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第3講 重力、彈力、摩擦力
A組 基礎題組
1.足球運動是深受青少年喜愛的項目之一,如圖所示為四種與足球有關的情景。下列說法正確的是( )
A.甲圖中,靜止在草地上的足球?qū)Σ莸氐膲毫褪撬闹亓?
B.乙圖中,靜止在地上的兩個足球由于接觸而一定受到相互作用的彈力
C.丙圖中,落在球網(wǎng)中的足球會受到彈力是由于球發(fā)生了形變
D.丁圖中,被踢出的瞬間,足球受到重力、腳對球的彈力
答案 D 靜止在草地上的足球受到的彈力,與重力相平衡,但不是它的重力,故A錯誤;靜止在地面上的兩個足球由于接觸,但由于沒有彈性形變,所以沒有受到相互作用的彈力,則B錯誤;進球時,足球撞到網(wǎng)上,球網(wǎng)被撐開,由于網(wǎng)的形變,而使球受到了彈力,故C錯誤。球被踢出的瞬間,運動員對球有彈力作用,球本身有重力,則D正確。故選D。
2.(多選)下列關于重力、彈力和摩擦力的說法,正確的是( )
A.靜摩擦力的大小在零和最大靜摩擦力之間
B.勁度系數(shù)越大的彈簧,產(chǎn)生的彈力越大
C.動摩擦因數(shù)與物體之間的壓力成反比,與滑動摩擦力成正比
D.物體的重心不一定在物體上
答案 AD 靜摩擦力的大小在零和最大靜摩擦力之間,故選項A正確;彈簧產(chǎn)生的彈力大小,不只與勁度系數(shù)有關,還與形變量有關,故選項B錯誤;動摩擦因數(shù)與物體之間的材料和粗糙程度有關,故選項C錯誤;重心的位置與物體的形狀以及質(zhì)量分布情況有關,重心可以在物體外面,也可以在物體上,故選項D正確。
3.一個光滑球一半由鉛(用陰影表示)一半由鋁組成,放在支架P、Q上處于靜止狀態(tài),如圖(a)所示,P支架對它的支持力為N,若將球翻轉(zhuǎn),如圖(b)所示,P支架對它的支持力為N。比較N與N,應有( )
A.N>N,方向不相同 B.N=N,方向相同
C.N
F彈+mBg sin 30。
所以B所受摩擦力沿斜面向下,如圖乙所示,FfB=F-F彈-mBg sin 30=12mg,故A、B錯誤,C正確;剪斷彈簧,A受摩擦力向上,且滿足Ff0m>12mg,故A仍處于靜止狀態(tài),D錯誤。
B組 提升題組
1.方尖碑(obelisk)是古埃及的另一件杰作,是古埃及崇拜太陽的紀念碑,也是除金字塔以外,古埃及文明最富有特色的象征,關于方尖碑對廣場的壓力F,下列說法正確的是( )
A.F就是方尖碑所受的重力
B.F是由于廣場發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的
C.F的作用點在方尖碑上
D.F的作用點在廣場上
答案 D 重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的力,方向豎直向下;壓力是垂直作用在物體表面上的力,方向總是垂直于物體的接觸面,因此重力和壓力是完全不同的兩個力,大小不一定相等,只有物體放在水平面上,物體對桌面的壓力等于重力,故A錯誤;方尖碑對廣場的壓力F方尖碑是施力物體,因此說法“F是由于廣場發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的”是錯誤的,故B錯誤;方尖碑對廣場的壓力F,作用點作用在受力物體上,作用在廣場上,故C錯誤,D正確。
2.如圖所示,質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜劈B上,現(xiàn)同時用大小為F1和F2、方向相反的水平力分別推木塊A和斜劈B,它們均靜止不動,則( )
A.F1、F2一定等大反向
B.木塊A、斜劈B間一定存在摩擦力
C.斜劈B與地面間一定存在摩擦力
D.地面對斜劈B的支持力的大小一定等于(M+m)g
答案 D 木塊A、斜劈B均靜止不動,則木塊A、斜劈B整體受力平衡,在水平方向上,若F1、F2等大反向,則斜劈B與地面間無摩擦力作用,若F1、F2大小不相等,則斜劈B與地面間一定存在摩擦力,故選項A、C錯誤;在豎直方向上,地面對斜劈B的支持力與木塊A、斜劈B組成的系統(tǒng)的重力平衡,選項D正確;木塊A、斜劈B間有無摩擦力以及摩擦力的方向取決于木塊A的重力沿斜面方向的分力和F1沿斜面方向的分力的大小關系,木塊A、斜劈B間可能不存在摩擦力,選項B錯誤。
3.如圖所示,一質(zhì)量為m的木塊靠在豎直粗糙的墻壁上,且受到水平力F的作用,下列說法錯誤的是( )
A.若木塊靜止,則木塊受到的靜摩擦力大小等于mg,方向豎直向上
B.若木塊靜止,當F增大時,木塊受到的靜摩擦力隨之增大
C.若木塊沿墻壁向下運動,則墻壁對木塊的摩擦力大小為μF
D.若開始時木塊靜止,當撤去F,木塊沿墻壁下滑時,木塊不受滑動摩擦力作用
