高中物理 第五章 力與平衡 第四節(jié) 平衡條件的應(yīng)用同步測試 魯科版必修1.doc

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第四節(jié) 平衡條件的應(yīng)用 一、單選題（共11題；共22分） 1.如圖所示，直角形支架，垂直固定放置，豎直桿AC光滑，水平桿OB粗糙。另有質(zhì)量相等的小球PQ固定在輕桿兩端并分別套在AO、BO桿上。當輕桿與水平方向的夾角為θ時，處于靜止狀態(tài)，若θ減小些，但PQ仍靜止，則下列說法錯誤的是（） A.豎直桿受到P的壓力增大B.水平桿受到的壓力增大 C.小球P受到輕桿的支持力增大D.小球Q受到的摩擦力增大 2.如圖所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上，兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質(zhì)細線相連，兩球均處于靜止狀態(tài)，已知B球質(zhì)量為m，O點在半圓柱體圓心O1的正上方，OA與豎直方向成30角，OA長度與半圓柱體半徑相等，OB與豎直方向成45角，則下列敘述正確的是（ ） A.小球A、B受到的拉力TOA與TOB相等，且TOA=TOB= mg B.彈簧彈力大小 mg C.A球質(zhì)量為 m D.光滑半圓柱體對A球支持力的大小為mg 3.如圖是用來粉刷墻壁的涂料滾的示意圖，使用時用撐桿推著涂料滾沿墻壁上下滾動，把涂料均勻地粉刷到墻壁上。撐桿的重量和墻壁的摩擦均不計且撐桿足夠長，粉刷工人站在離墻某一距離處緩緩上推涂料滾，使撐桿與墻壁間的夾角越來越小，該過程中撐桿對涂料滾的推力為F1 ， 涂料滾對墻壁的壓力為F2 ， 下列說法正確的是（ ） A.F1增大，F(xiàn)2減小B.F1減小，F(xiàn)2增大C.F1、F2均增大D.F1、F2均減小 4.如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G．現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從B點沿支架緩慢地向C點靠近（C點與A點等高）．則繩中拉力大小變化的情況是（） A.先變小后變大B.先變小后不變C.先變大后不變D.先變大后變小 5.如圖所示，均勻光滑球夾在豎直墻和長木板之間靜止，長木板的下端為固定轉(zhuǎn)動軸．將長木板從圖示位置緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，小球?qū)ωQ直墻的壓力F1大小和小球?qū)﹂L木板的壓力F2大小的變化情況將是（ ） A.F1、F2都逐漸減小B.F1、F2都逐漸增大 C.F1逐漸減小，F(xiàn)2都逐漸增大D.F1逐漸增大，F(xiàn)2都逐漸減小 6.如圖所示，與水平面夾角為30固定斜面上有一質(zhì)量m=1.0kg的物體。細繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧秤相連。物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數(shù)為5.0N。關(guān)于物體受力的判斷（?。?，下列說法正確的是（） A.斜面對物體的摩擦力大小為零 B.斜面對物體的摩擦力大小為5.0N，方向沿斜面向上 C.斜面對物體的支持力大小為N，方向豎直向上 D.斜面對物體的支持力大小為5.0N，方向垂直斜面向上 7.如圖所示，質(zhì)量為m的物體A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物體A在上滑過程受到的力有( ) A.沖力、重力、斜面的支持力和摩擦力B.重力、斜面的支持力 C.重力、對斜面的正壓力、沿斜面向下的摩擦力D.重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力 8.如圖所示，一個箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個環(huán)，箱和桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m,已知沿著桿以加速度a加速下滑(a＜g),則此時箱對地面的壓力N的大小是（） A.MgB.