陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.5.3 直線與平面的夾角教案 北師大版選修2-1.doc
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2.5.3直線與平面的夾角 教學(xué)目標(biāo)： 能用向量方法解決線面夾角的計(jì)算問(wèn)題 教學(xué)重點(diǎn)：線面角的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)：線面角的計(jì)算 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景 1、線面角的定義及求解方法 2、平面的法向量的定義及求法 二、建構(gòu)數(shù)學(xué) 利用向量求線面角的大小。 方法一：幾何法 方法二:幾何向量結(jié)合法 方法三：向量法 三、數(shù)學(xué)運(yùn)用 。例1、在正方體AC1中，試求直線A1B與平面A1B1CD的夾角. 例2、在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC＝BC＝BD＝2AE，M是AB的中點(diǎn)，求CM與平面CDE的夾角． [例3] 如圖，在三棱錐A－BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD＝，BD＝CD＝1.另一個(gè)側(cè)面ABC是等邊三角形．點(diǎn)A在底面 BCD上的射影為H. 以D點(diǎn)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，并求A，B，C的坐標(biāo) ※ 動(dòng)手試試 1、平面的一條斜線段長(zhǎng)是它在平面上射影長(zhǎng)的3倍，則這條斜線段與平面所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 2、四面體S—ABC中，SA、SB、SC兩兩垂直，∠SBA=45，∠SBC=60，M為AB的中點(diǎn)，求SC與平面ABC所成角的正弦值。 三、小結(jié) 1. 理解直線與平面的夾角的概念； 2.了解“幾何法”求直線與平面的夾角； 3. 掌握向量法求線面的夾角; 四、回顧總結(jié) 線面角的向量解法 五、布置作業(yè)下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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