（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 第3節(jié) 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律學(xué)案（含解析）.doc

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第3節(jié)　實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證動量守恒定律。 實(shí)驗(yàn)原理：在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒。 實(shí)驗(yàn)方案 [方案一] 利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) [實(shí)驗(yàn)器材] 氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、游標(biāo)卡尺等。 [實(shí)驗(yàn)步驟] 1．測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。 2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。 3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向)。 [數(shù)據(jù)處理] 1．滑塊速度的測量：v＝，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為數(shù)字計(jì)時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間。 2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 [方案二] 利用等長擺球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) [實(shí)驗(yàn)器材] 帶細(xì)線的擺球(兩套，等大不等重)、鐵架臺、天平、量角器、刻度尺、游標(biāo)卡尺、膠布等。 [實(shí)驗(yàn)步驟] 1．測質(zhì)量和直徑：用天平測出小球的質(zhì)量m1、m2，用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑d。 2．安裝：把小球用等長懸線懸掛起來，并用刻度尺測量懸線長度l。 3．實(shí)驗(yàn)：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰。 4．測角度：用量角器測量小球被拉起的角度和碰撞后兩小球擺起的角度。 5．改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變小球被拉起的角度；②改變擺長。 [數(shù)據(jù)處理] 1．?dāng)[球速度的測量：v＝，式中h為小球釋放時(或碰撞后擺起)的高度，h可由擺角和擺長計(jì)算出。 2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。 [方案三] 利用兩輛小車完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) [實(shí)驗(yàn)器材] 光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等。 [實(shí)驗(yàn)步驟] 1．測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。 2．安裝：將打點(diǎn)計(jì)時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。 3．實(shí)驗(yàn)：小車B靜止，接通電源，讓小車A運(yùn)動，碰撞時撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一個整體運(yùn)動。 4．改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變小車A的初速度；②改變兩小車的質(zhì)量。 [數(shù)據(jù)處理] 1．小車速度的測量：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時間，由v＝計(jì)算。 2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＝(m1＋m2)v2。 [方案四] 利用斜槽滾球驗(yàn)證動量守恒定律 [實(shí)驗(yàn)器材] 斜槽、小球(兩個)、天平、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、刻度尺等。 [實(shí)驗(yàn)步驟] 1．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉? 2．安裝：按照如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。 3．鋪紙：白紙?jiān)谙拢瑥?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。 4．單球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。 5．碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N，如圖所示。改變?nèi)肷湫∏虻尼尫鸥叨?，重?fù)實(shí)驗(yàn)。 [數(shù)據(jù)處理] 1．小球水平射程的測量：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。 2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1OP＝m1OM＋m2ON。 誤差分析 1．系統(tǒng)誤差：主要來源于實(shí)驗(yàn)器材及實(shí)驗(yàn)操作等。 (1)碰撞是否為一維。 (2)氣墊導(dǎo)軌是否完全水平，擺球受到空氣阻力，小車受到長木板的摩擦力，入射小球的釋放高度存在差異。 