(M+m)gC.(Mg+mg)－maD.(M－m)g＋ma 9.如圖所示，AB為可繞B轉(zhuǎn)動的擋板，G為圓柱體．夾于斜面與擋板之間．若不計一切摩擦，使夾角β由開始時較小的某一角度逐漸增大到90的過程中，擋板AB受到的壓力（） A.不斷增大　B.不斷減小C.先增大后減小　　D.先減小后增大 10.如圖所示，質(zhì)量為m的光滑圓球放在斜面和豎直擋板之間，當檔板同豎直位置逐漸逆時針轉(zhuǎn)動到水平位置的過程中，斜面和擋板對圓球的彈力大小的變化是（ ） A.斜面的彈力逐漸變大B.斜面的彈力先變小后變大 C.擋板的彈力先變小后變大D.擋板的彈力逐漸變大 11.如圖所示，球A在光滑斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)擋板以底端為軸緩慢轉(zhuǎn)到水平位置的過程中擋板和斜面給小球的彈力FN1、FN2以下說法正確的是（　?。? A.FN1先變小后變大，F(xiàn)N2一直增大B.FN1先變小后變大，F(xiàn)N2一直減小 C.FN1先變大后變小，F(xiàn)N2一直增大D.FN1不變，F(xiàn)N2先增大后減小 二、多選題（共3題；共9分） 12.如圖所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點，現(xiàn)用水平力F緩慢推動置于光滑水平面的斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當小球升到細繩與斜面平行的過程中，斜面對小球的支持力FN以及水平力F的變化情況是（ ） A.FN不斷增大B.FN先增大后減小C.F不斷增大D.F先增大后減小 13.如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻壁之間放一光滑球B，整個裝置處于靜止狀態(tài)．若把A向右移動少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止狀態(tài)，則（ ） A.B對墻的壓力減小B.A與B之間的作用力增大 C.地面對A的摩擦力減小D.A對地面的壓力不變 14.如圖所示，一根不可伸長的細繩兩端分別連接在固定框架上的A、B兩點，細繩繞過光滑的輕小滑輪，重物懸掛于滑輪下，處于靜止狀態(tài)．若緩慢移動細繩的端點，則繩中拉力大小的變化情況是（ ） A.只將繩的左端移向A′點，拉力變小B.只將繩的左端移向A′點，拉力不變 C.只將繩的右端移向B′點，拉力變大D.只將繩的右端移向B′點，拉力不變 三、解答題（共1題；共5分） 15.如圖所示，把皮球放在傾角θ=30o的光滑斜面上，用一豎直擋板使之處于平衡狀態(tài)，此時斜面受到壓力為F1 ， 若撤去擋板時，斜面受到壓力為F2 ， 求F1和F2之比． 四、綜合題（共2題；共25分） 16.在動畫片《熊出沒》中有個鏡頭，“熊二”用一根輕繩繞過樹枝將“光頭強”懸掛起來，如圖所示．假設(shè)不計輕繩與樹枝間的摩擦，此時輕繩與水平地面的夾角θ=37，已知“光頭強”體重G1=600N，“熊二”體重G2=1 800N，取sin 37=0.6，cos37=0.8． （1）求此時“熊二”對地面壓力的大小FN； （2）求此時“熊二”與地面間靜摩擦力的大小Ff； （3）現(xiàn)“熊二”要把“光頭強”吊掛得更高一些，向右水平移動了一小段距離，則“熊二”對地面壓力大小和“熊二”與地面間靜摩擦力大小是“變大”還是“變小”？ 17.如圖，表面光滑的半球體固定在水平面上，O 為球心，一質(zhì)量為m的小物體在拉力 F 的作用下，緩慢地沿球面向上運動一小段距離，在物塊運動過程中 F 始終沿球面的切線方向，如圖所示．求 以下問題： （1）當圖中θ為30時，球面對物塊的彈力FN和拉力F分別為多大？ （2）在運動過程中這兩個力的大小如何變化？  答案解析部分 一、單選題 1.【答案】B 【解析】【分析】AC、對P進行受力分析如圖，豎直桿對P的支持力為FN2 ， θ減小則FN2增大，根據(jù)牛頓第三定律，豎直桿受到P的壓力增大；不選 B、把PQ看成一個整體，豎直方向受向上的支持力和向下的重力，二者等大反向，支持力不變，根據(jù)牛頓第三定律可知，水平桿受到的壓力不變；應(yīng)選 D、對P進行受力分析如圖，F(xiàn)=F, ， 對Q進行受力分析由，θ減小則Ff增大；不選 故選B 【點評】本題用到了整體法和隔離法，這種方法可以使一些復雜問題變得簡單些。 