陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 2.2.1 導(dǎo)數(shù)的概念教案 北師大版選修2-2.doc

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2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 課標(biāo)要求 了解導(dǎo)數(shù)的概念的形成過程，求導(dǎo)方法的初步認(rèn)識(shí)。 三維目標(biāo) 1、 知識(shí)與技能： 通過大量的實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)。 2、 過程與方法： ① 通過動(dòng)手計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納能力 ② 通過問題的探究體會(huì)逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法 3、 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 通過運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)體會(huì)導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵，使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的概念不再困難，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 教材分析 教材對(duì)瞬時(shí)變化率從數(shù)量方面進(jìn)行抽象，得到導(dǎo)數(shù)的概念。通過3個(gè)例題讓學(xué)生加深對(duì)導(dǎo)數(shù)即瞬時(shí)變化率、瞬時(shí)變化率與平均變化率的關(guān)系的認(rèn)識(shí)，深化對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解。 學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的平均變化率、瞬時(shí)變化率。估計(jì)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念的形成過程的理解很困難。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)概念的形成，導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解 難點(diǎn)：在平均變化率的基礎(chǔ)上去探求瞬時(shí)變化率，深刻理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵; 提煉的課題 函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 教學(xué)手段運(yùn)用 教學(xué)資源選擇 專家伴讀、PPT 教學(xué)過程 一、 復(fù)習(xí)： 設(shè)函數(shù)，當(dāng)自變量x從x0變到x1時(shí)，函數(shù)值從變到，函數(shù)值y關(guān)于x的平均變化率為 當(dāng)x1趨于x0，即Δx趨于0時(shí)，如果平均變化率趨于一個(gè)固定的值，那么這個(gè)值就是函數(shù)在點(diǎn)x0的瞬時(shí)變化率。 二、探究新課 在數(shù)學(xué)上，稱瞬時(shí)變化率為函數(shù)在點(diǎn)x0的導(dǎo)數(shù)，通常用符號(hào)表示，記作 。 （一）、探究：利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法步驟： 1. 求函數(shù)的變化率 2. 求函數(shù)的平均變化率 3.求極限 （二）、典例精講 例1、一條水管中流過的水量y（單位：）是時(shí)間x（單位：s）的函數(shù)。求函數(shù)在x=2處的導(dǎo)數(shù)，并解釋它的實(shí)際意義。 例2、一名食品加工廠的工人上班后開始連續(xù)工作，生產(chǎn)的食品量y（單位：kg）是其工作時(shí)間x（單位：h）的函數(shù)。假設(shè)函數(shù)在x=1和x=3處的導(dǎo)數(shù)分別為和，試解釋它們的實(shí)際意義。 例3、課本例3 例4、求函數(shù)f(x)=在附近的平均變化率，并求出在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)． 解： 三、課堂檢測(cè)： 1.課本練習(xí)：1、2. 2. 專家伴讀21頁打基礎(chǔ)1、7 四、小結(jié)： 1、瞬時(shí)速度的變化率的概念； 2、導(dǎo)數(shù)的概念； 3、利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法步驟： 五、作業(yè)：