（福建專版）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時規(guī)范練33 合情推理與演繹推理 文.docx

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課時規(guī)范練33　合情推理與演繹推理 基礎(chǔ)鞏固組 1.下面幾種推理是合情推理的是(　　) ①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì); ②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180,歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180; ③某次考試張軍成績是100分,由此推出全班同學(xué)成績都是100分; ④三角形的內(nèi)角和是180,四邊形的內(nèi)角和是360,五邊形的內(nèi)角和是540,由此得出n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180. 　　　　　　　　　　　　　 A.①② B.①③ C.①②④ D.②④ ?導(dǎo)學(xué)號24190759? 2.命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù),整數(shù)是有理數(shù),所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題,推理錯誤的原因是(　　) A.使用了歸納推理 B.使用了類比推理 C.使用了“三段論”,但推理形式錯誤 D.使用了“三段論”,但小前提錯誤 3.(2017湖北武昌1月調(diào)研,文9)一名法官在審理一起珍寶盜竊案時,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下,甲說:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙說:“我沒有作案,是丙偷的”;丙說:“甲、乙兩人中有一人是小偷”;丁說:“乙說的是事實”.經(jīng)過調(diào)查核實,四人中有兩人說的是真話,另外兩人說的是假話,且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.①已知a是三角形一邊的長,h是該邊上的高,則三角形的面積是12ah,如果把扇形的弧長l,半徑r分別看成三角形的底邊長和高,可得到扇形的面積為12lr;②由1=12,1+3=22,1+3+5=32,可得到1+3+5+…+2n-1=n2,則①②兩個推理過程分別屬于(　　) A.類比推理、歸納推理 B.類比推理、演繹推理 C.歸納推理、類比推理 D.歸納推理、演繹推理 5.(2017河北石家莊質(zhì)檢)某市為了緩解交通壓力實行機動車輛限行政策,每輛機動車每周一到周五都要限行一天,周末(周六和周日)不限行.某公司有A,B,C,D,E五輛車,保證每天至少有四輛車可以上路行駛.已知E車周四限行,B車昨天限行,從今天算起,A,C兩車連續(xù)四天都能上路行駛,E車明天可以上路,由此可知下列推測一定正確的是(　　) A.今天是周六 B.今天是周四 C.A車周三限行 D.C車周五限行?導(dǎo)學(xué)號24190760? 6.從1開始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)則排列,現(xiàn)有一個三角形框架在圖中上下或左右移動,使每次恰有九個數(shù)在此三角形內(nèi),則這九個數(shù)的和可以為(　　) A.2 011 B.2 012 C.2 013 D.2 014 7.下列推理是歸納推理的是(　　) A.A,B為定點,動點P滿足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的軌跡為橢圓 B.由a1=a,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式 C.由圓x2+y2=r2的面積πr2,猜想出橢圓x2a2+y2b2=1的面積S=πab D.科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇 8.(2017東北三省名校模擬)在某次數(shù)學(xué)考試中,甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一個人得了優(yōu)秀.當(dāng)他們被問到誰得到了優(yōu)秀時,丙說:“甲沒有得優(yōu)秀”;乙說:“我得了優(yōu)秀”;甲說:“丙說的是真話”.事實證明:在這三名同學(xué)中,只有一人說的是假話,那么得優(yōu)秀的同學(xué)是　　　　　. 9.有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是　　　　　. 