2.【答案】C 【解析】【解答】解：AB、隔離對B分析，根據(jù)共點力平衡得： 水平方向有：TOBsin45=F 豎直方向有：TOBcos45=mg， 則 TOB= mg，彈簧彈力 F=mg， 根據(jù)定滑輪的特性知：TOA與TOB ． 故AB錯誤． CD、對A分析，如圖所示，由幾何關(guān)系可知拉力TOA和支持力N與水平方向的夾角相等，夾角為60， 則N和T相等，有：2TOAsin60=mAg， 解得 mA= m 由對稱性可得：N=TOA= mg，故C正確，D錯誤． 故選：C 【分析】對B受力分析，根據(jù)共點力平衡求出繩子的拉力和彈簧彈力大小，再對A分析，根據(jù)共點力平衡求出A球質(zhì)量和半圓柱體對A球支持力． 3.【答案】D 【解析】【分析】以涂料滾為研究對象，分析受力情況，作出力圖， 根據(jù)平衡條件得到竿對涂料滾的推力為F1和墻壁對涂料滾的彈力的表達式，再分析兩個力的變化． 以涂料滾為研究對象，分析受力情況，作出力圖．設(shè)撐軒與墻壁間的夾角為α，根據(jù)平衡條件得由題，撐軒與墻壁間的夾角α減小，cosα增大，tanα減小，則 F1、F2均減小。 故選D。 【點評】本題是動態(tài)平衡問題，采用函數(shù)法分析的，也可以采用作圖法更直觀反映出兩個力的變化情況。 4.【答案】C 【解析】【分析】當輕繩的右端從B點移到直桿最上端時，兩繩的夾角增大．滑輪兩側(cè)繩子的拉力大小相等，方向關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ．以滑輪為研究對象，根據(jù)平衡條件研究繩的拉力 變化情況．當輕繩的右端從直桿的最上端移到C點的過程中，根據(jù)幾何知識分析得到滑輪兩側(cè)繩子的夾角不變，由平衡條件判斷出繩子的拉力保持不變。 當輕繩的右端從B點移到直桿最上端時，設(shè)兩繩的夾角為2θ．以滑輪為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件得 得到繩子的拉力 所以在輕繩的右端從B點移到直桿最上端時的過程中，θ增大，cos減小，則F變大．當輕繩的右端從直桿最上端移到C點時，設(shè)兩繩的夾角為。設(shè)繩子總長為L，兩直桿間的距離為S，由數(shù)學知識得到,L、S不變，則α保持不變．再根據(jù)平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變．所以繩中拉力大小變化的情況是先變大后不變．故選C。 【點評】關(guān)鍵在于運用幾何知識分析α的變化，這在高考中曾經(jīng)出現(xiàn)過，有一定的難度。 5.【答案】A 【解析】【分析】設(shè)木板與豎直方向夾角為，以小球為研究對象進行受力分析，則，隨著角的逐漸增大，F(xiàn)1減小，同理，F(xiàn)2逐漸減小，故選A 【點評】本題難度較小，處理動態(tài)平衡可利用矢量三角形法或解析法求解 6.【答案】A 【解析】【分析】物體的重力下滑分量可知為5.0N，彈簧拉力為5.0N，物塊沿斜面方向手里平衡，所以摩擦力應(yīng)為0。A正確，B錯誤； 物體的重力垂直斜面方向的分量可知為N，由平衡條件可知，斜面對物體的支持力大小為N，方向垂直斜面向上，BC錯誤。 故選：A。 【點評】本題考查了受力分析和力的合成與分解，注意利用平衡條件列式求解。 7.【答案】D 【解析】【分析】物體必受重力，物體與斜面體相互擠壓，故斜面對物體一定有支持力，方向垂直于斜面向上，物體相對于斜面向上滑動，一定與斜面體間有摩擦力，摩擦力阻礙物體 間的相對滑動，物體相對于斜面體向上滑動，故一定受到沿斜面向下的滑動摩擦力，物體依靠慣性運動，沒有向上的沖力，也找不到施力物體，重力有使物體下滑的 趨勢，無下滑力，同樣也找不到施力物體； 故選D。 【點評】受力分析的一般步驟和方法是求解力學問題的一個關(guān)鍵，在整個高中物理學習的全過程中占有極重要的地位，對物體進行受力分析，通?？砂匆韵路椒ê筒襟E進行： 1． 明確研究對象，亦即是確定我們是要分析哪個物體的受力情況。 