《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第12練 函數(shù)的圖象練習(xí)(含解析).docx》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第12練 函數(shù)的圖象練習(xí)(含解析).docx(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第12練 函數(shù)的圖象
[基礎(chǔ)保分練]
1.函數(shù)f(x+2)關(guān)于直線x=2對(duì)稱,則函數(shù)f(x)關(guān)于( )
A.原點(diǎn)對(duì)稱 B.直線x=2對(duì)稱
C.直線x=0對(duì)稱 D.直線x=4對(duì)稱
2.(2018漳州模擬)函數(shù)f(x)=xe-|x|的圖象可能是( )
3.函數(shù)y=lnsinx(0
0且a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)g(x)=loga(x+k)的大致圖象是( )
4.(2019寧夏銀川一中高三月考)如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)和一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的交點(diǎn),那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”.下列四個(gè)點(diǎn)P1(1,1),P2(1,2),P3,P4(2,2)中,“好點(diǎn)”個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
5.(2018合肥質(zhì)檢)對(duì)于函數(shù)f(x),如果存在x0≠0,使得f(x0)=-f(-x0),則稱(x0,f(x0))與
(-x0,f(-x0))為函數(shù)圖象的一組奇對(duì)稱點(diǎn).若f(x)=ex-a(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的圖象上存在奇對(duì)稱點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
6.(2019安徽省定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)月考)如圖所示,放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng),點(diǎn)B恰好經(jīng)過原點(diǎn),設(shè)頂點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程是y=f(x),則對(duì)函數(shù)y=f(x)有下列判斷:
①若-2≤x≤2,則函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù);
②對(duì)任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x-2);
③函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞減;
④函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[4,6]上是減函數(shù).
其中判斷正確的序號(hào)是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1.D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A
7.D [∵y=f(x)=,
∴f(-x)===f(x),
∴f(x)是偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,排除B,C.
∵f(2)=>0,
∴(2,f(2))在x軸上方,排除A.故選D.]
8.C [對(duì)于①②,當(dāng)x→+∞時(shí),|f(x)|→+∞,故不滿足題意;對(duì)于③,因?yàn)閤2+x+1=2+≥,所以|f(x)|=≤|x|,即存在正常數(shù)M=滿足題意;對(duì)于④,|f(x)|=|x||sinx|≤|x|,即存在正常數(shù)M=1滿足題意,故選C.]
9.(-1,0)∪(0,1)
解析 因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以不等式
<0化為<0,即xf(x)<0,f(x)的大致圖象如圖所示,
所以xf(x)<0的解集為(-1,0)∪(0,1).
10.(0,1)∪(1,4)
解析 因?yàn)楹瘮?shù)y=
=
又函數(shù)y=kx-2的圖象恒過點(diǎn)(0,-2),如圖所示,
根據(jù)圖象易知,兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),00且a≠1)在(-∞,+∞)上是奇函數(shù),所以f(0)=0,即0=1-k,得k=1.
所以f(x)=ax-a-x.又f(x)為增函數(shù),所以y=ax是增函數(shù),則a>1.所以函數(shù)g(x)=loga(x+1)(a>1)單調(diào)遞增,恒過(0,0).]
4.B [設(shè)指數(shù)函數(shù)y=ax,對(duì)數(shù)函數(shù)為y=logbx;
對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù),x=1時(shí),y=0,
則P1,P2不是對(duì)數(shù)函數(shù)圖象上的點(diǎn),
∴P1,P2不是好點(diǎn);
將P3的坐標(biāo)分別代入指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)解析式得,
解得a=b=,即P3是指數(shù)函數(shù)y=x和對(duì)數(shù)函數(shù)y=logx的圖象的交點(diǎn),即P3為“好點(diǎn)”;
同樣,將P4坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得:
解得a=b=,
∴P4是“好點(diǎn)”,
∴“好點(diǎn)”個(gè)數(shù)為2.故選B.]
5.(1,+∞)
解析 依題意,知f(x)=-f(-x),有非零解,由f(x)=-f(-x)得,
ex-a=-(e-x-a),
即a=>1(x≠0),
所以當(dāng)f(x)=ex-a存在奇對(duì)稱點(diǎn)時(shí),
實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,+∞).
6.①②④
解析 當(dāng)-2≤x≤-1時(shí),P的軌跡是以A為圓心,半徑為1的圓,
當(dāng)-1≤x≤1時(shí),P的軌跡是以B為圓心,半徑為的圓,
當(dāng)1≤x≤2時(shí),P的軌跡是以C為圓心,半徑為1的圓,
當(dāng)2≤x≤3時(shí),P的軌跡是以A為圓心,半徑為1的圓,
∴函數(shù)的周期是4.
因此最終構(gòu)成圖象如下:
①根據(jù)圖象的對(duì)稱性可知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),
∴①正確;
②由圖象經(jīng)分析可知函數(shù)的周期是4.
∴②正確.
③函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增,∴③錯(cuò)誤.
④函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[4,6]上是減函數(shù),由函數(shù)的圖象即可判斷是真命題,
∴④正確.
故答案為①②④.
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