遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.4 空間直角坐標(biāo)系學(xué)案 新人教B版必修2.doc

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2.4空間直角坐標(biāo)系 一 自主探究 思考1:數(shù)軸上的點(diǎn)M的坐標(biāo)用____________表示，它是一維坐標(biāo)；平面上的點(diǎn)M的坐標(biāo)用_________________表示，它是二維坐標(biāo). 思考2:平面直角坐標(biāo)系由兩條互相垂直的數(shù)軸組成，設(shè)想：空間直角坐標(biāo)系由幾條數(shù)軸組成？其相對(duì)位置關(guān)系如何？ 思考3:在空間中，取三條交于一點(diǎn)且兩兩互相垂直的數(shù)軸：x軸、y軸、z軸，組成空間直角坐標(biāo)系Oxyz，在平面上如何畫(huà)空間直角坐標(biāo)系？ 右手直角坐標(biāo)系. 思考4:如何確定空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo) 例1 在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)（5，4，6） 練一練：在空間直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列各點(diǎn)： A(1,2,3) , B (2,0,4) , C(0,0,3) , D(-1,2,-2) 例2.現(xiàn)有長(zhǎng)方體ABCD-ABCD，其中AB=12，AD=8，AA=5 ，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出該長(zhǎng)方體各定點(diǎn)的坐標(biāo)。 思考5:設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y，z）那么點(diǎn)M關(guān)于x軸、y軸、z軸及原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？ 1、關(guān)于軸對(duì)稱 2、關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱 3、關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 例3.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是________________ 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是___________________ 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)是 __________________ 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于xOy面的對(duì)稱點(diǎn)是 _________________ ___________________________________________________________________________________________ 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于yOz面的對(duì)稱點(diǎn)是_________________ 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于zOx面的對(duì)稱點(diǎn)是_________________ 思考6:在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，三個(gè)坐標(biāo)平面將空間分成幾個(gè)部分？每一部分的坐標(biāo)有何不同？ 八個(gè)卦限中點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)分別為： 思考7:設(shè)點(diǎn)A（，，），點(diǎn) B（，，），則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)如何？ 思考8:設(shè)點(diǎn)A（，，），點(diǎn) B（，，），則AB的距離如何？ 例4.已知A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），求證其連線組成的三角形為直角三角形。 例5.在四面體P-ABCA中，PA、PB、PC兩兩垂直，設(shè)PA=PB=PC=a，求點(diǎn)P到平面ABC的距離。 二．學(xué)習(xí)體驗(yàn) 1．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（x，y，z），給出下列4條敘述： ①點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y，z） ②點(diǎn)P關(guān)于yOz平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y，-z） ③點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y，z） ④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，-y，-z） 其中正確的個(gè)數(shù)是（） A．3 B．2 C．1 D．0 2．點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影，則OB等于（） A. B． C. D. 3.長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’中，|AD|=3,|AB|=5,|AA’|=3,設(shè)E為DB’的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC’的中點(diǎn)，在給定的空間直角坐標(biāo)系D－xyz下，試寫(xiě)出A，B，C，D，A’，B‘，C’，D‘，E，F(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)。 4.已知A（1，-2,1），B（2,2,2），點(diǎn)P在Z軸上，且=,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。 三．今天我學(xué)到了什么？