（全國通用版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時分層作業(yè) 七 2.4 指數(shù)函數(shù) 文.doc

《（全國通用版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時分層作業(yè) 七 2.4 指數(shù)函數(shù) 文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時分層作業(yè) 七 2.4 指數(shù)函數(shù) 文.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課時分層作業(yè) 七指 數(shù) 函 數(shù)一、選擇題(每小題5分,共35分)1.(2018揭陽模擬)函數(shù)f(x)=x2-的大致圖象是()【解析】選B.由f(0)=-1可排除D,由f(-2)=4-4=0,f(-4)=16-16=0,可排除A,C.2.(2018沈陽模擬)函數(shù)y=的值域為()A.B.C.D.(0,2【解析】選A.u=f(x)=2x-x2=-(x-1)2+11,函數(shù)y=是減函數(shù),由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知,y,即函數(shù)的值域是.3.某宣傳部門網(wǎng)站為弘揚社會主義思想文化,開展了以核心價值觀為主題的系列宣傳活動,并以“社會主義核心價值觀”作為關(guān)鍵詞便于網(wǎng)民搜索.此后,該網(wǎng)站的點擊量每月都比上月增長50%,那么4個月后,該網(wǎng)站的點擊量和原來相比,增長為原來的()A.2倍以上,但不超過3倍B.3倍以上,但不超過4倍C.4倍以上,但不超過5倍D.5倍以上,但不超過6倍【解析】選D.設(shè)第一個月的點擊量為1,則4個月后點擊量y=(1+50%)4=(5,6).該網(wǎng)站的點擊量和原來相比,增長為原來的5倍以上,但不超過6倍.4.(2018西安模擬)若函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a0,且a1),滿足f(1)=,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(-,2B.2,+)C.(-,-2D.1,+)【解析】選B.由f(1)=,得a2=,解得a=或a=-(舍去),即f(x)=.由于y=|2x-4|在(-,2上遞減,在2,+)上遞增,所以f(x)在(-,2上遞增,在2,+)上遞減.5.已知函數(shù)f(x)=x-4+,x(0,4),當(dāng)x=a時,f(x)取得最小值b,則函數(shù)g(x)=a|x+b|的圖象為 ()【解析】選A.因為x(0,4),所以x+11,所以f(x)=x+1+-52-5=1,當(dāng)且僅當(dāng)x+1=,即x=2時,取等號.所以a=2,b=1.因此g(x)=2|x+1|,該函數(shù)圖象由y=2|x|的圖象向左平移一個單位得到,結(jié)合圖象知A正確.【變式備選】(2018安陽模擬)已知函數(shù)f(x)=ax(a0,且a1),如果以P(x1,f(x1),Q(x2,f(x2)為端點的線段的中點在y軸上,那么f(x1)f(x2)等于()A.1B.aC.2D.a2【解析】選A.因為以P(x1,f(x1),Q(x2,f(x2)為端點的線段的中點在y軸上,所以x1+x2=0.又因為f(x)=ax,所以f(x1)f(x2)=a0=1.6.已知函數(shù)y=f(x)的定義域為x|xR且x2,且y=f(x+2)是偶函數(shù),當(dāng)x2時,函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是()A.(3,5)B.(3,+)C.(2,4D.(2,+)【解析】選C.因為y=f(x+2)是偶函數(shù),所以f(-x+2)=f(x+2),則f(x)關(guān)于x=2對稱,則f(x)=f(4-x).若x2,則4-x2,又當(dāng)x2時,f(x)=f(4-x)=|24-x-1|.當(dāng)x4時,4-x0,24-x-10,f(x)=|24-x-1|=1-24-x=1-16,此時函數(shù)遞增,當(dāng)2x0,24-x1,此時f(x)=|24-x-1|=24-x-1=16-1,此時函數(shù)遞減區(qū)間為(2,4.7.若f(x)=,g(x)=,則下列等式不正確的是 ()A.f(2x)=2g2(x)+1B.f2(x)-g2(x)=1C.f2(x)+g2(x)=f(2x)D.f(x+y)=f(x)f(y)-g(x)g(y)【解析】選D.f(2x)=,2g2(x)+1=2+1=,即f(2x)=2g2(x)+1,A正確;f2(x)-g2(x)=-=1,B成立;f2(x)+g2(x)=+=f(2x),C成立;f(x)f(y)-g(x)g(y)=-=,f(x+y)=,顯然不等,所以D不正確.【題目溯源】本題源于教材人教A版必修1P83習(xí)題B組T4,“設(shè)f(x)=, g(x)=,求證:(1)g(x)2-f(x)2=1;(2)f(2x)=2f(x)g(x);(3)g(2x)= g(x)2+f(x)2”.