2．偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量。 注意事項(xiàng) 1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。 2．方案提醒 (1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，給滑塊的初速度應(yīng)沿著導(dǎo)軌的方向。 (2)若利用擺球進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)前兩擺球應(yīng)剛好接觸且球心在同一水平線上，將擺球拉起后，兩擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。 (3)若利用兩小車相碰進(jìn)行驗(yàn)證，要注意平衡摩擦力。 (4)若利用平拋運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，安裝實(shí)驗(yàn)裝置時，應(yīng)注意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平，且選質(zhì)量較大的小球?yàn)槿肷湫∏颉? [基礎(chǔ)考法] 考法(一)　實(shí)驗(yàn)原理與操作 1.把兩個大小相同、質(zhì)量不等的金屬球用細(xì)線連接起來，中間夾一被壓縮了的輕彈簧，置于摩擦可以忽略不計(jì)的水平桌面上，如圖所示?，F(xiàn)燒斷細(xì)線，觀察兩球的運(yùn)動情況，進(jìn)行必要的測量，探究金屬球間發(fā)生相互作用時的不變量。測量過程中： (1)還必須添加的器材有_____________________________________。 (2)需直接測量的數(shù)據(jù)是_______________________________________________。 (3)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為________________________________________________。 解析：兩球彈開后，分別以不同的速度離開桌面做平拋運(yùn)動，兩球做平拋運(yùn)動的時間相等，均為t＝(h為桌面離地的高度)。根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，由兩球落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離x＝vt，知兩球水平速度之比等于它們的射程之比，即v1∶v2＝x1∶x2；所以本實(shí)驗(yàn)中只需測量x1、x2即可，測量x1、x2時需準(zhǔn)確記下兩球落地點(diǎn)位置，故需要刻度尺、白紙、復(fù)寫紙、圖釘、細(xì)線、鉛錘、木板等。若要探究m1x1＝m2x2或m1x12＝m2x22…是否成立，還需用天平測量兩球質(zhì)量m1、m2。 答案：(1)刻度尺、白紙、復(fù)寫紙、圖釘、細(xì)線、鉛錘、木板、天平 (2)兩球的質(zhì)量m1、m2，兩球碰后的水平射程x1、x2 (3)m1x1＝m2x2 2.某學(xué)習(xí)小組用半徑相同的小球1和小球2碰撞驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，斜槽與水平槽平滑連接。安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下鉛垂線所指的位置O。接下來的實(shí)驗(yàn)步驟如下： 步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，認(rèn)為其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置； 步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣處的B點(diǎn)，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置； 步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長度。 (1)在上述實(shí)驗(yàn)操作中，下列說法正確的是(　　) A．小球1的質(zhì)量一定大于小球2的質(zhì)量，小球1的半徑可以大于小球2的半徑 B．將小球靜止放置在軌道末端看小球是否滾動來檢測斜槽軌道末端是否水平 C．小球在斜槽上的釋放點(diǎn)應(yīng)該越高越好，這樣碰前的速度大，測量誤差較小 D．復(fù)寫紙鋪在白紙的上面，實(shí)驗(yàn)過程中復(fù)寫紙可以隨時拿起來看印跡是否清晰并進(jìn)行移動 (2)以下提供的器材中，本實(shí)驗(yàn)必需的有(　　) A．刻度尺　　　　　　 B．游標(biāo)卡尺 C．天平 D．秒表 (3)設(shè)小球1的質(zhì)量為m1，小球2的質(zhì)量為m2，MP的長度為l1，ON的長度為l2，則本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式為______________________________。 解析：(1)為了能夠?qū)π呐鲎?，兩球的半徑必須相同，選項(xiàng)A錯誤；將小球靜止放置在軌道末端，若小球保持靜止，說明軌道末端水平，若小球滾動，說明軌道末端不水平，選項(xiàng)B正確；碰前的速度不能過大，否則實(shí)驗(yàn)不能正常進(jìn)行，選項(xiàng)C錯誤；復(fù)寫紙可以移動，但是白紙不能移動，選項(xiàng)D正確。 (2)本實(shí)驗(yàn)需要測量長度和質(zhì)量，必需的有刻度尺和天平，選項(xiàng)A、C正確。 (3)由于小球做平拋運(yùn)動的時間相同，可以用OP代表小球1碰前的速度，用OM代表小球1碰后的速度，用ON代表小球2碰后的速度。列出的動量守恒方程為：m1OP＝m1OM＋m2ON，整理得：m1(OP－OM)＝m2ON，即：m1l1＝m2l2。 答案：(1)BD　(2)AC　(3)m1l1＝m2l2 考法(二)　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 3．在驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)時，用圖甲所示裝置進(jìn)行驗(yàn)證，在長木板右端下面墊放小木片，平衡好摩擦力。小車P的前端粘有橡皮泥，后端連著紙帶。接通電源，輕推小車P使之運(yùn)動，小車P運(yùn)動一段時間后，與原來靜止的小車Q相碰，并粘合在一起繼續(xù)運(yùn)動。(已知打點(diǎn)計(jì)時器電源頻率為50 Hz) (1)兩車碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示。測得小車P的質(zhì)量mP＝0.60 kg，小車Q的質(zhì)量mQ＝0.40 kg，由以上數(shù)據(jù)求得碰前系統(tǒng)總動量為________kgm/s，碰后系統(tǒng)總動量為________kgm/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：________________________________________________________。 解析：(1)由題意可知打點(diǎn)周期為0.02 s，碰前小車P的速度為v＝ m/s＝0.8 m/s，所以碰前系統(tǒng)總動量為：p1＝mPv＝0.80.6 kgm/s＝0.480 kgm/s，碰后兩小車共同的速度v1＝ m/s＝0.475 m/s，碰后系統(tǒng)總動量為：p2＝(mP＋mQ)v1＝(0.60＋0.40)0.475 kgm/s＝0.475 kgm/s； (2)可見，在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后動量守恒。 答案：(1)0.480　0.475　(2)在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后動量守恒 4．利用氣墊導(dǎo)軌做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證動量守恒定律。開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運(yùn)動，得到如圖所示的兩個滑塊A、B相互作用后運(yùn)動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz。已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做勻速直線運(yùn)動，其速度大小為________m/s，本次實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論是________________________________________________。 解析：頻閃周期為0.1 s，由題圖可知，繩子燒斷后，A、B均做勻速直線運(yùn)動。 開始時有：vA＝0，vB＝0， A、B被彈開后有：vA′＝ m/s＝0.09 m/s， vB′＝ m/s＝0.06 m/s， 因?yàn)閙AvA′＝0.20.09 kgm/s＝0.018 kgm/s， mBvB′＝0.30.06 kgm/s＝0.018 kgm/s， 由此可得mAvA′＝mBvB′，即0＝mBvB′－mAvA′。 結(jié)論是：兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過程中動量守恒。 答案：0.09　兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過程中動量守恒 5．在驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，a、b是兩個半徑相等的小球，按照以下步驟進(jìn)行操作： ①在平木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處，將小球a從斜槽軌道上固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O； ②將木板水平向右移動一定距離并固定，再將小球a從固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡B； ③把小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從固定點(diǎn)處由靜止釋放，和小球b相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡A和C。 (1)若碰撞過程中沒有機(jī)械能損失，為了保證在碰撞過程中a球不反彈，a、b兩球的質(zhì)量m1、m2間的關(guān)系是m1______m2。(選填“＞”“＝”或“＜”) (2)為完成本實(shí)驗(yàn)，必須測量的物理量有________。 A．小球a開始釋放的高度h B．木板水平向右移動的距離l C．a(chǎn)球和b球的質(zhì)量m1、m2 D．O點(diǎn)到A、B、C三點(diǎn)的距離y1、y2、y3 (3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若動量守恒，其關(guān)系式應(yīng)為__________________________。 解析：在小球碰撞過程中水平方向動量守恒，故有m1v0＝m1v1＋m2v2，碰撞前后動能相等，故有m1v02＝m1v12＋m2v22，解得v1＝v0，若要使a球的速度方向不變，則m1>m2；小球平拋運(yùn)動的時間t＝，則初速度v＝＝x，顯然平拋運(yùn)動的初速度與下降高度二次方根的倒數(shù)成正比，當(dāng)p0＝p1＋p2，即＝＋成立時系統(tǒng)的動量守恒；由以上可知，需測量的物理量有a球和b球的質(zhì)量m1、m2和O點(diǎn)到A、B、C三點(diǎn)的距離y1、y2、y3，C、D正確。 