2． 隔離物體分析．亦即將所確定的研究對象從周圍物體中隔離出來，進而分析周圍有哪些物體對它施加力的作用，方向如何，并將這些力一一畫在受力圖上，在畫支持 力、壓力和摩擦力的方向時容易出錯，要熟記：彈力的方向一定與接觸面或接觸點的切面垂直，摩擦力的方向一定沿著接觸面與物體相對運動（或趨勢）方向相反。 3． 分析受力的順序：一重、二彈、三摩擦，沿接觸面或點逐個去找．有時根據(jù)概念或條件與判斷。 本題可按照受力分析的一般步驟對物體受力分析。 8.【答案】C 【解析】【分析】此例為物體系的一部分加速運動，而造成整體箱體整體對地面壓力減小，我們可以用定性的方法分析和判定此例的解。如果不發(fā)生超重或失重現(xiàn)象，則箱體對地面的壓力為，由于物體m加速向下運動，故會發(fā)生失重現(xiàn)象，因此，則答案AD可排除，而失重是由加速向下運動所引起的，因此箱體的視重應(yīng)與加速度有關(guān)，故答案C正確。 【點評】本題難度中等，本題也可根據(jù)牛頓第二定律求解，首先可以以圓環(huán)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力大小，再以箱子為研究對象進行分析求解。 9.【答案】B 【解析】【分析】以小球為研究對象進行受力分析，如圖所示 兩個彈力的合力與重力平衡，隨著角度β的增大，擋板AB受到的壓力不斷減小，由于β最大只能增大到90，所以此時擋板AB受到的壓力減小到最小 【點評】解決動態(tài)平衡問題要先判斷是否為動態(tài)平衡問題，題目中存在“緩慢、慢慢”等語言的時候一般為動態(tài)平衡問題，從平行四邊形中截取矢量三角形，根據(jù)題目中角度的變化判斷其中兩個邊長的變化從而判斷力的大小變化 10.【答案】C 【解析】【解答】解：若擋板沿逆時針緩緩轉(zhuǎn)到水平過程中，小球的重力不變，則由平衡條件得知， 斜面和擋板對小球的彈力N1的合力不變，而斜面的彈力N2的方向不變，運用圖解法，作出三個不同位置小球的受力圖，由圖看出，擋板的彈力N1先減小后增大，斜面的彈力N2一直減小．故C正確，ABD錯誤． 故答案為：C． 【分析】擋板沿逆時針緩緩轉(zhuǎn)到水平過程中，小球的重力是不變的，所以斜面和擋板對小球的合力是不變的，另外斜面彈力的分析是不變的，結(jié)合畫力的三角形矢量圖，分析兩個彈力的變化. 11.【答案】B 【解析】【解答】解：對球受力分析，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則知，利用圖示法，擋板以底端為軸緩慢轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，斜面對球的彈力FN2逐漸減小，擋板對球的彈力FN1先減小后增大，故B正確，A、C、D錯誤． 故選：B． 【分析】在小球所受的三個力中，重力大小方向都不變，斜面支持力方向不變，三力的合力為零，運用合成法，結(jié)合圖示分析各力的大小變化． 二、多選題 12.【答案】A,C 【解析】【解答】解：AB、先對小球進行受力分析，重力、斜面對小球的支持力FN、繩子拉力FT組成一個閉合的矢量三角形， 由于重力不變、支持力FN方向不變，且從已知圖形知β＞θ，且β逐漸變小； 故斜面向左移動的過程中，隨著β的減小，斜面的支持力FN不斷增大，A符合題意，B不符合題意；CD、再對斜面受力分析如圖乙所示，受到小球?qū)π泵娴膲毫N、地面對斜面的支持力N，重力Mg和水平力F作用處于平衡狀態(tài)， 水平方向有：F=FNsinθFN不斷增大，則F也不斷增大，C符合題意，D不符合題意； 故答案為：AC 【分析】以小球為研究對象進行受力分析，根據(jù)平衡條件列有角度的方程，利用三角函數(shù)判斷各力大小變化。 13.【答案】A,C,D 【解析】【解答】解：A、小球B受重力、A的支持力F1和墻壁的壓力F2 ． 如圖1所示： 將重力G分解為G1和G2 ， 則根據(jù)平衡可知： F1=G1= ， F2=G2=Gtanθ 當A向右移動少許，根據(jù)題意可知，A對小球B的作用力F1與豎直方向的夾角θ將減小，根據(jù)力圖1分析可知： 因θ減??；故cosθ增大，tanθ減小 即墻壁對小球B的作用力將減小，A對小球B的支持力減?。鶕?jù)牛頓第三定律可知，球B對墻壁的壓力將減小，球B對A的壓力亦減?。