（魯京津瓊專用）2020版高考數學一輪復習 專題10 計數原理、概率與統(tǒng)計 第75練 二項式定理練習（含解析）.docx

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第75練 二項式定理 [基礎保分練] 1．(x＋2)8的展開式中x6的系數是(　　) A．28B．56C．112D．224 2．若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，則a7＋a6＋…＋a1的值為(　　) A．1B．129C．128D．127 3．在(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)的展開式中，含x4的項的系數是(　　) A．－15B．85C．－120D．274 4．設(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若a1＋a2＋…＋an＝63，則展開式中系數最大的項是(　　) A．15x2B．20x3C．21x3D．35x3 5．在n的展開式中，各項系數和與二項式系數和之比為64，則x3的系數為(　　) A．15B．45C．135D．405 6．(2017全國Ⅰ)(1＋x)6的展開式中x2的系數為(　　) A．15B．20C．30D．35 7．從20的展開式中任取一項，則取到有理項的概率為(　　) A.B.C.D. 8．若(1－2x)2019＝a0＋a1x＋…＋a2019x2019(x∈R)，則＋＋…＋的值為(　　) A．2B．0C．－1D．－2 9．在(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)6的展開式中，x2項的系數是________．(用數字作答) 10．(2016天津改編)12的展開式中常數項是________． [能力提升練] 1.8的展開式中常數項為(　　) A.B.C.D．105 2．二項式n的展開式中只有第6項的二項式系數最大，則展開式中常數項是(　　) A．180B．90C．45D．360 3．若(＋)5展開式的第三項為10，則y關于x的函數圖象的大致形狀為(　　) 4．(2019湖南師大附中月考)已知n的展開式中第5項與第8項的二項式系數相等，記展開式中系數最大的項為第k項，則k等于(　　) A．6 B．7 C．6或7 D．5或6 5.5的展開式中的x2y3的系數是________． 6．若(x－1)5＝a5(x＋1)5＋a4(x＋1)4＋a3(x＋1)3＋a2(x＋1)2＋a1(x＋1)＋a0，則a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________. 答案精析 基礎保分練 1．C　2.B　3.A　4.B　5.C　6.C　7.B　8.C　9.35　10.495 能力提升練 1．B　[Tr＋1＝C()8－rr＝rCx4－r. 令4－r＝0，則r＝4， 所以展開式中常數項為4C＝.] 2．A　[由二項式系數的性質，得n＝10， ∴Tr＋1＝C()10－rr＝2rC， 令5－r＝0，則r＝2，從而常數項為 T3＝4C＝180.] 3．D　[(＋)5的展開式的通項為Tr＋1＝C，則T3＝Cxy＝10，即xy＝1，由題意知x≥0，故D選項圖象符合．] 4．B　[∵n的展開式中第5項與第8項的二項式系數相等， 所以n＝4＋7＝11， 第r＋1項系數為Tr＋1＝C11(－1)r， r＝6時Tr＋1最大， 故展開式中系數最大的項為第7項．] 5．－20 解析　5的展開式的通項公式為Tr＋1＝C(－2)r5－rx5－ryr，令r＝3，可得x2y3的系數是－20. 6．31 解析　令x＝－1，可得a0＝－32； 令x＝0，可得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－1. 所以a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－1－a0＝－1＋32＝31.