10.下面圖形由小正方形組成,請觀察圖①至圖④的規(guī)律,并依此規(guī)律,寫出第n個圖形中小正方形的個數(shù)是　　　　　. 11.我國南北朝時的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計算原理(祖暅原理):“冪勢既同,則積不容異”.“勢”即是高,“冪”是面積.意思是:如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積恒等,那么這兩個幾何體的體積相等.類比祖暅原理,如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,圖①是一個形狀不規(guī)則的封閉圖形,圖②是一個上底為1的梯形,且當(dāng)實數(shù)t取[0,3]上的任意值時,直線y=t被圖①和圖②所截得的兩線段長始終相等,則圖①的面積為　　　　　. ?導(dǎo)學(xué)號24190761? 12.36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到:因為36=2232,所以36的所有正約數(shù)之和為(1+3+32)+(2+23+232)+(22+223+2232)=(1+2+22)(1+3+32)=91,參照上述方法,可求得100的所有正約數(shù)之和為　　　　　. 綜合提升組 13.來自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人,剛好碰在一起,他們除懂本國語言外,每人還會說其他三國語言中的一種,有一種語言是三人都會說的,但沒有一種語言人人都懂,現(xiàn)知道: ①甲是日本人,丁不會說日語,但他倆都能自由交談; ②四人中沒有一個人既能用日語交談,又能用法語交談; ③甲、乙、丙、丁交談時,找不到共同語言溝通; ④乙不會說英語,當(dāng)甲與丙交談時,他都能做翻譯.針對他們懂的語言,正確的推理是(　　) A.甲日德、乙法德、丙英法、丁英德 B.甲日英、乙日德、丙德法、丁日英 C.甲日德、乙法德、丙英德、丁英德 D.甲日法、乙英德、丙法德、丁法英 ?導(dǎo)學(xué)號24190762? 14.已知兩個半徑不等的圓盤疊放在一起(有一軸穿過它們的圓心),兩圓盤上分別有互相垂直的兩條直徑將其分為四個區(qū)域,小圓盤上所寫的實數(shù)分別記為x1,x2,x3,x4,大圓盤上所寫的實數(shù)分別記為y1,y2,y3,y4,如圖所示.將小圓盤逆時針旋轉(zhuǎn)i(i=1,2,3,4)次,每次轉(zhuǎn)動90 ,記Ti(i=1,2,3,4)為轉(zhuǎn)動i次后各區(qū)域內(nèi)兩數(shù)乘積之和,例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1.若x1+x2+x3+x4<0,y1+y2+y3+y4<0,則以下結(jié)論正確的是(　　) A.T1,T2,T3,T4中至少有一個為正數(shù) B.T1,T2,T3,T4中至少有一個為負數(shù) C.T1,T2,T3,T4中至多有一個為正數(shù) D.T1,T2,T3,T4中至多有一個為負數(shù) 15.類比“兩角和與差的正弦公式”的形式,對于給定的兩個函數(shù):S(x)=ax-a-x,C(x)=ax+a-x,其中a>0,且a≠1,下面正確的運算公式是(　　) ①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y); ②S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y); ③2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y); ④2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y). A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 16.如圖所示,將正整數(shù)從小到大沿三角形的邊成螺旋狀排列起來,2在第一個拐彎處,4在第二個拐彎處,7在第三個拐彎處,……,則在第二十個拐彎處的正整數(shù)是　　　　　. ?導(dǎo)學(xué)號24190763? 創(chuàng)新應(yīng)用組 17.對于大于1的自然數(shù)m的三次方冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,……仿此,若m3的“分裂數(shù)”中有一個是31,則m的值為　　　　　. 18.(2017河北邯鄲一模,文15)已知三個命題p,q,m中只有一個是真命題,課堂上老師給出了三個判斷:A:p是真命題;B:p∨q是假命題;C:m是真命題. 老師告訴學(xué)生三個判斷中只有一個是錯誤的,則三個命題p,q,m中的真命題是　　　　　. ?導(dǎo)學(xué)號24190764? 