答案 B 若木塊靜止,則木塊受到的靜摩擦力與重力平衡,大小為mg,方向豎直向上,故選項A正確,B錯誤;木塊沿墻向下運動,墻對木塊的摩擦力為μFN=μF,故選項C正確;當撤去F時,墻與木塊間無彈力,則木塊也不受摩擦力作用,故選項D正確。
4.(多選)將力傳感器A固定在光滑水平桌面上,測力端通過輕質(zhì)水平細繩與滑塊相連,滑塊放在較長的小車上。如圖甲所示,傳感器與計算機相連接,可獲得力隨時間變化的規(guī)律。一水平輕質(zhì)細繩跨過光滑的定滑輪,一端連接小車,另一端系砂桶,整個裝置開始處于靜止狀態(tài)。在滑塊與小車分離前緩慢向砂桶里倒入細砂,力傳感器采集的F-t圖像如圖乙所示。則( )
A.2.5 s前小車做變加速運動
B.2.5 s后小車做變加速運動(假設細砂仍在加注中)
C.2.5 s前小車所受摩擦力不變
D.2.5 s后小車所受摩擦力不變
答案 BD 由題圖乙可知,在F的變化階段,砂桶(含細砂)質(zhì)量在由小變大,滑塊與小車之間沒有相對滑動,屬于靜摩擦力,所以2.5 s前,小車、滑塊均靜止,A項錯誤;2.5 s后小車受恒定摩擦力,但是外力增加,因此做變加速直線運動,B項正確;根據(jù)上述分析,2.5 s前滑塊受靜摩擦力,且靜摩擦力在變化,2.5 s后受滑動摩擦力,且大小不變,故C項錯誤,D項正確。
5.如圖所示,貼著豎直側(cè)面的物體A的質(zhì)量mA=0.2 kg,放在水平面上的物體B的質(zhì)量mB=1.0 kg,繩和滑輪間的摩擦和繩重均不計,且繩的OB部分水平,OA部分豎直,A和B恰好一起勻速運動。取g=10 m/s2,求:
(1)物體B與水平面間的動摩擦因數(shù)。
(2)如果用水平力F向左拉B,使物體A和B做勻速運動,需多大的拉力。
(3)若在原來靜止的物體B上放一個質(zhì)量與B物體質(zhì)量相等的物體后,物體B受到的摩擦力為多大。
答案 (1)0.2 (2)4 N (3)2 N
解析 (1)因A和B恰好一起勻速運動,所以B受到的水平繩的拉力T與滑動摩擦力Ff的大小相等,且等于A的重力mAg。B對桌面的壓力FN等于B的重力mBg。所以有
Ff=μFN,FN=mBg,T=Ff=mAg
解得μ=0.2
(2)如果用水平力F向左拉B,使物體A和B做勻速運動,此時水平繩的拉力與滑動摩擦力的大小均不變,根據(jù)物體B水平方向受力平衡有
F=T+Ff=4 N
(3)若在原來靜止的物體B上放一個質(zhì)量與B物體質(zhì)量相等的物體后,物體B對水平面的壓力變大,受到的最大靜摩擦力將變大,但此時物體B仍靜止不動,其與水平面間的摩擦力為靜摩擦力,根據(jù)物體B和物體A的平衡可知,物體B受到的摩擦力大小為
Ff=T=mAg=2 N
6.如圖所示,原長分別為L1和L2、勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上。兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的物體A,最下端掛著質(zhì)量為m2的另一物體B,整個裝置處于靜止狀態(tài)。
(1)這時兩個彈簧的總長度為多大?
(2)若用一個質(zhì)量為M的平板把下面的物體B豎直緩慢地向上托起,直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和,求這時平板受到下面物體B的壓力大小。
答案 (1)L1+L2+(m1+m2)gk1+m2gk2
(2)k2m1gk1+k2+m2g
解析 (1)勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧受到向下的拉力為(m1+m2)g,設它的伸長量為x1,根據(jù)胡克定律有
(m1+m2)g=k1x1
解得x1=(m1+m2)gk1
勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧受到向下的拉力為m2g,設它的伸長量為x2,根據(jù)胡克定律有
m2g=k2x2
解得x2=m2gk2
這時兩個彈簧的總長度為
L=L1+L2+x1+x2=L1+L2+(m1+m2)gk1+m2gk2
(2)根據(jù)題意,下面的彈簧應被壓縮x,上面的彈簧被拉伸x,以A為研究對象,根據(jù)平衡條件有
(k1+k2)x=m1g
解得x=m1gk1+k2
以B為研究對象,設平板對B的支持力為FN,根據(jù)平衡條件有FN=k2x+m2g=k2m1gk1+k2+m2g
根據(jù)牛頓第三定律,這時平板受到下面物體B的壓力大小
FN=FN=k2m1gk1+k2+m2g
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