ______． 【答案】 3 【解析】因為 為單調遞增函數，所以由 得的單調遞增區(qū)間是 ； 三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 18．【2018屆河南省南陽市第一中學第三次考試】求值. （1）； （2）. 【答案】（1）；（2）1. 【解析】試題分析：（1）根據指數運算法則可得； （2）根據對數運算法則可得. 試題解析： （1）原式= （2）原式=. 19.【2018屆四川省成都外國語學校11月月考】已知函數. (1)若的值域為,求實數的取值范圍; (2)若在內為增函數,求實數的取值范圍 【答案】(1)；(2) 20．【2018屆全國名校大聯考高三第二次聯考】設，且. （1）求實數的值及函數的定義域； （2）求函數在區(qū)間上的最小值. 【答案】(1) ;;(2)1. 【解析】（1）根據題設，由，可求出參數的值，根據對數函數的定義，由且，解此不等式，從而求出函數的定義域；（2）由（1）可確定函數的解析式，經化簡整理得，再根據函數的單調性可知該函數的最小值為. 試題解析： （1）∵，∴，∴. 由得， ∴函數的定義域為. （2）. ∴當時， 是增函數；當時， 是減函數， 故函數在區(qū)間上的最小值是. 21．【2018屆江西省南昌市一輪復習訓練】已知函數的定義域為，值域是. （Ⅰ）求證: ； （Ⅱ）求實數的取值范圍. 【答案】(Ⅰ) 見解析(Ⅱ) . 【解析】試題分析：(1)根據已知函數求出定義域，則為已知函數所求出的x的范圍的子集，再利用所提供的值域得出m>1,n>1的要求，從而說明m>3；(2)根據復合函數的單調性法則，由于對數的底數0
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