答案： 1.C　①是類比推理,②④是歸納推理,③是非合情推理. 2.C　因為大前提的形式:“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”,不是全稱命題,所以不符合三段論的推理方式,所以推理形式錯誤,故選C. 3.B　由題意乙、丁兩人的觀點是一致的,因此乙、丁兩人的供詞應(yīng)該是同真或同假; 假設(shè)乙、丁兩人說的是真話,則丙是罪犯,這與甲說假話,推出乙、丙、丁三人不是罪犯矛盾,所以乙、丁兩人說的是假話,而由甲、丙兩人說的是真話可以斷定乙是罪犯.故選B. 4.A?、儆扇切蔚男再|(zhì)得到扇形的性質(zhì)有相似之處,此種推理為類比推理;②由特殊到一般,此種推理為歸納推理,故選A. 5.B　因為每天至少有四輛車可以上路行駛,E車明天可以上路,E車周四限行,所以今天不是周三;因為B車昨天限行,所以今天不是周一,也不是周日;因為A,C兩車連續(xù)四天都能上路行駛,所以今天不是周五,周二和周六,所以今天是周四,故選B. 6.B　根據(jù)題干圖所示的規(guī)則排列,設(shè)第一層的一個數(shù)為a,則第二層的三個數(shù)為a+7,a+8,a+9,第三層的五個數(shù)為a+14,a+15,a+16,a+17,a+18,這9個數(shù)之和為a+3a+24+5a+80=9a+104. 由9a+104=2 012,得a=212,是自然數(shù).故選B. 7.B　從S1,S2,S3猜想出數(shù)列的前n項和Sn,是從特殊到一般的推理,所以B是歸納推理,故選B. 8.丙　分析題意只有一人說假話可知,甲與丙必定說的都是真話,故說假話的只有乙,即乙沒有得優(yōu)秀,甲也沒有得優(yōu)秀,得優(yōu)秀的是丙. 9.1和3　由丙說的話可知,丙的卡片上的數(shù)字可能是“1和2”或“1和3”.若丙的卡片上的數(shù)字是“1和2”,則由乙說的話可知,乙的卡片上的數(shù)字是“2和3”,甲的卡片上的數(shù)字是“1和3”,此時與甲說的話一致;若丙的卡片上的數(shù)字是“1和3”,則由乙說的話可知,乙的卡片上的數(shù)字是“2和3”,甲的卡片上的數(shù)字是“1和2”,此時與甲說的話矛盾. 綜上可知,甲的卡片上的數(shù)字是“1和3”. 10.n(n+1)2　由題圖知第n個圖形的小正方形個數(shù)為1+2+3+…+n=n(n+1)2. 11.92　類比祖暅原理可得兩個圖形的面積相等,梯形面積為S=12(1+2)3=92,所以圖①的面積為92. 12.217　類比36的所有正約數(shù)之和的方法,有: 100的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到:因為100=2252, 所以100的所有正約數(shù)之和為(1+2+22)(1+5+52)=217. 可求得100的所有正約數(shù)之和為217. 13.A　由條件①知丁會說日語,故B錯誤;由條件②知會說日語和法語的不能是同一人,故D錯誤;由條件③知四人不能有共同懂的語言,故C錯誤;只有A符合題意,故選A. 14.A　根據(jù)題意可知:(x1+x2+x3+x4)(y1+y2+y3+y4)>0,又(x1+x2+x3+x4)(y1+y2+y3+y4)去掉括號即得:(x1+x2+x3+x4)(y1+y2+y3+y4)=T1+T2+T3+T4>0,所以可知T1,T2,T3,T4中至少有一個為正數(shù),故選A. 15.B　經(jīng)驗證易知①②錯誤.依題意,注意到2S(x+y)=2(ax+y-a-x-y),S(x)C(y)+C(x)S(y)=2(ax+y-a-x-y),因此有2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y); 同理有2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y). 16.211　觀察題圖可知, 第一個拐彎處2=1+1, 第二個拐彎處4=1+1+2, 第三個拐彎處7=1+1+2+3, 第四個拐彎處11=1+1+2+3+4, 第五個拐彎處16=1+1+2+3+4+5, 發(fā)現(xiàn)規(guī)律:拐彎處的數(shù)是從1開始的一串連續(xù)正整數(shù)相加之和再加1,在第幾個拐彎處,就加到第幾個正整數(shù),所以第二十個拐彎處的正整數(shù)就是1+1+2+3+…+20=211. 17.6　∵23=3+5,是從3開始的2個奇數(shù)的和; 33=7+9+11,是從5的下一個奇數(shù)7開始的3個奇數(shù)的和; …… 而31之前(包括31)除了1以外的奇數(shù)有15個,又2+3+4+5=14, ∴63=31+33+35+37+39+41.故m的值應(yīng)為6. 18.m　①若A是錯誤的,則p是假命題,q是假命題,m是真命題,滿足條件; ②若B是錯誤的,則p與q至少有一個是真命題;又m是真命題.不滿足條件; ③若C是錯誤的,則p是真命題,p∨q不可能是假命題,不滿足條件. 故真命題是m.