魯京津瓊專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題2函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第16練函數(shù)小題綜合練練習(xí)含解析.docx

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第16練 函數(shù)小題綜合練 [基礎(chǔ)保分練] 1．函數(shù)f(x)＝＋ln(－x)的定義域?yàn)?　　) A．{x|x<0} B．{x|x≤－1}∪{0} C．{x|x≤－1} D．{x|x≥－1} 2．若函數(shù)f(1－2x)＝(x≠0)，那么f等于(　　) A．1B．3C．15D．30 3．不論a取任何正實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝ax＋1－2恒過點(diǎn)(　　) A．(－1，－1) B．(－1,0) C．(0，－1) D．(－1，－3) 4．已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx＋7(其中a，b為常數(shù))，若f(－7)＝－17，則f(7)的值為(　　) A．31B．17C．－17D．15 5．(2019安徽省肥東縣高級(jí)中學(xué)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝則f(2019)等于(　　) A．1B．0C．－1D．log32 6．(2019甘肅省靜寧縣第一中學(xué)模擬)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝3x＋m(m為常數(shù))，則f(－log35)的值為(　　) A．4B．－4C．6D．－6 7．已知f(x)＝是定義在R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 8．已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)＝f(4－x)，若函數(shù)y＝|－x2＋4x－3|與y＝f(x)圖象的交點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，則i等于(　　) A．mB．2mC．3mD．4m 9．若函數(shù)f(x)＝則方程f(x)＝2所有的實(shí)數(shù)根的和為________． 10．已知函數(shù)f(x)＝x2＋2x－1，函數(shù)y＝g(x)為一次函數(shù)，若g(f(x))＝2x2＋4x＋3，則g(x)＝________. [能力提升練] 1．(2019甘肅省靜寧縣第一中學(xué)模擬)函數(shù)y＝lnx＋x－2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(　　) A.B．(1,2) C．(e,3) D．(2，e) 2．已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f(x)＝2x－1，則(　　) A．f(6)0)；②f(x)＝(x>0)；③f(x)＝sinx；④f(x)＝cosx為保三角形函數(shù)的序號(hào)為________． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．C　2.C　3.A　4.A　5.B　6.B　7.A 8．B　[∵f(x)＝f(4－x)，∴f(2＋x)＝f(2－x)， ∴f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱， 又y＝|－x2＋4x－3|的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱， 當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，兩圖象的交點(diǎn)兩兩關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，∴i＝4＝2m. 當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，兩圖象的交點(diǎn)有m－1個(gè)且兩兩對(duì)稱，另一個(gè)交點(diǎn)在對(duì)稱軸上， ∴i＝4＋2＝2m.故選B.] 9.　10.2x＋5 能力提升練 1．B　[令f(x)＝lnx＋x－2， 當(dāng)x＝時(shí)，f＝ln＋－2＝－＋－2<0； 當(dāng)x＝1時(shí)，f(1)＝ln1＋1－2＝1－2<0；當(dāng)x＝2時(shí)， f(2)＝ln2＋2－2＝ln2>0， ∵f(x)＝lnx＋x－2在其定義域上單調(diào)遞增，則函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，又由上式可知f(1)f(2)<0，故函數(shù)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，故選B.] 2．B　[∵f(x＋2)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝－f(x＋2)＝f(x)， ∴函數(shù)f(x)是周期為4的周期函數(shù)， f(6)＝f(2)＝－f(0)＝0， f＝f＝－f ＝f＝－1，f(－7)＝f(1)＝1， ∴f(6)0，x1x2＝－1，所以方程x2＋bx－1＝0有一正一負(fù)兩個(gè)不同的根，f(x)＝x2＋bx－1是“含界點(diǎn)函數(shù)”；因?yàn)閒(x)＝2－|x－1|有兩個(gè)零點(diǎn)x＝3和x＝－1，故f(x)＝2－|x－1|是“含界點(diǎn)函數(shù)”；f(x)＝2x－x2的零點(diǎn)即為y＝2x與y＝x2的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作出函數(shù)y＝2x與y＝x2的圖象如圖所示， 故f(x)＝2x－x2為“含界點(diǎn)函數(shù)”；因?yàn)閒(x)＝x－sinx在R上是增函數(shù)，且f(0)＝0，所以f(x)＝x－sinx不是“含界點(diǎn)函數(shù)”．故選D.] 5.∪ 解析　∵<0對(duì)區(qū)間(－∞，0)內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2都成立， ∴函數(shù)g(x)＝xf(x)在(－∞，0)上單調(diào)遞減， 又f(x)為奇函數(shù)，∴g(x)＝xf(x)為偶函數(shù)， g(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，且g(－1)＝g(1)＝0， 作出g(x)草圖如圖所示，xf(2x)<0， 即2xf(2x)<0，g(2x)<0， 由圖象得－1<2x<0或0<2x<1， 解得－c，不妨設(shè)a≤c，b≤c， ①f(x)＝x2(x>0)，3,3,5可作為一個(gè)三角形的三邊長，但32＋32<52，則不存在三角形以32,32,52為三邊長，故此函數(shù)不是保三角形函數(shù)； ②f(x)＝(x>0)，∵b＋c>a，＋>>，則f(x)＝(x>0)是保三角形函數(shù)； ③f(x)＝sinx，>a＋b>c>0，f(a)＋f(b)＝sina＋sinb>sinc＝f(c)，∴f(x)＝sinx是保三角形函數(shù)； ④f(x)＝cosx，當(dāng)a＝b＝π，c＝時(shí)，cosπ＋cosπ

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