二、填空題(每小題5分,共15分)8.(2018保定模擬)函數(shù)f(x)=的定義域是_.【解題指南】根據(jù)使函數(shù)f(x)=的解析式有意義的原則,構(gòu)造不等式,解得函數(shù)的定義域.【解析】若使函數(shù)f(x)=的解析式有意義,自變量x須滿足:-20,解得:x(-,-1,故函數(shù)f(x)=的定義域為:(-,-1.答案:(-,-1【變式備選】函數(shù)f(x)=+的定義域為()A.x|x1B.x|0x1C.x|01【解析】選B.由已知得解得0x1.9.(2018日喀則模擬)函數(shù)f(x)=ax(0a1)在1,2內(nèi)的最大值比最小值大,則a的值為_.【解析】因為函數(shù)f(x)=ax(0a1),所以函數(shù)f(x)=ax(0a1)在1,2內(nèi)是減函數(shù),因為函數(shù)f(x)=ax(0a1)在1,2內(nèi)的最大值比最小值大,所以f(1)-f(2)=a-a2=,解得a=,或a=0(舍).答案:10.函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是_.【解析】使函數(shù)y=有意義,則-x2+2x+30,得函數(shù)定義域為-1,3,又因為函數(shù)t=-x2+2x+3在-1,1上遞增,在1,3上遞減,又因為函數(shù)y=可認(rèn)為是由y=與t=-x2+2x+3復(fù)合而成的,所以函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間為1,3.答案:1,3【誤區(qū)警示】解答本題易出現(xiàn)以下兩種錯誤:一是忽略函數(shù)的定義域,得出錯誤結(jié)論;二是對復(fù)合函數(shù)的理解錯誤造成錯解.1.(5分)已知函數(shù)f(x)=若f(f(x)-2,則x的取值范圍是()A.-2,1B.,+)C.-2,1,+)D.0,1,+)【解析】選C.若x0,則f(f(x)=f(2x)=log22x=x-2,所以-2x0.若0x1,則f(f(x)=f(log2x)=x-2,所以01,則f(f(x)=f(log2x)=log2log2x-2,即x4.綜上所述,x的取值范圍是-2,1,+).2.(5分)(2018長春模擬)若函數(shù)y=(a0且a1)的定義域和值域都是0,1,則loga+loga=()A.1B.2C.3D.4【解析】選B.當(dāng)a1時,函數(shù)y=在0,1上單調(diào)遞減,所以解得a=2,此時loga+loga=loga4=2;當(dāng)0a0,x2+x30,x3+x10,則f(x1)+f(x2)+f(x3)的值()A.一定等于零B.一定大于零C.一定小于零D.正負(fù)都有可能【解題指南】可先探究函數(shù)奇偶性、單調(diào)性,利用這兩個性質(zhì)再求解.【解析】選B.顯然函數(shù)f(x)=為奇函數(shù),且f(x)在R上是增函數(shù),由x1+x20得,x1-x2,所以f(x1)f(-x2)=-f(x2),即f(x1)+f(x2)0.同理可得f(x2)+f(x3)0,f(x3)+f(x1)0,所以f(x1)+f(x2)+f(x3)0.4.(12分)(2018保定模擬)已知函數(shù)f(x)=為奇函數(shù).(1)求a的值.(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明.【解題指南】(1)根據(jù)題意,f(x)在原點有定義,并且f(x)為奇函數(shù),從而有f(0)=0,這樣即可求出a=-1.(2)可分離常數(shù)得到f(x)=1-,設(shè)任意的x1x2,然后作差,通分,便可得出f(x1)f(x2),從而得出f(x)的單調(diào)性.【解析】(1)因為函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且f(x)的定義域為R;所以f(0)=0,所以a=-1.(2)f(x)=1-,函數(shù)f(x)在定義域R上單調(diào)遞增.理由:設(shè)x1x2,則f(x1)-f(x2)=.因為x1x2,所以,所以-0,所以f(x1)f(x2),所以函數(shù)f(x)在定義域R上單調(diào)遞增.【變式備選】已知+=3(aR),求值:.【解析】因為+=3,所以a+a-1=7,所以a2+a-2=47,所以=6.5.(13分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2x-. (1)若f(x)=,求x的值.(2)若2tf(2t)+mf(t)0對于t1,2恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.【解析】(1)當(dāng)x0,所以x=1.(2)當(dāng)t1,2時,2t+m0,即m(22t-1)-(24t-1),因為22t-10,所以m-(22t+1),因為t1,2,所以-(22t+1)-17,-5,故實數(shù)m的取值范圍是-5,+).