（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復習 第十三章 第3節(jié) 實驗：用單擺測量重力加速度的大小學案（含解析）.doc

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第3節(jié)　實驗：用單擺測量重力加速度的大小 一、實驗目的 1．練習使用秒表和刻度尺，測單擺的周期和擺長。 2．用單擺測出當地重力加速度g。 二、實驗原理：T＝2π ―→g＝。 三、實驗器材：單擺、游標卡尺、 毫米刻度尺、秒表。 四、實驗步驟 1．做單擺：取約1 m長的細絲線穿過帶中心孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，讓擺球自然下垂。 2．測擺長：用刻度尺量出擺線長l′(精確到毫米) ，用游標卡尺測出小球直徑D，則單擺的擺長l＝l′＋。 3．測周期：將單擺從平衡位置拉開一個角度(小于5)，然后釋放小球，記下單擺擺動 30～50次的總時間，算出平均每擺動一次的時間，即為單擺的振動周期。 4．改變擺長，重做幾次實驗。 五、數據處理 1．公式法：g＝l。 2．圖像法：畫lT2圖像。 六、注意事項 1．選用1 m左右的細線。 2．懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證頂點固定。 3．小球在同一豎直面內擺動，且擺角小于5。 4．選擇在擺球擺到平衡位置處開始計時，并數準全振動的次數。 5．小球自然下垂時，用毫米刻度尺量出懸線長l′，用游標卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長 l＝l′＋r。 [基礎考法] 1．根據單擺周期公式T＝2π ，可以通過實驗測量當地的重力加速度。如圖甲所示，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。 (1)用游標卡尺測量小鋼球直徑，示數如圖乙所示，讀數為________ mm。 (2)以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有________。 a．擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些 b．擺球盡量選擇質量大些、體積小些的 c．為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度 d．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，在釋放擺球的同時開始計時，當擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔Δt即為單擺周期T e．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，釋放擺球，當擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間Δt，則單擺周期T＝ 解析：(1)該游標尺為十分度的，根據讀數規(guī)則可讀出小鋼球直徑為18 mm＋50.1 mm＝18.5 mm。 (2)根據用單擺測量重力加速度的實驗要求可判斷a、b、e正確。 答案：(1)18.5　(2)abe 2．某同學利用單擺測量重力加速度的大小。 (1)為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是________。 A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球 B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線 C．實驗時須使擺球在同一豎直面內擺動 D．擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大 (2)如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1 m的單擺。實驗時，由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標記點，測出單擺的周期T1；然后保持懸點位置不變，設法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標記點，并測出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標記點之間的距離ΔL。用上述測量結果，寫出重力加速度的表達式g＝________。 解析：(1)組裝單擺時，懸線應選用不易伸長的細線；擺球選擇體積小、密度大的擺球；單擺擺動時在同一豎直面內擺動，擺的振幅盡量小一些。選項B、C正確。 (2)設單擺的周期為T1時擺長為L1，周期為T2時擺長為L2 則T1＝2π ① T2＝2π ② 且L1－L2＝ΔL③ 聯(lián)立①②③式得g＝。 答案：(1)BC　(2) 3．(1)在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中，兩位同學用游標卡尺測量小球的直徑的操作如圖甲、乙所示。測量方法正確的是________(選填“甲”或“乙”)。 (2)實驗時，若擺球在垂直紙面的平面內擺動，為了將人工記錄振動次數改為自動記錄振動次數，在擺球運動的最低點的左、右兩側分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖丙所示。光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t的變化圖線如圖丁所示，則該單擺的振動周期為________。若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行實驗，則該單擺的周期將________(選填“變大”“不變”或“變小”)，圖丁中的Δt將________(選填“變大”“不變”或“變小”)。 解析：(1)游標卡尺應該用兩外測量爪對齊的地方測量，正確的是題圖乙。 (2)一個周期內小球應該兩次經過最低點，使光敏電阻的阻值發(fā)生變化，故周期為t1＋2t0－t1＝2t0；小球的直徑變大后，擺長變長，根據T＝2π 可知，周期變大；每次經過最低點時小球的擋光的時間變長，即Δt變大。 答案：(1)乙　(2)2t0　變大　變大 4.某同學利用單擺測定當地重力加速度，發(fā)現單擺靜止時擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點到球心的距離當作擺長L，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應的周期T，畫出LT2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標如圖所示。他采用恰當的數據處理方法，則計算重力加速度的表達式應為g＝________(用圖中標注字母表示)。請你判斷該同學得到的實驗結果與擺球重心在球心處的情況相比，將________(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。 解析：由單擺的周期公式T＝2π ，得T2＝4π2，則TA 2＝4π2，TB2＝4π2，可得g＝，由此式可知測得的g與某一次實驗時的擺長無關，與兩次實驗中的擺長差有關，所以g值與擺球重心在不在球心處無關。 答案：　相同 5．利用單擺測當地重力加速度的實驗中。 (1)利用游標卡尺測得金屬小球直徑如圖甲所示，小球直徑d＝________cm。 (2)某同學測量數據如下表，請在圖乙中畫出LT2圖像。 L/m 0.400 0.500 0.600 0.800 1.200 T2/s2 1.60 2.10 2.40 3.20 4.80 由圖像可得重力加速度g＝________m/s2(保留三位有效數字)。 (3)某同學在實驗過程中，擺長沒有加小球的半徑，其他操作無誤，那么他得到的實驗圖像可能是下列圖像中的________。 解析：(1)小球的直徑d＝22 mm＋0.1 mm6＝22.6 mm＝2.26 cm。 (2)LT2圖像如圖所示： 由T＝2π 可得：L＝T2，k＝ 對應圖像可得：k＝＝0.25 可解得：g＝4π2k≈9.86 m/s2。 (3)在實驗中，若擺長沒有加小球的半徑，其他操作無誤， 可得：L＝T2－。故可知B正確，A、C、D均錯誤。 答案：(1)2.26　(2)圖見解析　9.86　(3)B