蔄正確，B錯誤； C、再對A進行受力分析，如圖2所示， 可知：由于A的平衡，所以A受地面摩擦力f=FBsinθ，根據(jù)題意知，B對A的壓力FB減小且FB與豎直方向的夾角θ減小，故A所受地面的摩擦力f減?。俑鶕?jù)牛頓第三定律，地面所受A的摩擦力減小．故C正確； D、對整體分析可知，整體受重力和支持力的作用，由于豎直方向受力不變，故受地面的支持力不變，由牛頓第三定律可知，A對地面的壓力不變；故D正確； 故選：ACD． 【分析】正確的對小球B進行受力分析，根據(jù)小球靜止即小球處于平衡狀態(tài)，小球所受合力為0，現(xiàn)將A向右移動少許，改變了A對小球B支持力的方向，再根據(jù)平衡條件利用圖示法判斷小球所受各力的大小變化． 再對AB整體進行分析，根據(jù)平衡條件可明確支持力的大小，從而由牛頓第三定律確定壓力的大小． 14.【答案】B,C 【解析】【解答】解：設(shè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角為α，繩子的長度為L，B點到墻壁的距離為S，根據(jù)幾何知識和對稱性，得 sinα= …① 以滑輪為研究對象，設(shè)繩子拉力大小為F，根據(jù)平衡條件得 2Fcosα=mg，得F= …② A、B當只將繩的左端移向A′點，S和L均不變，則由②式得知，F(xiàn)不變．故A錯誤，B正確． C、D當只將繩的右端移向B′點，S增大，而L不變，則由①式得知，α增大，cosα減小，則由②式得知，F(xiàn)增大．故C正確D錯誤． 故選：BC 【分析】設(shè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角為α，繩子的長度為L，B點到墻壁的距離為S，根據(jù)幾何知識和對稱性，可得到sinα= ，當只將繩的左端移向A′點或?qū)⒗K的右端移向B′點，分析α如何變化，以滑輪為研究對象，根據(jù)平衡條件分析拉力如何變化． 三、解答題 15.【答案】解：以小球為研究對象，撤去擋板前受力分析如圖甲所示， 由幾何知識得：F1= ； 撤去擋板時，小球受力如圖乙所示， 根據(jù)力的分解可得：F2=mgcosθ， 根據(jù)牛頓第三定律：斜面對球的彈力大小與支持力等大方向， 故 ； 答：F1與F2大小之比為4：3． 【解析】【分析】以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件運用合成法，最后由幾何知識求解． 四、綜合題 16.【答案】（1）解：以“熊二”為研究對象，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力處于平衡，受力如圖． 繩子拉力T=G1=600N； 拉力與水平方向的夾角為θ，根據(jù)共點力平衡得，Tsinθ+FN=G2 ． 解得：FN=G2﹣Tsinθ=1800N﹣6000.6N=1440N； 根據(jù)牛頓第三定律可得“熊二”對地面壓力的大小為1440N （2）解：水平方向根據(jù)共點力的平衡條件可得：Ff=Tcosθ=8000.8N=640N （3）解：當“熊二”向右水平移動了一小段距離，θ減小，T不變，則靜摩擦力增大，支持力增大， 根據(jù)牛頓第三定律，“熊二”對地面的壓力增大，靜摩擦力增大 【解析】【分析】（1）以“熊二”為研究對象進行受力分析，豎直方向根據(jù)共點力的平衡條件計算支持力大小，根據(jù)牛頓第三定律求解壓力大?。?）水平方向根據(jù)共點力的平衡條件求解摩擦力；（3）當“熊二”向右水平移動了一小段距離，θ減小，根據(jù)關(guān)系式分析壓力和摩擦力的變化． 17.【答案】（1）解：對滑塊受力分析，受重力、支持力和拉力，如圖， 設(shè)支持力與水平方向的夾角為θ，根據(jù)共點力平衡條件，有： 支持力：FN=mgsinθ= ； 拉力：F=mgcosθ= ； 答：當圖中θ為30時，球面對物塊的彈力為 ，拉力為 ； （2）解：根據(jù)表達式可知，當物體向上移動時，θ變大，故FN增大，F(xiàn)減?。? 答：在運動過程中FN增大，F(xiàn)減小． 【解析】【分析】對滑塊受力分析，受重力、支持力和拉力，根據(jù)共點力平衡條件列式求解出拉力和支持力的數(shù)值，再進行分析討論．