河北省衡水市2019年高考數(shù)學 各類考試分項匯編 專題02 函數(shù) 理.doc
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專題02 函數(shù) 一、選擇題 1. 【河北省衡水中學2018屆高三畢業(yè)班模擬演練一】已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,且,則滿足( ) A. B. C. D. 【答案】D 2. 【河北省衡水中學2018屆高三畢業(yè)班模擬演練一】若函數(shù)滿足:①的圖象是中心對稱圖形;②若時,圖象上的點到其對稱中心的距離不超過一個正數(shù),則稱是區(qū)間上的“對稱函數(shù)”.若函數(shù)是區(qū)間上的“對稱函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移1個單位,再向上平移m個單位得到,故函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點A(-1,m)對稱,如圖所示,由圖可知,當時,點A到函數(shù)f(x)圖象上的點(-4,m-27)或(2,m+27)的距離最大,最大距離為,根據(jù)條件只需,故,應選A. 3. 【河北衡水金卷2019屆高三12月第三次聯(lián)合質(zhì)量測評數(shù)學(理)試題】已知定義在R上的函數(shù)滿足:(1) ;(2) 為奇函數(shù);(3)當時,圖象連續(xù)且恒成立,則的大小關(guān)系正確的為 A. B. C. D. 【答案】C 4. 【河北省衡水中學2018—2019學年高三年級上學期四調(diào)考試數(shù)學(理)試題】 函數(shù)的圖象大致是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】的定義域為,則是偶函數(shù),又 故選 5. 【河北省衡水中學2018—2019學年高三年級上學期四調(diào)考試數(shù)學(理)試題】 已知是減函數(shù),且有三個零點,則的取值范圍為( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】當,單調(diào)遞減,可得在恒成立。當,恒成立,可得,而,所以,當,恒成立,可得,而,所以,故.由題意知:與圖象有三個交點,當時,只有一個交點,不合題意,當時,由題意知,和為兩個圖象交點,只需在有唯一零點。時,,即有唯一解。令,.令得,所以,單調(diào)遞減;時,,單調(diào)遞增。 ,時,,時,,所以要使在有唯一解,只需或.故選D. 8. 【河北省衡水中學2018屆高三第十次模擬考試數(shù)學(理)試題】設(shè)函數(shù)為定義域為R的奇函數(shù),且,當 時,,則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點的和為( ) A.6 B.7 C.13 D.14 【答案】A 9. 【河北省衡水中學2018屆高三第十次模擬考試數(shù)學(理)試題】已知函數(shù),其中為函數(shù)的導數(shù),求( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由題意易得:,∴函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱,∴,由可得,∴為奇函數(shù),∴的導函數(shù)為偶函數(shù),即為偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對稱,∴∴ 故選:A 10. 【河北省衡水中學2018屆高三第十六次模擬考試數(shù)學(理)試題】已知函數(shù),若對任意的,總有恒成立,記的最小值為,則最大值為( ) A. B. C. D. 【答案】C 11. 【河北省衡水中學2018屆高三第十六次模擬考試數(shù)學(理)試題】已知偶函數(shù)滿足,且當時,,關(guān)于的不等式在區(qū)間上有且只有個整數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】D 14. 【河北省衡水中學2018屆高三第十七次模擬考試數(shù)學(理)試題】對于函數(shù)和,設(shè),,若存在,使得,則稱與互為“零點相鄰函數(shù)”.若函數(shù)與互為“零點相鄰函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】D 15. 【河北省衡水中學2018屆高三高考押題(一)理數(shù)試題試卷】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在內(nèi)單調(diào)遞增的為( ) A. B. C. D. 【答案】D 16. 【河北省衡水中學2018屆高三高考押題(一)理數(shù)試題試卷】定義在上的函數(shù)滿足,且當時, ,對,,使得,則實數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 由題知問題等價于函數(shù)在上的值域是函數(shù)在上的值域的子集.當時,,由二次函數(shù)及對勾函數(shù)的圖象及性質(zhì),得此時,由,可得,當時,.則在的值域為.當時,,則有,解得,當時,,不符合題意;當時,,則有,解得.綜上所述,可得的取值范圍為.故本題答案選. 19. 【河北省衡水中學2018年高考押題(二)】函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為( ) A. B. C. D. 【答案】A 20. 【河北省衡水中學2019屆高三第一次摸底考試】已知是定義在上的奇函數(shù),若時,,則時, A. B. C. D. 【答案】B 【解析】設(shè),則,所以.又因為是定義在上的奇函數(shù),所以,所以.故選B. 21. 【河北省衡水中學2019屆高三第一次摸底考試】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)),若關(guān)于的方程有兩個不相等的實根,則的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 畫出函數(shù)的圖像如圖所示,若關(guān)于的方程有兩個不相等的實根,則函數(shù)與直線 有兩個不同交點,由圖可知,所以. 故選C. 22. 