答案：(1)>　(2)CD　(3)＝＋ [例1]　為了驗(yàn)證動量守恒定律(探究碰撞中的不變量)，某同學(xué)選取了兩個材質(zhì)相同、體積不等的立方體滑塊A和B，按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)： 步驟1：在A、B的相撞面分別裝上尼龍拉扣，以便二者相撞以后能夠立刻結(jié)為整體； 步驟2：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲，鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長直水平槽，傾斜槽和水平槽由一小段弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當(dāng)遠(yuǎn)處裝一臺數(shù)碼頻閃照相機(jī)； 步驟3：讓滑塊B靜置于水平槽的某處，滑塊A從斜槽某處由靜止釋放，同時開始頻閃拍攝，直到A、B停止運(yùn)動，得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片； 步驟4：多次重復(fù)步驟3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出來，將刻度尺緊靠照片放置，如圖乙所示。 (1)由圖分析可知，滑塊A與滑塊B碰撞發(fā)生的位置在________。 ①P5、P6之間?、赑6處　③P6、P7之間 (2)為了探究碰撞中動量是否守恒，需要直接測量或讀取的物理量是________。 ①A、B兩個滑塊的質(zhì)量m1和m2 ②滑塊A釋放時距桌面的高度 ③頻閃照相的周期 ④照片尺寸和實(shí)際尺寸的比例 ⑤照片上測得的s45、s56和s67、s78 ⑥照片上測得的s34、s45、s56和s67、s78、s89 ⑦滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù) 寫出驗(yàn)證動量守恒的表達(dá)式_________________________________________。 (3)請你寫出一條有利于提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度或改進(jìn)實(shí)驗(yàn)原理的建議：______________________________________________。 [三步穩(wěn)解題] 1．分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證動量守恒定律。 2．確定實(shí)驗(yàn)原理：碰撞后瞬間A、B一起運(yùn)動的動量如果與碰撞前瞬間A的動量大小相等，則A、B碰撞過程中動量是守恒的。 3．制定數(shù)據(jù)處理方案：用天平測定滑塊A、B的質(zhì)量m1、m2，利用處理紙帶的方法求出碰撞前瞬間滑塊A的速度v6，和碰撞后瞬間A、B一起運(yùn)動的速度v6′，如果滿足：m1v6＝(m1＋m2)v6′，則系統(tǒng)動量守恒。 [解析]　(1)由題圖可知碰撞位置發(fā)生在P5、P6之間或P6處，又由于P6位置滑塊速度明顯減小，故A、B相撞的位置在P6處，故②正確。 (2)設(shè)碰撞前滑塊A在P4、P5、P6的速度分別為v4、v5、v6，碰撞后，整體在P6、P7、P8的速度分別為v6′、v7、v8，則v4＝，v5＝，又v5＝，解得碰撞前滑塊A速度v6＝，同理，碰撞后整體的速度v6′＝，需要驗(yàn)證的方程為m1v6＝(m1＋m2)v6′，將以上兩式代入整理得m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89)，故需要直接測量的物理量是A、B兩個滑塊的質(zhì)量m1和m2及s34、s45、s56和s67、s78、s89，故①、⑥正確。 (3)提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度或改進(jìn)實(shí)驗(yàn)原理的建議： ①使用更平整的軌道槽，軌道要平整，防止各段摩擦力不同，滑塊做非勻變速運(yùn)動。 ②在足夠成像的前提下，縮短頻閃照相每次曝光的時間，碰撞時間很短，縮短頻閃照相每次曝光的時間，使滑塊碰撞位置拍攝更清晰、準(zhǔn)確。 ③適當(dāng)增大相機(jī)和軌道槽的距離，相機(jī)和軌道槽的距離較小時，由于鏡頭拍攝引起的距離誤差增大，應(yīng)適當(dāng)增大相機(jī)和軌道槽的距離。 ④將軌道的一端墊起少許，平衡摩擦力，使得滑塊碰撞前后都做勻速運(yùn)動。 [答案]　(1)② (2)①⑥　m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89) (3)見解析(任意一條即可) [例2]　如圖(a)所示，沖擊擺是一個用細(xì)線懸掛著的擺塊，彈丸擊中擺塊時陷入擺塊內(nèi)，使擺塊擺至某一高度，利用這種裝置可以測出彈丸的發(fā)射速度。 實(shí)驗(yàn)步驟如下： ①用天平測出彈丸的質(zhì)量m和擺塊的質(zhì)量M； ②將實(shí)驗(yàn)裝置水平放在桌子上，調(diào)節(jié)擺繩的長度，使彈丸恰好能射入擺塊內(nèi)，并使擺塊擺動平穩(wěn)，同時用刻度尺測出擺長； ③讓擺塊靜止在平衡位置，扳動彈簧槍的扳機(jī)，把彈丸射入擺塊內(nèi)，擺塊和彈丸推動指針一起擺動，記下指針的最大偏角； ④多次重復(fù)步驟③，記錄指針最大偏角的平均值； ⑤換不同擋位測量，并將結(jié)果填入下表。 擋位 平均最大偏角θ(角度) 彈丸質(zhì)量m(kg) 擺塊質(zhì)量M(kg) 擺長l(m) 彈丸的速度v(m/s) 低速擋 15.7 0.007 65 0.078 9 0.270 5.03 中速擋 19.1 0.007 65 0.078 9 0.270 6.77 高速擋 0.007 65 0.078 9 0.270 7.15 完成下列填空： (1)現(xiàn)測得高速擋指針最大偏角如圖(b)所示，請將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：θ＝________。 (2)用上述測量的物理量表示發(fā)射彈丸的速度v＝___________。(已知重力加速度為g) (3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，每次實(shí)驗(yàn)前，并不是將指針置于豎直方向的零刻度處，常常需要試射并記下各擋對應(yīng)的最大指針偏角，每次正式射擊前，應(yīng)預(yù)置指針，使其偏角略小于該擋的最大偏角。請寫出這樣做的一個理由：_______________________________。 [三步穩(wěn)解題] 1．分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪脹_擊擺測出彈丸的速度。 