江蘇省2019版高中物理學(xué)業(yè)水平測(cè)試復(fù)習(xí) 專題三 功和能綜合應(yīng)用（三）沖A集訓(xùn).doc
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功和能綜合應(yīng)用(三) 1．(2018揚(yáng)州中學(xué)學(xué)測(cè)模擬)如圖1所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道ABC，其半徑為R，A端與圓心O等高，B為軌道最低點(diǎn)，C為軌道最高點(diǎn)，AE為水平面．一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大小為，g為重力加速度．求： 圖1 (1)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F； (2)小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小vD； (3)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度h. 2．(2018揚(yáng)州學(xué)測(cè)模擬)如圖2所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為豎直平面內(nèi)的半圓軌道，與ab相切于b點(diǎn)，其半徑R＝0.4 m．質(zhì)量m＝0.2 kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M＝0.5 kg的小球B以速度vB＝6 m/s與小球A正碰．已知碰撞后，小球A能經(jīng)過(guò)半圓的最高點(diǎn)c，并落到軌道上距b點(diǎn)l＝1.2 m處．碰后小球B仍沿原方向，以大小vB′＝4 m/s的速度繼續(xù)前行，重力加速度g＝10 m/s2.求： 圖2 (1)小球A經(jīng)過(guò)半圓最高點(diǎn)c時(shí)的速度大小vc； (2)碰撞過(guò)程中，兩球組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能； (3)試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達(dá)c點(diǎn)． 3．(2018南京師范大學(xué)附中學(xué)測(cè)模擬)如圖3所示，一輕彈簧原長(zhǎng)為2L，其一端固定在傾角為37的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于原長(zhǎng)，直軌道BC＝5L.質(zhì)量為m的小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，BF＝2L.已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，重力加速度大小為g，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8. 圖3 (1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大?。? (2)P從B運(yùn)動(dòng)到E的過(guò)程中加速度大小和速度的大小如何變化？ (3)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能． 4．(2018連云港學(xué)測(cè)模擬)如圖4甲所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC的距離為1 m，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r＝0.4 m的四分之一細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k＝100 N/m的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊，一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))放在曲面AB上，現(xiàn)從距BC的高度為h＝0.6 m處?kù)o止釋放小球，小球進(jìn)入管口C端時(shí)，它對(duì)上管壁有FN＝5 N的作用力，通過(guò)CD后，在壓縮彈簧過(guò)程中小球速度最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep＝0.5 J，取重力加速度g＝10 m/s2.求： 圖4 (1)小球在C處的向心力大??； (2)小球與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (3)若改變高度h且BC段光滑，試通過(guò)計(jì)算探究小球壓縮彈簧過(guò)程中的最大動(dòng)能Ekm與高度h的關(guān)系，并在圖乙的坐標(biāo)系中粗略做出Ekm－h(huán)的圖象，并標(biāo)出縱軸的截距． 答案精析 1．(1)mg，方向豎直向上 (2)2 (3)2R 解析 (1)小球在C點(diǎn)處：mg＋F′＝m 得F′＝mg 由牛頓第三定律可得小球在C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F＝F′＝mg，方向豎直向上 (2)從C→D，由機(jī)械能守恒定律得 mgR＋mvC2＝mvD2 解得vD＝2 (3)從釋放到D，由動(dòng)能定理得mgh＝mvD2－0 解得h＝2R. 2．(1)3 m/s (2)2.5 J (3)見(jiàn)解析 解析 (1)小球A經(jīng)過(guò)半圓的最高點(diǎn)c后做平拋運(yùn)動(dòng) 豎直方向上2R＝gt2，解得t＝0.4 s 水平方向上l＝vct，解得vc＝3 m/s (2)碰后小球A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程機(jī)械能守恒，有 mvA′2＝mg2R＋mvC2 解得vA′＝5 m/s 則碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能 ΔE＝MvB2－(mvA′2＋MvB′2) 解得ΔE＝2.5 J (3)假定B球恰好能沿著半圓軌道上升到c點(diǎn)，則在c點(diǎn)時(shí)Mg＝M 解得v＝ vb表示B球在b點(diǎn)相應(yīng)的速度，由機(jī)械能守恒定律有 Mv2＋Mg2R＝Mvb2 解得vb＝ 代入數(shù)值得vb＝2 m/s 由于vB′下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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