（浙江專版）2019屆高考物理一輪復習 第5章 機械能及其守恒定律 3 第一節(jié) 功和功率課后達標能力提升 新人教版.doc

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3 第一節(jié) 功和功率 一、單項選擇題 1．如圖所示，兩箱相同的貨物，現(xiàn)要用電梯將它們從一樓運到二樓，其中圖甲是利用扶梯臺式電梯運送貨物，圖乙是用履帶式自動電梯運送，假設兩種情況下電梯都是勻速地運送貨物，下列關于兩電梯在運送貨物時說法正確的是(　　) A．兩種情況下電梯對貨物的支持力都對貨物做正功 B．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物做正功 C．圖甲中電梯對貨物的支持力對貨物不做功 D．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物不做功 解析：選D.在圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90，故此種情況下支持力對貨物做正功，選項C錯誤；圖乙中，貨物受到的支持力與履帶式自動電梯接觸面垂直，此時貨物受到的支持力與貨物位移垂直，故此種情況下支持力對貨物不做功，故選項A、B錯誤，D正確． 2．(2018徐州云龍區(qū)測試)如圖甲所示，輕質彈簧上端固定，下端懸掛一個質量m＝0.5 kg的物塊，處于靜止狀態(tài)．以物塊所在處為原點，以豎直向下為正方向建立x軸，重力加速度g＝10 m/s2.現(xiàn)對物塊施加豎直向下的拉力F，F(xiàn)隨x變化的情況如圖乙所示．若物塊運動到x＝0.4 m處速度為零，則在物塊下移0.4 m的過程中，彈簧彈性勢能的增加量為(　　) A．5.5 J　　　　　　　　 B．3.5 J C．2.0 J D．1.5 J 解析：選A.由圖線與橫軸所圍的“面積”可得物塊下移0.4 m的過程中，拉力F做的功W＝3.5 J，重力勢能減少量mgx＝2 J，由功能關系，彈簧彈性勢能的增加量ΔEp＝W＋mgx＝5.5 J，選項A正確． 3．假設摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇發(fā)動機的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?　　) A．4倍 B．2倍 C. 倍 D． 倍 解析：選D.設Ff＝kv，當阻力等于牽引力時，速度最大，輸出功率變化前，有P＝Fv＝Ffv＝kvv＝kv2，變化后有2P＝F′v′＝kv′v′＝kv′2，聯(lián)立解得v′＝v，D正確． 4．如圖所示，質量為m的小猴子在蕩秋千，大猴子用水平力F緩慢將秋千拉到圖示位置后由靜止釋放，此時藤條與豎直方向夾角為θ，小猴子到藤條懸點的長度為L，忽略藤條的質量．在此過程中正確的是(　　) A．緩慢上拉過程中拉力F做的功WF＝FLsin θ B．緩慢上拉過程中小猴子重力勢能增加mgLcos θ C．小猴子再次回到最低點時重力的功率為零 D．由靜止釋放到最低點小猴子重力的功率逐漸增大 解析：選C.緩慢上拉過程中拉力F是變力，由動能定理，F(xiàn)做的功等于克服重力做的功，即WF＝mgL(1－cos θ)，重力勢能增加mgL(1－cos θ)，選項A、B錯誤；小猴子由靜止釋放時速度為零，重力的功率為零，再次回到最低點時重力與速度方向垂直，其功率也為零，則小猴子下降過程中重力的功率先增大后減小，選項C正確、D錯誤． 5. 如圖是武廣鐵路上某機車在性能測試過程中的v－t圖象，測試時機車先以恒定的牽引力F啟動發(fā)動機使機車在水平鐵軌上由靜止開始運動，t1時刻機車關閉發(fā)動機，到t2時刻機車完全停下．圖象中θ>α，設整個測試過程中牽引力F做的功和克服摩擦力f做的功分別為W1、W2，0～t1時間內F做功的平均功率和全過程克服摩擦力f做功的平均功率分別為P1、P2，則下列判斷正確的是(　　) A．W1>W2，F(xiàn)＝2f B．W1＝W2，F(xiàn)>2f C．P12f D．P1＝P2，F(xiàn)＝2f 解析：選B.機車整個運動過程中，根據(jù)動能定理有W1－W2＝0，所以W1＝W2，又P1＝，P2＝，因t2>t1，所以P1>P2；根據(jù)牛頓第二定律，機車的牽引力為F時的加速度大小a1＝，關閉發(fā)動機后機車加速度大小a2＝，根據(jù)v－t圖象斜率的意義可知a1>a2，即F－f>f，所以有F>2f，綜上分析可知，B正確． 6．(2018宿遷高三模擬)提高物體(例如汽車)運動速率的有效途徑是增大發(fā)動機的功率和減小阻力因數(shù)(設阻力與物體運動速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因數(shù))．當發(fā)動機的額定功率為P0時，物體運動的最大速率為vm，如果要使物體運動的速率增大到2vm，則下列辦法可行的是(　　) A．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動機額定功率增大到2P0 B．發(fā)動機額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到 C．