四川省成都市高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù) 第6課時 函數(shù)的概念同步練習 新人教A版必修1.doc

第6課時函數(shù)的概念基礎達標(水平一)1.下列對應是集合M上的函數(shù)的有().M=Z,N=N*,對應法則f:對集合M中的元素,取絕對值與N中的元素對應;M=1,-1,2,-2,N=1,4,對應法則f:xy=x2,xM,yN;M=三角形,N=x|x>0,對應法則f:對M中的三角形求面積與N中元素的對應.A.1個B.2個C.3個D.0個【解析】M中的元素0在N中無對應元素,M中的元素不是數(shù)集.是函數(shù).【答案】A2.函數(shù)f(x)=12-x的定義域為M,g(x)=x+2的定義域為N,則MN等于().A.-2,+)B.-2,2)C.(-2,2)D.(-,2)【解析】由題意得M=(-,2),N=-2,+),所以MN=(-,2)-2,+)=-2,2).【答案】B3.若函數(shù)f(x)=mx4x-3x34在定義域內(nèi)恒有f(f(x)=x,則m的值為().A.-1B.1C.3D.5【解析】f(1)=m,f(f(1)=f(m)=m24m-3=1,解得m=1或m=3.再由f(f(2)=2,解得m=3或m=5,m=3,故選C.【答案】C4.下列各組函數(shù)中,表示同一個函數(shù)的是().A.y=x+1和y=x2-1x-1 B.y=x0和y=1C.f(x)=(x-1)2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=(x)2x和g(x)=x(x)2【解析】A中,y=x2-1x-1的x不能取1,則兩個函數(shù)的定義域不同;B中,y=x0的x不能取0,則兩個函數(shù)的定義域不同;C中,兩個函數(shù)的對應關(guān)系不同.故選D.【答案】D5.有下列說法:y=x-1,xR與y=x-1,xN是相同函數(shù);y與x的函數(shù)關(guān)系可以是y=x-2+1-x;f(x)=1是函數(shù);y=x0的定義域為R;y=x2與y=t2不是相同函數(shù).其中錯誤說法的序號是.【解析】前者的定義域是R,后者的定義域是N,由于它們的定義域不同,故不是相同函數(shù);中x的取值集合是空集,而函數(shù)中的兩個變量的取值集合都應為非空數(shù)集,故該表達式不是函數(shù);中任給一x值,都有唯一確定的y值1與之對應,符合函數(shù)的定義,故f(x)=1是函數(shù);中函數(shù)的定義域為x|x0;中兩個函數(shù)的定義域相同,對應關(guān)系相同,值域相同,故是相同函數(shù).故錯誤的說法是.【答案】6.已知集合A=x|x4,g(x)=11-x+a的定義域為B,若AB=,則實數(shù)a的取值范圍是.【解析】g(x)的定義域為B=x|x<a+1.由AB=,畫數(shù)軸如圖所示.易得a+14,即a3.【答案】(-,37.如圖所示的是一輛汽車的速度隨時間的變化而變化的示意圖.(1)汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過多少時間?它的最高時速是多少?(2)汽車在哪些時間段保持勻速行駛?時速分別是多少?(3)出發(fā)后的8分鐘到10分鐘之間可能發(fā)生了什么?【解析】(1)24分鐘,80千米/時.(2)汽車在出發(fā)后2分鐘到6分鐘和出發(fā)后18分鐘到22分鐘內(nèi)均保持勻速行駛,時速分別為30千米/時和80千米/時.(3)出發(fā)后8分鐘到10分鐘之間汽車速度為0,重新出發(fā)后,車速提高到80千米/時,因此在8分鐘到10分鐘這段時間內(nèi)很可能在修車(答案不唯一).拓展提升(水平二)8.已知矩形的周長為a,設其一條邊的邊長為x,則函數(shù)y=f(x)的定義域是().A.(a,+)B.a2,+C.a2,aD.0,a2【解析】由題意知,矩形的另一條邊的邊長為a-2x2=a2-x,由x>0,a2-x>0,解得0<x<a2,故函數(shù)y=f(x)的定義域為0,a2.【答案】D9.已知函數(shù)f(x)=x21+x2,則f(1)+f(2)+f12+f(3)+f13+f(4)+f14=.【解析】(法一)原式=121+12+221+22+1221+122+321+32+1321+132+421+42+1421+142=12+45+15+910+110+1617+117=72.(法二)由題意得f(x)+f1x=x21+x2+1x21+1x2=x21+x2+11+x2=1,則原式=12+1+1+1=72.【答案】7210.函數(shù)y=kx2-6x+8的定義域為R,則k的取值范圍是.【解析】由題意得kx2-6x+80在xR上恒成立,因此滿足k>0,0,代入解得k98.【答案】98,+11.已知等腰ABC的周長為10,求底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)關(guān)系式及定義域.【解析】由題意可知y=10-2x,因為0<y<10,即0<10-2x<10,解得0<x<5.又底邊長y與腰長x應滿足2x>y,即4x>10,解得x>52,所以52<x<5.綜上所述,底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)關(guān)系式為y=10-2x,定義域為x|52<x<5.