2．確定實(shí)驗(yàn)原理：由于mv＝(M＋m)v′，只要測出彈丸和擺塊的質(zhì)量m、M，再測量出彈丸和擺塊一起向上擺的初速度v′，即可由v＝求出彈丸的速度。 3．制定數(shù)據(jù)處理方案：由機(jī)械能守恒定律得：(m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cos θ)，解得v′＝。 測出擺長l，最大偏角θ，即可求出v′，再由動量守恒定律求得彈丸速度v即可。 [解析]　(1)分度值為1，故讀數(shù)為22.4(22.1～22.7均正確)。 (2)彈丸射入擺塊內(nèi)，系統(tǒng)動量守恒： mv＝(m＋M)v′ 擺塊向上擺動，由機(jī)械能守恒定律得： (m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cos θ)， 聯(lián)立解得：v＝。 (3)較大的速度碰撞指針，會損失較多的機(jī)械能(其他理由，如“擺塊在推動指針偏轉(zhuǎn)時要克服摩擦力做功”、“指針擺動較長的距離損失的機(jī)械能較多”等，只要合理即可)。 [答案]　(1)22.4(22.1～22.7均正確) (2) (3)較大的速度碰撞指針，會損失較多的機(jī)械能 [創(chuàng)新領(lǐng)悟] 實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新 1.利用動量守恒、機(jī)械能守恒計(jì)算彈丸的發(fā)射速度。 2.減小實(shí)驗(yàn)誤差的措施，體現(xiàn)了物理知識和物理實(shí)驗(yàn)的實(shí)用性、創(chuàng)新性和綜合性。 實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新 1.利用氣墊導(dǎo)軌代替長木板，利用光電門代替打點(diǎn)計(jì)時器，提高實(shí)驗(yàn)的精確度。 2.利用相對誤差評價實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 1.利用鋁質(zhì)導(dǎo)軌研究完全非彈性碰撞。 2.利用閃光照相機(jī)記錄立方體滑塊碰撞前后的運(yùn)動規(guī)律，從而確定滑塊碰撞前后的速度。 實(shí)驗(yàn)過程的創(chuàng)新 1.用壓縮彈簧的方式使兩滑塊獲得速度，可使兩滑塊的合動量為零。 2.利用v＝的方式獲得滑塊彈離時的速度。 3.根據(jù)能量守恒定律測定彈簧的彈性勢能。 [創(chuàng)新考法] 1.氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動可視為沒有摩擦。我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示(彈簧的長度忽略不計(jì))。 采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下： ①用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB。 ②調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平。 ③在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上。 ④用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1。 ⑤按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動時間的計(jì)時器開始工作。當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計(jì)時，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動時間t1和t2。 (1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量是________________________________________________。 (2)利用上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式是________________，式子中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是__________________________________________________________________。 (3)利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大?。咳缒?，請寫出表達(dá)式：____________________________________________________________________。 解析：(1)驗(yàn)證動量守恒，需要知道物體的運(yùn)動速度，在已經(jīng)知道運(yùn)動時間的前提下，需要測量運(yùn)動物體的位移，即需要測量的量是B的右端至D板的距離L2。 (2)由于運(yùn)動前兩物體是靜止的，故總動量為零，運(yùn)動后兩物體是向相反方向運(yùn)動的，設(shè)向左運(yùn)動為正，則有mAvA－mBvB＝0，即mA－mB＝0。造成誤差的原因：一是測量本身就存在誤差，如測量質(zhì)量、時間、距離等存在誤差；二是空氣阻力或者是導(dǎo)軌不是水平的等。 (3)根據(jù)能量守恒知，兩運(yùn)動物體獲得的動能就是彈簧的彈性勢能。故有Ep＝。 答案：(1)B的右端至D板的距離L2 (2)mA－mB＝0　原因見解析 (3)能，Ep＝ 2．如圖所示，已知A、B兩滑塊的質(zhì)量關(guān)系為mB＝1.5mA，拍攝共進(jìn)行了四次，第一次是在兩滑塊相撞之前，以后的三次是在碰撞之后。A滑塊原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)A、B滑塊在拍攝閃光照片的這段時間內(nèi)是在10 cm至105 cm這段范圍內(nèi)運(yùn)動的(以滑塊上的箭頭位置為準(zhǔn))，試根據(jù)閃光照片(閃光時間間隔為0.4 s)，分析得出： (1)B滑塊碰撞前的速度vB＝________；A滑塊碰撞后的速度vA′＝________，B滑塊碰撞后的速度vB′＝________。