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動機額定功率增大到8P0 D．發(fā)動機額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到 解析：選C.物體勻速運動時，牽引力與阻力相等，由P＝Fvm＝Ffvm＝kv，要使物體運動的速率增大到2vm，阻力因數(shù)不變時，需使發(fā)動機額定功率增大到8P0，故A錯誤，C正確；發(fā)動機額定功率不變時，需使阻力因數(shù)減小到，故B、D錯誤． 二、多項選擇題 7．我國科學家正在研制航母艦載機使用的電磁彈射器．艦載機總質量為3.0104 kg，設起飛過程中發(fā)動機的推力恒為1.0105 N；彈射器有效作用長度為100 m，推力恒定．要求艦載機在水平彈射結束時速度大小達到80 m/s.彈射過程中艦載機所受總推力為彈射器和發(fā)動機推力之和，假設所受阻力為總推力的20%，則(　　) A．彈射器的推力大小為1.1106 N B．彈射器對艦載機所做的功為1.1108 J C．彈射器對艦載機做功的平均功率為8.8107 W D．艦載機在彈射過程中的加速度大小為32 m/s2 解析：選ABD.對艦載機應用運動學公式v2－02＝2ax，即802＝2a100，得加速度a＝32 m/s2，選項D正確；設總推力為F，對艦載機應用牛頓第二定律可知：F－20%F＝ma，得F＝1.2106 N，而發(fā)動機的推力為1.0105 N，則彈射器的推力為F推＝(1.2106－1.0105)N＝1.1106 N，選項A正確；彈射器對艦載機所做的功為W＝F推l＝1.1108 J，選項B正確；彈射過程所用的時間為t＝＝ s＝2.5 s，平均功率P＝＝ W＝4.4107 W，選項C錯誤． 8. 如圖所示，細繩的一端繞過定滑輪與木箱相連，現(xiàn)以大小恒定的拉力F拉動細繩，將靜置于A點的木箱經(jīng)B點移到C點(AB＝BC)，地面平直且與木箱的動摩擦因數(shù)處處相等．設從A到B和從B到C的過程中，F(xiàn)做功分別為W1、W2，克服摩擦力做功分別為Q1、Q2，木箱經(jīng)過B、C時的動能和F的功率分別為EkB、EkC和PB、PC，則下列關系一定成立的有(　　) A．W1＞W(wǎng)2　　　　　 B．Q1＞Q2 C．EkB＞EkC D．PB＞PC 解析：選AB.F做功W＝Flcos α(α為繩與水平方向的夾角)，AB段和BC段相比較，F(xiàn)大小相同，l相同，而α逐漸增大，故W1＞W(wǎng)2，A正確；木箱運動過程中，支持力逐漸減小，摩擦力逐漸減小，故Q1＞Q2，B正確；因為Fcos α與摩擦力的大小關系無法確定，木箱運動情況不能確定，故動能關系、功率關系無法確定，C、D錯誤． 9. 我國高鐵技術處于世界領先水平．和諧號動車組是由動車和拖車編組而成的，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車．假設動車組各車廂質量均相等，動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比．某列動車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組(　　) A．啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反 B．做勻加速運動時，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2 C．進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關閉發(fā)動機時的速度成正比 D．與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為1∶2 解析：選BD.啟動時，動車組做加速運動，加速度方向向前，乘客受到豎直向下的重力和車廂對乘客的作用力，由牛頓第二定律可知，這兩個力的合力方向向前，所以啟動時乘客受到車廂作用力的方向一定傾斜向前，選項A錯誤．設每節(jié)車廂質量為m，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比，則有每節(jié)車廂所受阻力f＝kmg.設動車組勻加速直線運行的加速度為a，每節(jié)動車的牽引力為F，對8節(jié)車廂組成的動車組整體，由牛頓第二定律，2F－8f＝8ma；設第5節(jié)車廂對第6節(jié)車廂的拉車為F5，隔離第6、7、8節(jié)車廂，把第6、7、8節(jié)車廂作為整體進行受力分析，由牛頓第二定律得，F(xiàn)5－3f＝3ma，解得F5＝；設第6節(jié)車廂對第7節(jié)車廂的拉力為F6，隔離第7、8節(jié)車廂，把第7、8節(jié)車廂作為整體進行受力分析，由牛頓第二定律得，F(xiàn)6－2f＝2ma，解得F6＝；第5、6節(jié)車廂與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為F5∶F6＝∶＝3∶2，選項B正確．