【河北省衡水中學2019屆高三上學期三調(diào)考試】已知在上的函數(shù)滿足如下條件:①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱;②對于任意,;③當時,;④函數(shù),,若過點的直線與函數(shù)的圖象在上恰有8個交點,則直線斜率的取值范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】A 則函數(shù)f(x)在一個周期[﹣2,2]上的表達式為f(x)=, ∵f(n)(x)=f(2n﹣1?x),n∈N*, ∴數(shù)f(4)(x)=f(23?x)=f(8x),n∈N*, 故f(4)(x)的周期為,其圖象可由f(x)的圖象壓縮為原來的得到, 作出f(4)(x)的圖象如圖: 易知過M(﹣1,0)的斜率存在, 設(shè)過點(﹣1,0)的直線l的方程為y=k(x+1),設(shè)h(x)=k(x+1), 則要使f(4)(x)的圖象在[0,2]上恰有8個交點, 則0<k<kMA, ∵A(,0), ∴kMA==, 故0<k<, 故選:A. 23. 【衡水中學2019屆高三開學二調(diào)考試】設(shè)函數(shù),若,則實數(shù)a的值為( ) A. B. C.或 D. 【答案】B 24. 【衡水中學2019屆高三開學二調(diào)考試】設(shè)、,已知, ,且(, ),則的最大值是( ) A.1 B.2 C. D. 【答案】A 25. 【衡水中學2019屆高三開學二調(diào)考試】已知是定義在上的偶函數(shù),且在上為增函數(shù),則的解集為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 是定義在上的偶函數(shù), ,即, 則函數(shù)的定義域為 函數(shù)在上為增函數(shù), 故兩邊同時平方解得, 故選 26. 【衡水中學2019屆高三開學二調(diào)考試】定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),當x∈[0,1]時,f(x)=-2x+1,設(shè)函數(shù),則函數(shù)f(x)與g(x)的圖象交點個數(shù)為( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B 【解析】:∵f(x+1)=-f(x), ∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x), ∴f(x)的周期為2. ∴f(1-x)=f(x-1)=f(x+1), 故f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱. 又的圖象關(guān)于直線x=1對稱, 作出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示: 由圖象可知兩函數(shù)圖象在(-1,3)上共有4個交點, 故選B. 27. 【衡水中學2019屆高三開學二調(diào)考試】已知f(x)是定義在上的單調(diào)函數(shù),且對任意的x∈都有,則方程的一個根所在的區(qū)間是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 【答案】D 28. 【衡水中學2019屆高三開學二調(diào)考試】,若方程無實根,則方程( ) A.有四個相異實根 B.有兩個相異實根 C.有一個實根 D.無實數(shù)根 【答案】D 【解析】因為拋物線開口向上, 由方程無實數(shù)根可知,拋物線必在直線上方, 即對任意的,, 所以方程沒有實根,故選D. 29. 【河北省衡水中學2019屆高三上學期六調(diào)考試】函數(shù)的圖象大致為( ) A. B. C. D. 【答案】C 30. 【河北省衡水中學2019屆高三上學期期中考試理科數(shù)學試題】將函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象經(jīng)過怎樣的平移后所得的圖象關(guān)于點(,0)中心對稱 A.向左平移個單位 B.向右平移個單位 C.向左平移個單位 D.向右平移個單位 【答案】B 31. 【河北省衡水中學2019屆高三上學期期中考試理科數(shù)學試題】函數(shù)的圖象是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】令y=(2x﹣1)ex=0,解得x=,函數(shù)有唯一的零點,故排除C,D, 當x→﹣∞時,ex→0,所以y→0,故排除B, 故選:A. 二、填空題 1. 【河北衡水金卷2019屆高三12月第三次聯(lián)合質(zhì)量測評數(shù)學(理)試題】定義在R上的函數(shù)滿足,又當時,成立,若,則實數(shù)t的取值范圍為_________. 【答案】 【解析】由,令,則,所以為奇函數(shù).因為當時,成立,所以當時,成立,所以在上單調(diào)遞增,所以在R上單調(diào)遞增.因為,即為,所以,所以,所以. 故答案為: 2. 【衡水中學2019屆高三開學二調(diào)考試】已知命題;命題是增函數(shù).若“”為假命題且“”為真命題,則實數(shù)m的取值范圍為_______. 【答案】[1,2) 3. 【衡水中學2019屆高三開學二調(diào)考試】若直角坐標平面內(nèi)不同兩點P,Q滿足條件:①P,Q都在函數(shù)y=f(x)的圖象上; ②P,Q關(guān)于原點對稱,則稱(P,Q)是函數(shù)y=f(x)的一個“伙伴點組”(點組(P,Q)與(Q,P)可看成同一個“伙伴點組”).已知函數(shù)f(x)=有兩個“伙伴點組”,則實數(shù)k的取值范圍是______________. 【答案】 4. 【河北省衡水中學2019屆高三上學期期中考試理科數(shù)學試題】已知函數(shù)(0≤x≤),若函數(shù)的所有零點依次記為,則=_____. 【答案】 【解析】令2x+=+kπ得x=+,k∈Z,即f(x)的對稱軸方程為x=+,k∈Z. ∵f(x)的最小正周期為T=π,0≤x≤, ∴f(x)在(0,)上有30條對稱軸, ∴x1+x2=2,x2+x3=2,x3+x4=2,…,xn﹣1+xn=2, 將以上各式相加得:x1+2x2+2x3+…+2xn﹣1+xn=2(+++…+)=230=445π. 故答案為:445π. 三、解答題 1. 【衡水中學2019屆高三開學二調(diào)考試】已知函數(shù)是奇函數(shù). (1)求實數(shù)的值; (2)若函數(shù)在區(qū)間上的值域為,求,的值. 【答案】(1);(2)且.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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