根據(jù)閃光照片分析說明碰撞發(fā)生位置在刻度尺_(dá)_______cm刻度處。 (2)根據(jù)閃光照片分析得出碰撞前兩個滑塊各自的質(zhì)量與各自的速度的乘積之和是________(kgm/s)(以mA表示)；碰撞后兩個滑塊各自的質(zhì)量與各自的速度的乘積之和是________(kgm/s)(以mA表示)。 解析：(1)閃光時間間隔為T＝0.4 s，由題圖知碰撞后B滑塊在一個閃光時間間隔內(nèi)從40 cm刻度處運(yùn)動到60 cm刻度處，即碰后B滑塊的運(yùn)動速度為vB′＝＝ m/s＝0.50 m/s；同理碰撞后A滑塊在一個閃光時間間隔內(nèi)從45 cm刻度處運(yùn)動到75 cm刻度處，運(yùn)動速度為vA′＝＝ m/s＝0.75 m/s；從發(fā)生碰撞到第二次拍攝，A滑塊從30 cm刻度處運(yùn)動到45 cm刻度處，運(yùn)動時間為t1＝＝0.2 s，由此可知從拍攝第一次照片到發(fā)生碰撞的時間為t2＝(0.4－0.2)s＝0.2 s，即發(fā)生碰撞時，A滑塊在30 cm刻度處，速度為vA＝0；從拍攝第一次照片到發(fā)生碰撞B滑塊從10 cm刻度處運(yùn)動到30 cm刻度處，運(yùn)動距離xB＝0.20 m，即碰前B滑塊的速度為vB＝＝1.00 m/s。 (2)碰撞前mAvA＋mBvB＝1.5mA(kgm/s)，碰撞后mAvA′＋mBvB′＝1.5mA(kgm/s)，即碰撞前后兩個滑塊各自的質(zhì)量與各自的速度的乘積之和是恒定不變的。 答案：(1)1.00 m/s　0.75 m/s　0.50 m/s　30　(2)1.5mA　1.5mA 3.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，鉤碼A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))分別系在一條跨過輕質(zhì)定滑輪的軟繩兩端，在A的上面套一個比它大一點(diǎn)的環(huán)形金屬塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))，在距地面為h處有一寬度略大于B的狹縫，鉤碼B能通過狹縫，在狹縫上放有一個外徑略大于縫寬的環(huán)形金屬塊D(可視為質(zhì)點(diǎn))，B與D碰撞后粘在一起，忽略一切摩擦。開始時B距離狹縫的高度為h1，放手后，A、B、C從靜止開始運(yùn)動，A、B、C、D的質(zhì)量均相等。B、D碰撞過程時間很短，忽略不計(jì)。 (1)利用計(jì)時儀器測得鉤碼B通過狹縫后上升h2用時t1，則鉤碼B碰撞后瞬間的速度為________(用題中字母表示)； (2)通過此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，若碰撞前系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則需滿足的等式為____________________(用題中字母表示)。 解析：(1)由于A、B、C、D四個質(zhì)量相等，所以鉤碼B通過狹縫后做勻速運(yùn)動，所以鉤碼B碰撞后瞬間的速度為v2＝； (2)碰撞過程，依據(jù)動量守恒定律得3mv1＝4mv2，碰撞前，若機(jī)械能守恒，則有mgh1＝3mv12，得gh1＝，就證明機(jī)械能守恒了。 答案：(1)　(2)gh1＝ 4.為了驗(yàn)證碰撞中的動量守恒和檢驗(yàn)兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn)： ①用天平測出兩個小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1＞m2)。 ②按照如圖所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端處的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端。 ③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置。 ④將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和m2在斜面上的落點(diǎn)位置。 ⑤用毫米刻度尺量出各個落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離，圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF。 (1)小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的______點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的________點(diǎn)。 (2)用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式______________________，則說明碰撞中動量守恒。 (3)用測得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式______________________，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。 解析：由題意可知，碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的D點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)。設(shè)斜面BC的傾角為θ，小球從斜面頂端平拋落到斜面上，兩者距離為L，由平拋運(yùn)動的知識可知，Lcos θ＝vt，Lsin θ＝gt2，可得v＝Lcos θ＝cos θ，由于θ、g都是恒量，所以v∝，v2∝L，所以動量守恒的表達(dá)式可以化簡為m1＝m1＋m2，機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以化簡為m1LE＝m1LD＋m2LF。 答案：(1)D　F (2)m1＝m1＋m2 (3)m1LE＝m1LD＋m2LF