關閉發(fā)動機后，動車組在阻力作用下滑行，由勻變速直線運動規(guī)律，滑行距離x＝，與關閉發(fā)動機時速度的二次方成正比，選項C錯誤．設每節(jié)動車的額定功率為P，當有2節(jié)動車帶6節(jié)拖車時，2P＝8fv1m；當改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車時，4P＝8fv2m，聯(lián)立解得v1m∶v2m＝1∶2，選項D正確． 10．(2018連云港高三模擬)質量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上，從t＝0時刻開始受到方向恒定的水平拉力F作用，F(xiàn)與時間t的關系如圖甲所示．物體在t0時刻開始運動，其v－t圖象如圖乙所示，若可認為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，則(　　) A．物體與地面間的動摩擦因數(shù)為 B．物體在t0時刻的加速度大小為 C．物體所受合外力在t0時刻的功率為2F0v0 D．水平力F在t0到2t0這段時間內的平均功率為F0 解析：選AD.物體在時刻開始運動，說明此時阻力等于水平拉力，即f＝F0，動摩擦因數(shù)μ＝，故A正確；在t0時刻由牛頓第二定律可知，2F0－f＝ma，a＝，故B錯誤；物體在t0時刻受到的合外力為F＝2F0－f＝F0，功率為P＝F0v0，故C錯誤；2t0時刻速度為v＝v0＋t0，在t0～2t0時間內的平均速度為＝＝，故平均功率為P＝2F0＝F0(2v0＋)，故D正確． 三、非選擇題 11. 嚴重的霧霾天氣，對國計民生已造成了嚴重的影響．汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點．地鐵列車可實現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放．若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20 s達最高速度72 km/h，再勻速運動80 s，接著勻減速運動15 s到達乙站停?。O列車在勻加速運動階段牽引力為1106 N，勻速運動階段牽引力的功率為6103 kW，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功． (1)求甲站到乙站的距離； (2)如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態(tài)污染物的質量．(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物310－6克) 解析：(1)設列車勻加速直線運動階段所用的時間為t1，距離為s1；在勻速直線運動階段所用的時間為t2，距離為s2，速度為v；在勻減速直線運動階段所用的時間為t3，距離為s3；甲站到乙站的距離為s.則 s1＝v t1 ① s2＝v t2 ② s3＝v t3 ③ s＝s1＋s2＋s3 ④ 聯(lián)立①②③④式并代入數(shù)據(jù)得 s＝1 950 m． ⑤ (2)設列車在勻加速直線運動階段的牽引力為F，所做的功為W1；在勻速直線運動階段的牽引力的功率為P，所做的功為W2.設燃油公交車與該列車從甲站到乙站做相同的功W，將排放氣態(tài)污染物的質量為M.則 W1＝Fs1 ⑥ W2＝Pt2 ⑦ W＝W1＋W2 ⑧ M＝(310－9 kgJ－1)W ⑨ 聯(lián)立①⑥⑦⑧⑨式并代入數(shù)據(jù)得 M＝2.04 kg. 答案：(1)1 950 m　(2)2.04 kg 12. 質量為2 kg的物體靜止在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為 0.2，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等．t＝0時，物體受到方向不變的水平拉力F的作用，F(xiàn)的大小在不同時間段內有不同的值，具體情況如表格所示(取g＝10 m/s2)．求： 時間t(s) 0～2 2～4 4～6 6～8 拉力F(N) 4 8 4 8 (1)4 s末拉力的瞬時功率； (2)6～8 s內拉力所做的功； (3)8 s內拉力的平均功率． 解析：(1)在0～2 s內，拉力等于4 N，最大靜摩擦力等于4 N，故物體靜止． 在2～4 s內，拉力F＝8 N，由牛頓第二定律得 F－μmg＝ma 解得a＝2 m/s2 位移為x1＝a(Δt)2＝4 m 4 s末物體的速度大小v＝aΔt＝4 m/s 4 s末拉力的瞬時功率P＝Fv＝84 W＝32 W. (2)在4～6 s內，拉力等于4 N，滑動摩擦力等于4 N，故物體做勻速直線運動， 位移x2＝vΔt＝42 m＝8 m 在6～8 s內，拉力仍然是F＝8 N，物體的加速度大小仍為a＝2 m/s2. 位移x3＝vΔt＋a(Δt)2＝12 m 拉力所做的功W＝Fx3＝812 J＝96 J. (3)8 s內拉力做功W＝0＋84 J＋48 J＋96 J＝160 J， 平均功率＝＝20 W. 答案：(1)32 W　(2)96 J　(3)20 W